Đề tham khảo giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Hai Bà Trưng TP HCM

PHÒNG GD&ĐT QUẬN 3 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Trường THCS Hai Bà Trưng Môn Toán - Lớp 9 - Năm Học 2023 - 2024

---//---

Câu 1. (3 điểm) Tính:

a) 1 1 24 96 18 2 6 − + .

b) ( )

2 4 5 14 6 5 − − − .

c) 5 2 2 5 6 5 2 2 10 − + − −

.

Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình: 1 4x 12 16x 48 3 2x 4 − − − = − .

Câu 3. (1 điểm) Rút gọn biểu thức: + − − + −

1 2 x 1 x 1 x x x x

với x > 0 ; x ≠ 1.

Câu 4. (1 điểm) Nước muối sinh lý có nhiều công dụng: rửa vết thương hở, nhỏ mắt, nhỏ mũi, súc miệng, … đặc biệt là súc họng nhằm ngăn ngừa virus Corona trong dịch COVID- 19. Nước muối sinh lý (NaCl) là dung dịch muối có nồng độ 0.9%. Cần pha thêm bao nhiêu lít nước tinh khiết vào 9kg dung dịch muối 3,5% để có dung dịch nước muối sinh lý nói trên? Biết 1 lít nước có khối lượng là 1kg.

Câu 5. (1 điểm) Chiều cao từ mặt đất đến tầm mắt (điểm M) của chú Tư là 1,55 m. Chú Tư đứng ở địa điểm A ngắm nhìn đỉnh C của tòa tháp với góc nhìn 300 (so với phương nằm ngang), biết AB = 50 mét. Hỏi tòa tháp cao bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)? (xem hình vẽ mô tả).

Câu 6. (3 điểm) Cho HIV nhọn (HI < HV) có đường cao HS.

a) Chứng minh: IV = HI.cosI + HV.cosV

b) Gọi K, C lần lượt là hình chiếu của S trên HI và HV. Chứng minh: HK.HI = HC.HV và   HKC HSC = .

c) Kẻ VT ⊥ HI (T ∈ HI). Gọi F là hình chiếu của S trên VT. Chứng minh: 3 điểm K, F, C thẳng hàng.

------------ HẾT ------------

ĐÁP ÁN

Câu 1.

a) 1 1 24 96 18 2 6 − + = 6 4 6 3 6 − + = 0 0,25đ x 3 + 0,25đ

b) ( )

2 4 5 14 6 5 − − − = ( )

2 4 5 3 5 − − − 0,25đ x 2

= 4 5 3 5 − −− = 1 0,25đ x 2

c) 5 2 2 5 6 5 2 2 10 − + − −

= ( ) ( )

( )

2 2

10 5 2 6 2 10

5 2 2 10

− + + − −

0,25đ x 2

= 10 2 10 − + = – 2 0,25đ x 2 Câu 2.

1 4x 12 16x 48 3 2x 4 − − − = −

⇔ x 3 3 2x − = − = 2 ⇔ x = 7 0,5đ x 2 Câu 3.

+ − − + −

1 2 x 1 x 1 x x x x

= … =

( )( )

−+ − −

− +

x 1 2x x 1

x x 1 x 1

= … = 2

x

0,5đ x 2

Câu 4. Khối lượng muối có trong 9kg dung dịch muối 3,5% lúc đầu là:

9.3,5:100 = 0,315kg 0,5đ

Khối lượng dung dịch muối 0,9% sau khi pha thêm nước là:

0,315.100:0,9 = 35kg 0,25đ

Lượng nước cần pha thêm là:

35 – 9 = 26 (kg) = 26 (lít) 0,25đ Câu 5. BC = 1,55 + 50.tan300 ≈ 30 (m) và KL. 0,75đ + 0,25đ Câu 6.

F

T

C

K

S V I

H

a) Chứng minh được:

IS = HI.cosI ; SV = HV.cosV và IV = HI.cosI + HV.cosV 0,25đ x 2 + 0,5đ

b) Chứng minh được:

HK.HI = HC.HV và   HKC HSC = 0,5đ + 0,5đ

c) Chứng minh được:

d)   HKF HKC = và 3 điểm K, F, C thẳng hàng. 0,75đ + 0,25đ

--------------------------------

MA TRẬN ĐỀ TK KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Cấp độ Nội dung

Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao

CĂN BẬC HAI

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Căn thức đồng dạng

Các phương pháp trục căn thức ở mẫu.

Số câu 1 2 2 Số điểm Tỉ lệ (%)

1,0 10%

2,0 20% 3 30% GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Đưa phương trình về dạng:

A B =

Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ (%)

1 10%

1 10%

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

Vận dụng các phép biến đổi về căn thức bậc hai phối hợp kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn

Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ (%)

1 10%

1 10%

TOÁN THỰC TẾ

Áp dụng tỉ lệ % vào tăng hoặc giảm giá sản phẩm

Ứng dụng tỉ số lượng giác để xác định chiều cao của một vật.

Số câu 1 1 2 Số điểm Tỉ lệ (%)

1 10%

1 10% 2 20%

HÌNH HỌC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính độ dài cạnh

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông để chứng minh hệ thức.

Dùng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông phối hợp t/c đường phân giác trong tam giác đẻ chứng

minh

Số câu 1 1 1 3 Số điểm Tỉ lệ (%)

1 10%

1 10% 1 10%

3 30% Tổng số câu 3 4 1 2 10

Tổng số điểm (Tỉ lệ %)

3,0 30%

4,0 40%

1 10%

2 20%

10 100%