Đề cương ôn tập học kì 1 (HK1) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Thành Công Hà Nội

ĐỀ CƯƠNG MÔN TOÁN LỚP 9 – NĂM HỌC 2022-2023

A. LÍ THUYẾT: Ôn theo nội dung các câu hỏi trong SGK:P

Đại số:

 Ôn tập chương I - trang: 39.

 Ôn tập chương II - trang: 59.

Hình học:

 Ôn tập chương I - trang: 91.

 Ôn tập chương II - trang: 126.

B. BÀI TẬP:

I. ĐẠI SỐ:

Bài 1: Rút gọn biểu thức:

a. d.

b. e. +

c. 4 2 0.2 ( 5) .2 2.( 5) 5 3 2 2      g. +

Bài 2: Tìm x biết:

a. b. c. 2 2 2 5 7 x 1+ 9x 9 2 x 1=4 3 9   

d. e.

Bài 3: Cho biểu thức: x x 1 2 x 7 A x 4 x 2 x 2        

và 1 B

x 2 



với x 0;x 4  

a. Tính giá trị của B biết x = 9 b. Rút gọn biểu thức A.

c. Đặt P = A. B .Tìm các giá trị của x để P 2  d. Tìm các giá trị của x để 3 P 2  

e. Tìm GTNN của P.

Bài 4: Cho biểu thức: 8 x 9 x 3 2 x 2 B

x x 6 2 x x 3          

với x 0;x 4  

a. Rút gọn biểu thức B. b. So sánh B với 3

2

c. Tìm giá trị của m để có giá trị x thỏa mãn P = m

Bài 5: Cho biểu thức: x 2 A

x 1  



và 3 x x 2 13 x 2 B x 4 x 2 2 x        

với x ≥ 0; x ≠ 1; x ≠ 4

a. Tính giá trị biểu thức A khi x = 25.

b. Rút gọn biểu thức B

c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P = A. B nhận giá trị là một số tự nhiên

2 1 48 27 75 3 3    3 2 1 5 2 5 3 5 4     

8 1 : 200 5 4 2 2 3 2 1 2 1

 

  

    

2 2 3  4 2 3 

15 6 6  33 12 6 

  x x 2 3 1 1 : 7 5 3        3 1 8 15 7 5 x x

 

5 7 2 0 x x  4 4 5 x x   

Bài 6: Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b ( a 0  ) trong mỗi trường hợp sau:

a. Đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 3) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –2.

b. Đồ thị của hàm số song song với đồ thị hàm số y =3x–5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng –2.

c. Đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(1;3) và B(2;1).

Bài 7: Cho hàm số bậc nhất: y = (2– m)x + 2m – 3 (1) có đồ thị là đường thẳng (d)

a. Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất đồng biến; nghịch biến?

b. Tìm m để (d) song song với đường thẳng (d’): y= (2m –1)x –3

c. Tìm m để (d) đi qua điểm A(3;2), khi đó (d) cắt các trục tọa độ tại E và F. Tính diện tích tam giác OEF và

khoảng cách từ O đến đường thẳng EF.

Bài 8: Cho các hàm số: y = 2x + 4 ; y = –x + 1 ; y = –2x có đồ thị lần lượt là đường thẳng (d1); (d2); (d3)

a. Vẽ đồ thị các hàm số đó cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b. Chứng tỏ rằng các đường thẳng (d1); (d2); (d3) cùng đi qua một điểm (ký hiệu là M)

c. Đường thẳng (d1) cắt trục tung tại A, đường thẳng (d2) cắt trục hoành tại B. Tính diện tích tam giác ABM.

Bài 9: Cho hàm số bậc nhất: y = (2m –1)x + 3 và y = (5 – 2m)x – 1 có đồ thị là các đường thẳng (d) và (d’).

a. Tìm m để (d) cắt (d’) tại một điểm nằm trên trục hoành.

b. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, họ các đường thẳng y=(2m - 1)x + 3 luôn luôn đi qua một cố định.

Hãy xác định tọa độ của điểm đó.

c. Tìm các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d): y=(2m–1)x + 3 bằng 1.

d. Cho hai đường thẳng (d1):y = –x + 2 và (d2):y= x – 4. Tìm m để đường thẳng (d), (d1), (d2) đồng quy.

II. HÌNH HỌC:

Bài 1. Vào lúc 15 giờ trưa, một người nhìn thấy bóng của một cái cây trên mặt đất dài 4,5m. Biết rằng tia nắng

mặt trời chiếu qua đỉnh của ngọn cây tạo với mặt đất một góc 350. Tính chiều cao của cái cây đó. (kết quả làm

tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 2. Bóng của cột angten trên mặt đất dài 15m. Hỏi cột angten cao bao nhiêu mét biết rằng tia nắng mặt trời

chiếu qua đỉnh của ngọn cây tạo với mặt đất một góc 670. (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 3. Một người đứng cách tháp Eiffel một khoảng 118m. Góc nâng từ chỗ người đó lên đỉnh tháp là 700.

Chiều cao của tháp là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Bài 4: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC và 1 điểm A chuyển động trên nửa đường tròn đó. Gọi H là

hình chiếu của A trên BC. Nửa đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại D, nửa đường tròn tâm K đường

kính HC cắt AC tại E.

a. So sánh DE và AH. b. Chứng minh: AB. AD = AC. AE

c. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của 2 nửa đường tròn tâm …