Đề cương ôn tập học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2021 2022 trường THCS Thăng Long Hà Nội

PHÒNG GD&ĐT BA ĐÌNH TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I - MÔN TOÁN 9 Năm học 2021 – 2022 A. PHẦN ĐẠI SỐ I. LÝ THUYẾT: Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I( trang 39 – SGK), chương II ( trang 59 – SGK). II. BÀI TẬP: Ôn theo dạng sgk, sbt Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 3 12 3 27 5 48    b)   7 2 14 28 7 5 8   

c) 8 50 24 . 6 3 3

         

d)

2 2 2( 3 2) (1 2 2 2 6 )    

e) 9 4 5 9 4 5    f) 1 7 4 3

2 3  



g) 3 3 5 2 7 5 2 7    h) 3 3 45 29 2 45 29 2   

i) 2 8 5 57 28 2    ; j) 13 6 4 9 4 2   

k) 1 1 1 1 ... 1 2 2 3 3 4 2021 2022        

l) 1 1 1 1 ... 2 1 1 2 3 2 2 3 4 3 3 4 100 99 99 100         Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) 25 9 8 x x   b) 3 2 12 7 27 60 x x x   

c) 2 9 9 4 4 16 16 34 0 3 x x x        d) 2 6 9 3 x x   

e) 2 2 4 4 2 1 x x x x      f) 6 0 x x   

g) 3 5 3 2 x x    h) 2 25 4 2 5 2 x x   

i*) 2 4 3 3 4 3 2 2 1 0 x x x x x      ; j) 2 8 2 3 9 0 x x   

k*) 1 2 2000 2001 ( ) 2 x y z x y z         l*) 23 4 1 6 2 8 3 x y z x y z        

m*) 2 ( 5 2)(1 7 10) 3 x x x x       

n*) 2 2 2 9 ( 8)( 2) 8 2 x x x x x x         

p*) 2 2 6 8 24 x x x x      

Bài 3. Cho biểu thức A = 3 6 4 1 1 1 x x

x x x

     

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.

b) Tính giá trị của A khi 4 2 3 x  

c) Tìm giá trị của x khi 1 3 A  .

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A.

Bài 4: Cho biểu thức A = 2 9

9 3 x x x x x

   

và B = 5

25 x x x



 (với 0, 9, 25 x x x    )

a) Rút gọn biểu thức A và B.

b) Biết M = A

B . Hãy so sánh M với 1.

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.

Bài 5: Cho biểu thức 1 3 1 1 x x A

x x x

     

và 2

1 x B

x x  

 

( 0, 1 x x  )

a) Tính giá trị của B tại 5 5 5 5 1 . 1 1 5 1 5 x                   

b) Rút gọn biểu thức A

c) Cho 1

A M B  . Tìm x để 1 M .

Bài 6: Cho biểu thức A = 2 1 3 11

9 3 3 x x x x x x

      

và B = 3 1 x

x





( 0, 9 x x   )

a) Tính giá trị của B tại x = 2 2 2 1 2 1   

b) Rút gọn biểu thức A c) Tìm số nguyên x để M AB  nhận giá trị nguyên d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.

Bài 7: Cho 2 biểu thức 2 2 9 3 x P x x    

và 6

3 Q

x x 



(với 0, 9 x x   ).

1) Rút gọn P

2) Biết Q A P  . Tìm x để 2 1 2 x A  

3) So sánh A và A2

Bài 8: Cho 2 biểu thức A = 7 2 2 1 x

x





và B = 3 3 36

9 3 3 x x

x x x       

.

a) Rút gọn B b) Tìm x để A = B c) Tìm x để B nhận giá trị là số nguyên dương

Bài 9: Cho biểu thức A=1

1

x x  

và B= 15 2 1 : 25 5 5 x x x x x

             

( 0, 25 x x   )

a) Tính giá trị của A khi x = 6 - 2 5 . b) Rút gọn B c) Tìm m để phương trình A – B = m có nghiệm Bài 10. Cho hàm số bậc nhất y = (m – 2)x +3 với 2 m  là tham số. a) Tìm m để hàm số đồng biến? nghịch biến? b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 2). c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = x. d) Vẽ đồ thị với m tìm được ở câu c. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị vừa vẽ với đường thẳng y = 2x + 1. e) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m. f) Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) bằng 1.