Đề cương giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương Hà Nội

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRI PHƯƠNG

TỔ TỰ NHIÊN 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ 2

MÔN TOÁN 9 Năm học: 2022 – 2023

Họ và tên học sinh:…………………………………………Lớp: 9A…Ngày hoàn thành:…………….

A. PHẠM VI ÔN TẬP

GIỚI HẠN KIẾN THỨC KIỂM TRA GIỨA HỌC KỲ II: 1. ĐẠI SỐ: Hết nội dung bài Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠?) 2. HÌNH HỌC: Hết nội dung tứ giác nội tiếp.

B. BÀI TẬP THAM KHẢO

DẠNG 1: BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC VÀ CÁC CÂU HỎI PHỤ

Bài 1: Cho biểu thức 2 9 x A x   và B = 2 5 2 12 9 3 3 x x x x x      

với x ≥ 0, x ≠ 9.

1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25. 2) Rút gọn biểu thức B.

2) Tìm x nguyên để 2 3 P < với A P B  . 3) Tìm GTNN của P

4) Tìm x để 0 P P  

Bài 2: Cho biểu thức: 4 1 1 1 2 x x x : x x x x P                  

  với x ≥ 0, x ≠ 1.

1) Rút gọn P. 2) Tìm x sao cho P 2 3  .

3) So sánh P với 1. 4) Chứng minh P < 2 5) Tìm GTNN của P.

Bài 3: Cho biểu thức: + 2 5 1 = + +3 + 6 2 A x x x x x   

với x ≥ 0, x ≠ 4.

1) Rút gọn A. 2) Tính A khi x2 + 3x = 0. 3) Tìm các giá trị của x để A < 1. 4) Tìm x  Z để A Z.

5) Tìm x nguyên để biểu thức 1 A đạt GTLN, GTNN.

Bài 4: Cho biểu thức: 3 x A x  

và B = 1 2 : 2 3 3 x x x x x          

với x > 0, x ≠ 4, x ≠ 9.

1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 16. 2) Chứng minh 3 2 x B x

  

.

3) Tìm tất cả giá trị của x để  P P với P AB . . 

4) Tìm x là số tự nhiên để biểu thức P đạt GTNN, GTLN.

Bài 5: Cho biểu thức: 1 2 1 x x A x x    

và 2 6 7 1 1 1 x x B x x x      

với x ≥ 0.

1) Tính A khi 4 x  . 2) Rút gọn B. 3) Cho M = AB. Tìm x nguyên lớn nhất để M > 2. 4) Tìm x nguyên để M nhận giá trị nguyên. 5) Tìm GTLN của biểu thức M. 6) Tìm x để M nhận giá trị nguyên.

DẠNG 2: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 6: Giải các hệ phương trình sau:

1) 2 5 3

3 4

x y

x y

      

2)

4 2 3

2 4 2

       

x y

x y 3)           

2 1 2 3 2

3 1 1 2

           

x y x y

x y x y

4)

3 2 4 1 2 2 1 5 1 2

x x y x x y

           

5)

1 -9 -3+ = 2 -4

8 -3 +9- =11 -4

x y

x y

   

6)

2 4 1 5

3 2 2 1 1

x y

x y

        

Bài 7. Cho hệ phương trình: x 2 2x 3 6 m y y       

(m là tham số).

1) Giải hệ phương trình với m = 1. 2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x và y là hai số trái dấu.

DẠNG 3: HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)

Bài 8. Cho hàm số y = x2 có đồ thị là parabol (P).

1) Vẽ parabol (P) trên mặt phẳng tọa độ; 2) Trong các điểm A(1;1), B(-1;3) điểm nào thuộc (P), điểm nào không thuộc (P)? 3) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B ở câu 2. Tìm giao điểm thứ hai của (P) và (d) bằng phương pháp đại số. Bài 9. Cho hàm số y = (m – 1)x2 (m ≠ 1) có đồ thị là parabol (P).

1) Xác định m để (P) đi qua điểm (1; 1). A  2) Với giá trị m vừa tìm được ở trên, hãy:

a) Vẽ (P) trên mặt phẳng tọa độ; b) Tìm các điểm trên (P) có tung độ bằng 4 ; c) Tìm điểm trên (P) có hoành độ bằng 3. d) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = x – 6 bằng phương pháp đại số. e) Tìm các điểm trên (P) có tung độ gấp ba lần hoành độ.

DẠNG 4: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 10: Hai người đi xe đạp xuất phát cùng lúc, ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B cách nhau 42km và gặp nhau sau 2 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng mỗi giờ người đi từ A đi nhanh hơn người đi từ B là 3km. Bài 11: Lúc 7 giờ 1 người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 giờ, người thứ 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến điểm gặp nhau? Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 12: Một người dự định đi từ A đến B với thời gian đã định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 10 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Tính vận tốc, thời gian dự định đi và độ dài quãng đường AB. Bài 13: Một Ca nô xuôi dòng 1 km và ngược dòng 1km hết tất cả 3,5 phút. Nếu Ca nô xuôi 20 km và ngược 15 km thì hết 1 giờ. Tính vận tốc dòng nước và vận tốc …