Đề cương học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Thăng Long Hà Nội

TRƯỜNG THCS THĂNG LONG

TỔ TOÁN – CÔNG NGHỆ

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 9

Năm học 2022 – 2023 Dạng I: CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN

Bài 1:

Cho hai biểu thức: ( ) 12 3 1 1 A 0 1 1 1 1 1

x B x x x x x x

+   = = +     − − + +   ; : ;

a) Tính giá trị A khi x = 9 b) Rút gọn B c) Tìm x để 2 B x = d) Tìm giá trị của x nguyên để B nhận giá trị nguyên.

e) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A M B =

Bài 2: Cho biểu thức B =  

  



+ − −  

  



− + + − − −

1 3

2 3 1 : 1 9

8 1 3

1 1 3

1

x x x

x x x x

a) Rút gọn biểu thức B b) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 4

c) Tìm giá trị của x để B = 5

14 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B.

Bài 3: Cho hai biểu thức sau: P =

2

1

−

+ +

x

x x và Q =

x x

x x

x x +

+  

  



+ + 2 : 1 1

a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 49. b)Rút gọn biểu thức Q. c) Tìm x để 2 1  P Q

Bài 4: Cho các biểu thức và với , .

a) Tính giá trị của biểu thức khi . b) Rút gọn biểu thức .

c) Tìm x để B > 1

2 d) Tìm để phương trình có nghiệm.

Bài 5: Cho biểu thức x 1 A x 4 x 2 = + − −

và 2 B

x 2 =

−

với x 0,x 4.  

a) Rút gọn A. b) Tìm x để B = 2

c) Tính B P A = d) Tìm x để ( ) P x 1 x 2 x 1 2x 2 2x 4 + − + −= − +

Dạng II: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH: Bài 6: Một xe tải đi từ A đến B cách nhau 180 km. Sau đó giờ một xe con cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10km/h và đến B sớm hơn xe tải 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 7: Quãng đường AB dài 220km. Hai ô tô khởi hành từ A và B đi ngược chiều nhau. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ chúng sẽ gặp nhau. Nếu xe đi từ A khởi hành trước xe kia 1 giờ 6 phút thì hai xe gặp nhau sau khi xe đi từ A đi được 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

3 4 x A

x

+ =

−

3 5 12 16 4 x x B x x

+ + = + − +

0 x  16 x 

A 9 x = B

m 1 A m B = +

Bài 8: Trên một khúc sông, một ca nô chạy xuôi dòng 80km, sau đó chạy ngược dòng 80km hết tất cả 9 giờ. Cũng khúc sông ấy ca nô chạy xuôi dòng 100km sau đó chạy ngược dòng 64km cũng hết tất cả 9 giờ. Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước. Bài 9: Một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn hàng. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung thêm 5 xe nữa cùng loại. Nhờ vậy, so với ban đầu, mỗi xe phải chở ít hơn 2 tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu xe? Biết khối lượng mỗi xe phải chở như nhau.

Bài 10: Để hoàn thành một công việc hai tổ phải làm chung trong 6h. Sau 2h làm chung thì tổ hai bị điều đi làm việc khác, tổ một đã hoàn thành nốt công việc còn lại trong 10h. Hỏi nếu mỗi tổ làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc?

Bài 11: Hai tổ công nhân làm chung 12 giờ sẽ hoàn thành công việc đã định. Hai tổ công nhân làm chung với nhau trong 4 giờ thì tổ thứ nhất được điều đi làm việc khác tổ thứ hai làm nốt công việc còn lại trong 10 giờ. Hỏi tổ thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành? Bài 12: Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 6 và nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Bài 13: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm đi 180m2. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu. Bài 14: Theo kế hoạch, trong quý 1, phân xưởng A phải sản xuất nhiều hơn phân xưởng B 200 sản phẩm. Khi thực hiện phân xưởng A tăng năng suất 20%, phân xưởng B tăng năng suất 15% nên phân xưởng A sản xuất nhiều hơn phân xưởng B 350 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch thì mỗi phân xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Bài 15: Hai Trường THCS A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ 84%. Tính riêng trường A có tỉ lệ đỗ là 80%. Tính riêng trường B có tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học dự thi của mỗi trường. Dạng III: CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Bài 16: Cho parabol (P): 2 y x = và đường thẳng y mx m 1 = + +

a) Tìm m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B b) Gọi 1x và 2 x là hoành độ của A và B. Tìm m để 1 2 x …