Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Nguyễn Du Hà Nội

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

Năm học: 2021 -2022

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN HỌC 9 Thời gian làm bài: 90 phút

Bài I. (2,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính:

a) 75 4 3 2 27   b) 3 2 6 - - 4- 2 3 4 3 - 2

2. Giải phương trình: √ √

Bài II. (2 điểm) Cho hai biểu thức: : x + 7 A =

x -1

và 1 3 x +8 B = + + x + 2 1- x x + x - 2

với x 0  , x 1  a) Tính giá trị của A biết x = 9 b) Rút gọn B c) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A.B có giá trị nguyên Bài III. (2,5 điểm)

1) Bác An đi xe máy từ nhà đến công ty với vận tốc 36km/h. Bác An ở lại làm việc trong

1 giờ 30 phút rồi đi xe máy quay về nhà với vận tốc 45km/h, tổng cộng hết 6 giờ kể cả

thời gian làm việc. Tính quãng đường từ nhà đến công ty của bác An.

2) Một chiếc máy bay cất cánh. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 300. Hỏi

sau khi bay được quãng đường 9km thì máy bay đã bay lên được độ cao là bao nhiêu km theo

phương thẳng đứng?

Bài IV. (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AI. Gọi N là hình chiếu của I trên AB. a) Biết AN = 3,6 cm; BN = 6,4 cm. Tính AI, NI b) Kẻ IM vuông góc với AC tại M. Chứng minh AB.AN =AC.AM c) Đường thẳng qua A và vuông góc với MN cắt BC tại D; MN cắt AI tại O

Chứng minh rằng

2 2 AON

ADC

S = sin B.sin C S

Bài V. (0,5 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

6 12 P x x    

--------Chúc các em làm bài tốt--------

ĐỀ 1

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

Năm học: 2021 -2022

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN HỌC 9 Thời gian làm bài: 90 phút

A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

Nội dung Nhận biết Hiểu Vận dụng

( Thấp)

Vận dụng

( Cao)

Tổng điểm(%) 1. Rút gọn biểu thức số

Tính đúng các biểu thức căn bậc hai đơn giản Bài 1.1.a 0,75

Tính đúng biểu thức căn bậc hai phức tạp hơn liên quan đến trục căn thức, khử mẫu, hằng đẳng thức Bài 1.1.b 0,75

1,5 15% 2. Phương trình vô tỷ

Giải được phương trình chứa căn thức bậc hai Bài 1.2 1

1 10% 3. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Tính được giá trị của biểu thức khi biết giá trị của biến Bài 2.a

0,5

Rút gọn được biểu thức chứa căn thức bậc hai Bài 2. b 1

Đề xuất và giải được các bài toán liên quan đến biểu thức chứa CTBH Bài 2.c

0,5

2

20% 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Lập luận và giải được bài toán bằng cách lập phương trình dạng chuyển

động Bài 3.1 2,0

2 20% 5. Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, tỉ số lượng giác

Vẽ hình đúng 0,25

Tính được độ dài các cạnh và các góc Bài 3.2 0,5 Bài 4.a 0,75

Vận dụng được các hệ thức lượng vào giải bài tập Bài 4. b 1

Đề xuất và đưa ra được phương pháp giải bài toán Bài 4.c 0,5

3 30% 6.Bài toán nâng cao

Làm được bài với nội dung yêu cầu Bài 5 0,5

0,5

5% Tổng điểm (%) 1,5

15%

3,0

30%

4,0 40%

1,5 15%

10 100%

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

Năm học: 2021 -2021

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN HỌC 9 Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM

BÀI NỘI DUNG ĐIỂM Bài 1

1) a) 75 4 3 2 27 5 3 4 3 6 3 7 3      

0,75

b)

2

3 2 6 4 2 3 4 3 2 6 2( 3 2) 3 ( 3 1) 2 ( 3 2)( 3 2)

3 3 2 3 4 3 1

3 3 2 3 4 3 1 4 3 5

   

      

    

     

0,75

2) Đk

0,25

√ √

 x2 - 3x – 4 = 0

 (x +1) (x-4) = 0

x= -1 (thỏa mãn). x = 4 (thỏa mãn) Vậy nghiệm của phương trình là x = -1; x = 4

0,75

Bài 2

a) Ta có: 9 x  (thoả mãn điều kiện) vào A; √

√

b) Với 0 x  , 1 x  ta có:

1 3 8

2 1 2

x B

x x x x

          

8

2 1

1 3

2 1 x x x x

x  

     

  

      

2

2 1

3 1 8

1 2 1 2 x x x

x x

x

x

x x

 

   

   

 

     2 1

1 3 2 8

x x

x x x   





 

   2 1

1 3 6 8

x x

x x x   





 

   1

2 1

2

x

x

x

x 









2,5điểm 0,5đ 0,5

0,5