Đề tham khảo giữa học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2023 2024 trường THCS Lê Quý Đôn TP HCM

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ 1

NĂM HỌC: 2023 - 2024

Đề thi gồm 01 trang MÔN: TOÁN - LỚP 9

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2√128 + √162 −√200 −6√98.

b) ( )

2 5 17 12 2 2 2 − + + .

c) √??

√??−√??− √??

√??+√??− 2??

??−?? với a ≥ 0, b ≥ 0, a ≠ b.

Bài 2. (1,5 điểm) Giải phương trình:

a/ 2023 16( 2023) 6 4( 2023) 5 36 x x x − − − + − = . b/ 2 4 12 9 2023 x x + + = .

Bài 3. (0,75 điểm) Rừng ngập mặn Cần Giờ (còn gọi là Rừng Sác), được UNESCO công nhận là khu dự trữ sinh quyển của thế giới đầu tiên ở Việt Nam vào ngày 21/01/2000. Diện tích rừng phủ xanh được cho bởi hàm số S = 0,05t + 3,14 trong đó S tính bằng nghìn héc-ta, t tính bằng số năm kể từ năm 2000.

a/ Tính diện tích Rừng Sác được phủ xanh vào năm 2000, 2022?

b/ Hãy cho biết diện tích rừng Sác được phủ xanh đạt 3,64 nghìn hecta vào năm nào?

Bài 4. (0,75 điểm) Vào ngày “ Black Friday” cửa hàng điện tử giám giá 10% cho các mặt hàng. Nếu mua online thì được giảm tiếp 5% trên giá đã giảm.

a) Bình mua online 1 bộ máy vi tính với giá niêm yết là 15 000 000 đồng (đã bao gồm thuế VAT) vào ngày trên thì phải trả bao nhiêu tiền?

b) Cùng lúc đó, Bình mua thêm đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC bản quyền 1 năm và phải trả tất cả là 13 081 500 đồng. Hỏi đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC giá niêm yết là bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng nghìn).

Bài 5. (1,0 điểm) Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 500 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 200 (xem hình bên). Nếu máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B thì mất mấy phút?( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài 6. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH , kẻ . HE AB ⊥ Biết 4 AC cm = ; 4,8 . BC cm =

a) Tính BE và diện tích AEH ∆ .

b) Chứng minh . . EH AC AH HC = .

c) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BE , HE . Chứng minh rằng NA HM ⊥ .

----- HẾT -----

10 km

200

H A

B

HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu ý Nội dung Điểm

Câu 1

(3,0 điểm)

a a) 2√128 + √162 −√200 −6√98

= 16√2 + 9√2 −10√2 −42√2

= −27√2

0,5*2

b ( )

2 5 17 12 2 2 2 − + +

( ) ( )

2 2 5 3 2 2 2 2 = − + +

5 3 2 2 2 2 = + − +

5 3 2 2 2 2 = + − +

=8

0,25*4

c = √??(√??+√??)

√??

2−√??

2 − √??(√??−√??)

√??

2−√??

2 − 2??

??−??

= ??+√????−√????+??

??−?? − 2??

??−??

= ??+??

??−??− 2??

??−??

= ??−??

??−??

= 1

0,25*4

Câu 2

(1,5 điểm)

a 2023 16( 2023) 6 4( 2023) 5 36 x x x − − − + − = (*)

ĐK: 2023 0 2023 x x − ≥ ⇔ ≥

(*) 4 2023 2023 2 2023 5 x x x ⇔ − − − + − =

⇔ 5 2023 5 x − =

2023 1 x ⇔ − = ( 2023) x ≥

2024 x ⇔ = (nhận)

Vậy S = {2024}

0,75

b

2 (2 3)

2 3 2023

2 4 12 9 2023

2023

2 3 2023 2 3 2023 1010 1013

x

x

x x

x hay x x hay x

+

+ =

+ + =

⇔ =

⇔ ⇔ + = + = − ⇔ = = −

Vậy S = {1010; 1013} −

0,75

Câu 3

(0,75 điểm)

a/ Diện tích Rừng Sác vào năm 2000:

S = 0,05( 2000 – 2000) + 3,14 = 3,14 (nghìn héc-ta) Diện tích Rừng Sácvào năm 2022: S = 0,05( 2022 – 2000) + 3,14 = 4,24 (nghìn héc-ta) b/ Thay S= 3,64

Ta được: 0,05 t+3,14 = 3,64

t =10 Vậy Rừng Sác được phủ xanh đạt 3,64 nghìn hecta vào năm

2000+10= 2010

0,75

Câu 4

(0,75 điểm)

a/ Số tiền Bình phải trả khi mua 1 bộ máy vi tính:

15 000 000.(1 – 10%)(1 – 5%) = 12 825 000 (đồng)

b/ Số tiền Bình mua đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC:

13 081 500 – 12 825 000 = 256 500 (đồng)

Giá niêm yết của đĩa cài đặt phần mềm diệt virus ABC:

256 500 : (1 – 5%) : (1 – 10%) = 300 000 (đồng)

0,75

Câu 5

(1,0 điểm)

Thời gian máy bay chuyển động theo hướng đó đi được 10 km đến vị trí B là: 10 : 500 = 0,02 (giờ) = 1,2 (phút)

Xét ∆ABH vuông tại H, ta có :

sin = BH A AB

0 sin20 10 ⇒ = BH

( ) 0 10.sin20 3 ⇒ = ≈ BH km Vậy máy bay sẽ ở độ cao 3km so với mặt đất.

0,5

0,5

Câu 6

(3,0 điểm)

a)

*) Xét ABC ∆ cân tại A (giả thiết), BH là chiều cao

2

AB AC

BC BH CH

=  ⇒ = = …