Đề cương lớp 9 môn Toán học kì 2 (HK2) năm học 2017 2018 trường THCS Ngô Sĩ Liên Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 – THCS NGÔ SĨ LIÊN – HÀ NỘI

Tài liệu được thực hiện bởi nhóm : Toán THCS Page 1

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN

Năm học: 2017 – 2018

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LỚP 9 HKII

MÔN TOÁN

DẠNG 1: Biến đổi các biểu thức chứa căn

Bài 1: Cho biểu thức:   2 2 1 1 1 : 1

                

x x x x x x A x x x x x

1) Rút gọn A

2) Tìm x để A < 0

3) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên

Bài 2: Cho biểu thức: 4 3 2 4 : 2 2 2

                    

x x x x P x x x x x

1) Rút gọn P

2) Tìm các giá trị của x để P > 0

3) Tính giá trị nhỏ nhất của P

Bài 3: Cho biểu thức:

2

2 2 1 1 1 1 1

                      

x x x C x x x x x

1) Rút gọn C

2) Tính giá trị của biểu thức C khi 8 2 7   x

3) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng – 3

4) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn 1 3 

5) Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 3  x

Bài 4: Cho biểu thức 1 1    x A x

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 – THCS NGÔ SĨ LIÊN – HÀ NỘI

Tài liệu được thực hiện bởi nhóm : Toán THCS Page 2

1) Khi 6 2 5,   x tính giá trị biểu thức A

2) Rút gọn biểu thức 15 2 1 : 25 5 5

              

x x B x x x

3) Tìm x để biểu thức   M B A nhận giá trị nguyên.

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức 1 2    x A x với 7 4 3   x

1) Cho biểu thức 1 4 . 1 2 2          x x x B x x x x Chứng minh rằng 3 2   B x

2) Tìm x để 1   B P A

Bài 6: Cho hai biểu thức 2 2 2       x x A x x x và 3 3 1 1      x B x x

1) Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A

2) Tìm các giá trị của x để B = 1

3) Tìm m để  B x m A có nghiệm.

Bài 7: Cho biểu thức 3 1 : 9 3 3            

x x B x x x với 0, 9   x x

1) Rút gọn B

2) Tính giá trị của B khi 27 10 2 18 8 2     x

3) Chứng minh 1 3  B

Bài 8: Cho biểu thức 2 1 3 11 ; 9 3 3         x x x A x x x 3 1    x B x

a) Tính giá trị B tại x = 36

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 – THCS NGÔ SĨ LIÊN – HÀ NỘI

Tài liệu được thực hiện bởi nhóm : Toán THCS Page 3

b) Rút gọn A

c) Tìm số nguyên P để P = A.B là số nguyên.

Bài 9: Cho biểu thức 2 2   B x với 0, 4.   x x Tìm x để B = 2

1) Cho biểu thức 1 4 2     x A x x với 0, 4.   x x

2) Tính B P A

3) Tìm x thỏa mãn  1 2 1 2 2 2 4       P x x x x x

Bài 10: Cho biểu thức 2 2 9 3     x P x x và 6 3   Q x x

a) Tính giá trị Q tại x = 121

b) Rút gọn P

c) Tìm giá trị của x để 2 1 2    Q x A P

d) So sánh A và 2 A

DẠNG 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước.

Sau khi đi được 1 3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc lên 10km/h trên quãng

đường còn lại. Tính vận tốc dự định và thời gian lăn bánh trên đường biết rằng

người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.

Bài 2: Quãng đường AB dài 220km. Hai ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều

nhau. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ chúng sẽ gặp nhau. Nếu xe đi từ A khởi

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 9 – THCS NGÔ SĨ LIÊN – HÀ NỘI

Tài liệu được thực hiện bởi nhóm : Toán THCS Page 4

hành trước xe kia 1 giờ 6 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ A đi được 2 giờ

30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 3: Một ca nô xuôi từ A đến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B về A.

Thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược 1h 20p. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B

biết rằng vận tốc dòng nước là 5km/h và vận tốc riêng của ca nô khi xuôi và ngược

là bằng nhau.

Bài 4: Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 81km và ngược dòng 105km.

Một lần khác cũng chạy trên khúc sông đó, ca nô này chạy trong 4h, xuôi dòng

54km và ngược dòng 42km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và ngược dòng của ca

nô, biết vận tốc dòng nước và vận tốc riêng của ca nô không đổi.

Bài 5: Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Sau

khi làm được 2h với năng suất dự kiến người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng

năng suất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn

dự kiến …