Đề cương giữa học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Thái Thịnh Hà Nội

22

MÔN TOÁN

DẠNG 1. BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ

Bài 1 : Cho hai biểu thức x 2 A

x 5  



và 3 20 2 x B x 25 x 5

    

với x 0, 

x 25 

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9 b) Chứng minh 1 B

x 5 



c) Tìm tất cả giá trị của x để A B. x 4  

Bài 2: Cho biểu thức 2

2 x A

x 



và 1 4 2 x B x x    

với 0; 4 x x  

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x nguyên để biểu thức A

B

có giá trị là số nguyên

DẠNG 2. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PT Bài 1: Hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ sẽ xong. Nếu để người thứ nhất làm một mình trong 4 giờ, người thứ hai làm một mình trong 2 giờ thì

cả hai người làm được

1

6 công việc. Tình thời gian để mỗi người làm một mình

xong toàn bộ công việc.

Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi 124m. Nay người ta mở rộng chiều dài thêm 5m, chiều rộng thêm 3m, do đó diện tích mảnh vườn tăng thêm 255m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lúc đầu.

Bài 3: Hai lớp 9A và 9B tham gia đợt trồng cây vì môi trường xanh sạch đẹp. Cả hai lớp có 81 bạn tham gia. Mỗi bạn lớp 9A trồng được 5 cây, mỗi bạn lớp 9B trồng được 4 cây. Cả hai lớp trồng được 364 cây. Tính số học sinh của mỗi lớp.

Bài 4. Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 100m2. Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 68m2. Tính diện tích thửa ruộng đó. Bài 5. Một ca nô chạy xuôi dòng một khúc sông dài 60 km, sau đó chạy ngược dòng 48 km trên khúc sông ấy thì hết 6 giờ. Nếu ca nô ấy chạy xuôi dòng 40 km và ngược dòng 80 km trên khúc sông đó thì hết 7 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc của dòng nước. Bài 6: Trong tháng đầu, hai tổ sản xuất được 860 chi tiết máy. Đến tháng thứ hai, tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10%. Do đó, tháng thứ hai cả 2 tổ sản xuất được 964 chi tiết máy. Tính số chi tiết máy mỗi tổ đã sản xuất được trong tháng đầu.

23

DẠNG 3. GIẢI CÁC HỆ PT VÀ HỆ PT CHỨA THAM SỐ

Bài 1: Giải các hệ phương trình:

a) 3x y 3

2x y 7

      

b)        

2 x y 3 x y 9

5 x y 7 x y 8

         

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau :

a) 2 2 y x 1 4

2 y 3 x 1 5

    

   

b)

3 1 2 x 1 y x 1 2 3 5 x 1 y x 1

               

c)

2 3 1 4 2 1 2 1 5 2

x y

x y

           

Bài 3 : Hệ phương trình chứa tham số m

Bài 3.1 Cho hệ phương trình x my 1 mx y 1       

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x 2y 5  

Bài 3.2: Cho hệ phương trình mx y 2m x y 1      

(m là tham số).

a) Giải hệ với m 2  b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất mà x và y đều là số nguyên.

Bài 3.4: Cho hệ phương trình mx y 2 3x my 5       

(m là tham số). Tìm m để hệ phương

trình có nghiệm duy nhất   x;y sao cho x 0,  y 0. 

DẠNG 4. ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: Cho parabol y = x2 (P) và đường thẳng y = x + 2 (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) c) Gọi A, B là các giao điểm trên. Tính diện tích tam giác OAB

Bài 2: Cho parabol ?=

1

2 ?2 (P) và đường thẳng y = 2x – 2 (d)

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ b)Tìm tọa độ giao điểm của

(P) và (d)