Đề cương giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Long Toàn BR VT

TRƯỜNG THCS LONG TOÀN

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II

MÔN TOÁN 9. NĂM HỌC 2022 - 2023

A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

- Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

2. Hàm số y = ax2 (a≠0) - Phương trình bậc hai một ẩn

- Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a≠0).

- Giải phương trình bậc hai khuyết.

3. Góc với đường tròn

- Vận dụng kiến thức về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây, góc có đỉnh trong và ngoài đường tròn.

- Giải các bài tập liên quan đến tứ giác nội tiếp.

B. CÁC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 1

Bài 1 (3,0 điểm). Giải hệ phương trình và phương trình sau:

a) 3 1 7 x y x y − =  + = 

b) 2 5 2 5 1 x y x y + =   − = 

c)

2 2 5 0 x x + =

Bài 2 (1,5 điểm). Vẽ parabol

2 ( ) : P y x = và đường thẳng (d): y = 2x + 3 trên cùng mặt phẳng tọa độ.

Bài 3 (1,5 điểm). Hai anh Quang và Hùng góp vốn cùng kinh doanh. Anh Quang góp 15 triệu đồng, anh Hùng góp 13 triệu đồng. Sau một thời gian được lãi 7 triệu đồng. Lãi được chia tỉ lệ với vốn góp. Hãy tính số tiền lãi mỗi người được hưởng.

Bài 4 (1,0 điểm).

Cho hình vẽ bên, biết góc nội tiếp ?????? ෣ = 130o.

Hãy tính số đo của ?????? ෣.

Bài 5 (2,5 điểm). Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm). Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt O tại D (D khác B), đường thẳng AD cắt O tại E (E khác D).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.

m

b) Chứng minh: AB2 = AD. AE

c) Chứng minh ?????? ෣= ?????? ෣

Bài 6 (0,5 điểm).

Cho hệ phương trình (I) ൜????+ ??= 5 2??−??= −2

Xác định m để nghiệm (x0; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện x0 + y0 = 1.

ĐỀ 2

Bài 1 (3,0 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình sau :

a)

2x - y = 3

3x + y = 2   

b) x 2y 13

3x y 4

+ =   − = 

c) − = 2 3 6 0 x x

Bài 2 (1,5 điểm): Cho hàm số 2 1 y x 4 = (P) và y = x + 3 (D).

Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ.

Bài 3 (1,5 điểm):

Hai giá sách có tất cả 330 cuốn sách. Nếu bớt ở giá thứ nhất 20 cuốn và thêm vào giá thứ hai 50 cuốn thì số sách ở hai giá bằng nhau. Tính số sách lúc đầu trên mỗi giá? Bài 4 (1,0 điểm):

Cho hình vẽ bên, biết  0 100 BOC = . a) Tính số đo của cung BmC và số đo của cung BAC. b) Tính  BAC .

Bài 5 (2,5 điểm): Cho đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm C trên đường tròn sao cho

  CA CB  . Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D, qua D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC ở F và cắt AC ở E. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt DF tại I. Chứng minh:

a) Tứ giác BCED nội tiếp

b) ∆IEC cân

c) AE.AC + BC.BF = AB2

Bài 6 (0,5 điểm): Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm x < 0 và y > 0.

3 4

1

x my

x y

+ =  + = 

.

m

100° C

O

B

A

ĐỀ 3

Câu 1. (3.0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau.

a)

2 5 2 2 2 x y x y + =   − =− 

b/

5 11 8

10 7 74

x y

x y

+ =   − = 

c/

2 5 –10 0 x =

Câu 2. (2.0 điểm): Cho hai hàm số ( ) = 2 : P y x và (d): = − + 2 3 y x

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên ( nếu có).

Câu 3. (2.0 điểm): Hai người khách du lịch xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau 38 km. Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau 4 giờ. Tính vận tốc mỗi người, biết rằng đến lúc gặp nhau người thứ nhất đi được nhiều hơn người thứ hai 2 km?

Câu 4. (2.5 điểm):

Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ cùng phía với tiếp tuyến MA (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ, E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:

a) Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.

b)   BOM BEA =

c) AE // PQ

Câu 5. (0,5 điểm): Cho hệ phương trình ( 1) 2 m x y

mx y m

− − =   + = 

a) Giải hệ phương trình khi 2 m =

b) Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) duy nhất thỏa mãn điều kiện 0 x y + >

ĐỀ 4

Bài 1 (3,0 điểm): Giải các hệ phương trình và phương trình sau:

a) 2 5 1 + =  − = 

x y x y b)

3 7 2 …