Nội dung ôn tập học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Yên Hòa Hà Nội

TRƯỜNG THCS YÊN HÒA

TỔ TỰ NHIÊN 1

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 - Năm học 2022 – 2023

(Nội dung gồm 04 trang)

I/ Lý thuyết HS ôn tập các câu hỏi ôn tập chương trong SGK II/ Bài tập tham khảo Dạng 1: Rút gọn biểu thức

1 4 20 3 125 5 45 15 5 4 3 3 2 2

a)5 48 4 27 2 75 108

c)

5 e)

3 5 2



 

   









  b) 2 5. 2 3 40 90 :3 : 640  

 

   

2

2 2

1 6 2 d) 2 3 2 3 3 1

f) 3 1 1 3 2 3

     

   

g) 3 a 1 3 2a 18a 4 128a 2 4    (với a 0  )

Dạng 2: Giải phương trình

  

2

a) x 2 3 2 x 5 2x

d) x 16 2 x 4 0

g)

k) x 1 x 2 1

x 1 2 x 1 1

   

   

 

 







2

3x 19 5 x

x x 8 8

x 1 2

b) x 4x 4 3

e)

h)

m

x )

5

 



 



 

 







 

3

2 2 1

1 2x

2 3 c)3 4x 8 9x 1

x

3

8 25x 50 7 3 5 f)

i)3x 2 x 1

n)x 3x 1 x

0

3

  

     

 

   

Dạng 3: Bài tập rút gọn và câu hỏi liên quan

Bài 1: Cho biểu thức x 2 x 2 A  



và x 3 10 4 B x 4 x 2 x 2       

với x 0,x 4   .

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25 b) Rút gọn P = A.B c) Tìm x để A = – 0,5 d)Tìm x để B > 1 e) So sánh P với 1 f) Chứng minh A < 1

g) Tìm x để 2 A A  h) Tìm x nguyên để A nguyên i) Tìm số tự nhiên x để B nguyên dương k) Tìm giá trị nhỏ nhất của A

m) Tìm x để P nguyên n) Cho x 4 x 5 S A

x 2    



. Tìm giá trị nhỏ nhất của S

Bài 2: Cho biểu thức x 2 A

x 1  



và x 5 8 x 6 B 1 x x 1 x 1

      

với x 0;x 1  

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9 b) Rút gọn biểu thức P = A : B

c) Tìm x để P 2  d) Tìm x để P 1 

e) Tìm x để 2 P P  f) So sánh A và A2 g) Tìm x nguyên để P là số tự nhiên h) Tìm x để biểu thức B đạt giá trị nhỏ nhất

i) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A k) Cho x 3 Q B

x 1   



. Tìm giá trị nhỏ nhất của Q

Bài 3: Cho biểu thức x 4 A

x 2  



và 2 3 x 5 x 2 B 4 x x 2 x 2

       

  x 0,x 4  

a) Tính giá trị của A khi x = 49 b)Rút gọn P A.B 

c) Tìm x để A = 3 d) Tìm x nguyên nhỏ nhất để 2 P P  e) Với x > 4, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P

Bài 4: Cho biểu thức 2 x A

x   và x 1 2 x 1 B

x x x    



(với x > 0)

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 64 b) Rút gọn biểu thức B c) Cho P = A : B. Tìm x để P = 2 d) Tìm x nguyên để A > 2 e) So sánh với P f) Tìm x nguyên để P nguyên g) Tìm số chính phương x để A lớn nhất h) Tìm số hữu tỉ x để B nguyên

i) Cho   N A x x    . Tìm giá trị nhỏ nhất của N

Bài 5: Cho biểu thức x 4 A

x 3  



và x 1 x 2 10 5 x B

x 2 3 x x 5 x 6          

  x 0,x 9,x 4   

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 1 b) Rút gọn biểu thức . P A B  c) Tìm x để P = 0,75 d) Tìm x nguyên lớn nhất để 0 A

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của P f) Tìm số thực x để 1

P nguyên P

Dạng 4: Bài tập về hàm số bậc nhất Bài 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng      d : y m 1 x m 3 m 1     

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua   A 1;3 .

b) Với giá trị của m tìm được ở câu a, hãy vẽ đồ thị hàm số. Khi đó, tính góc tạo bởi (d) với trục Ox c) Tìm khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). Bài 2: Cho hàm số   y m 1 x m 2     (với tham số m 1 ) có đồ thị là đường thẳng  d

a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm   M 2; 1  

b) Vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị m tìm được ở câu a trên hệ trục tọa độ Oxy. Khi đó, gọi A và B lần lượt là giao

điểm của đồ thị hàm số này với các trục Ox , Oy. Tính chu vi và diện tích AOB. 

c) Tìm m để (d) vuông góc với đường thẳng : y 2x 3   

Bài 3: Cho các đường thẳng         1 2 3 d : y x 1; d : y 3x 2; d : y 2m 3 x 1       .

a) Vẽ đồ thị hàm số   1d và   3 d khi m = – 1 .

b) Tính khoảng cách từ điểm O đến   1d

c) Tìm m để   3 d song song với đường thẳng   1d

d) Tìm tọa độ giao điểm của    1 2 d ; d bằng phương pháp đại số

e) Tìm m để ba đường thẳng     1 2 3 d ; d ; d đồng quy.

f) Chứng minh rằng   3 d luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi giá trị của m.

g) Tìm m để đường thẳng   3 d tạo với trục Ox một góc …