Đề kiểm tra giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 sở GD ĐT Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH

(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1

NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán – Lớp 9 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 1 x  là A. 0 x  . B. 1 x . C. 1 x . D. 1 x .

Câu 2. Kết quả phép tính   8 2 2   là

A. 4. B. 2 . C. 2 2 . D. 2 .

Câu 3. Biểu thức 2 2 (1 6) (1 6)    có giá trị là

A. 2 . B. 2 . C. 2 6 . D. 2 6  .

Câu 4. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn biểu thức 4 2 4a b ta được

A. 2 2a b . B. 2 2a b  . C. 2 2a b . D. 2 2 a b .

Câu 5. Tam giác ABC vuông tại A, 3 AB  , 5 BC  thì tanC bằng

A. 3

5 . B. 3

4 . C. 4

3 . D. 5

3 .

Câu 6. Cho góc nhọn , biết 3 cos 4  thì sin  bằng

A. 1

4 . B. 1

2 . C. 3 2 . D. 7 4 .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 7. (3,5 điểm)

a) Rút gọn các biểu thức sau:

2 3 27 4 2 3 A     ; 1 : 1 1

x x x B x x x x

                   

(với 0 x  , 1 x  ).

b) Tìm x biết 2 3 x   . Câu 8. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH .

a) Cho 6 ; 8 . AB cm AC cm   Tính độ dài đoạn thẳng ; ; BC AH số đo góc B (làm tròn đến phút).

b) Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh . . AD AB AE AC  .

c) Chứng minh

3

3 BD AB CE AC  .

Câu 9. (0,5 điểm) Cho 4 10 2 5 4 10 2 5 x       . Tính giá trị biểu thức:

4 3 2

2 4 6 12 2 12 x x x x P

x x     

 

.

-------- Hết--------

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023

Môn: Toán– Lớp 9 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C B A C B D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 7.a (1,0 điểm)

2 3 27 4 2 3 A      

2 2 3 3 3 3 1     0,5

2 3 3 3 3 1 1      0,5 Câu 7.b (1,0 điểm)

ĐKXĐ: 2 x  0,25

2 3 x   2 9 11 x x      0,25

Kết hợp với ĐKXĐ suy ra 2 11 x   0,25 Vậy 2 11 x   0,25 Câu 7.c (1,5 điểm)

Với 0 x  , 1 x 

 

1 : 1 ( 1)( 1) 1

x x x B

x x x x x

                        

0,5

1 1 : 1 1 1

x

x x x

                 

0,25

1 1 . 1 1 1

x x x x

     

0,5

Vậy 1 B x   với 0 x  , 1 x  . 0,25 Câu 8.a (1,25 điểm)

Vẽ hình ghi GT-KL đúng Hình vẽ 0,25

ABC  vuông tại A, áp dụng định lý Py – ta – go ta có

2 2 2 2 2 6 8 100 BC AB AC      10( ) BC cm   . 0,25

ABC  vuông tại A có AH BC  , áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có . 24 . . ( ) 5 AB AC AH BC AB AC AH cm BC     0,5

E

H

D

C B

A

ABC  vuông tại Asuy ra  6 Sin 36 52' 10

o AC B B BC     0,25

Câu 8.b (0,75 điểm)

ABH  vuông tại H có HD AB  suy ra 2 . AD AB AH  (1) 0,25

ACH  vuông tại H có HE AC  suy ra 2 . AE AC AH  (2) 0,25 Từ(1) và (2) suy ra . . AD AB AE AC  . 0,25 Câu 8.c (0,5 điểm)

ABC  vuông tại Acó AH BC  suy ra 2 2 . ; . AB BH BC AC CH BC  

2 4 2

2 4 2 AB BH AB BH CH AC AC CH     (3)

0,25

ABH  vuông tại H có HD AB  suy ra 2 . BD AB BH  (4) ACH  vuông tại H có HE AC  suy ra 2 . CE AC CH  (5)

Từ (3);(4);(5) suy ra

4 3

4 3 . . AB BD AB AB BD CE AC CE AC AC   

0,25

Câu 9. (0,5điểm)

Ta có

2

2 4 10 2 5 4 10 2 5 8 2 4 10 2 5 . 4 10 2 x

                     

     

2 2 2 8 2 6 2 5 8 2 5 1 8 2 5 1 6 2 5 5 1 x              

5 1 x   . Từ đó ta suy ra  

2 2 1 5 2 4 x x x      .

0,25

Khi đó    

2 2 2 2

2 2 2 2 12 4 3.4 12 1 4 12 2 12

x x x x P

x x

           

. 0,25

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa.

=======Hết ======