Đề cương học kì 2 (HK2) lớp 9 môn Toán năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương Hà Nội

1

Trường THCS Nguyễn Tri Phương

Tổ Tự nhiên I

Nhóm Toán 9 Họ tên HS: Lớp:

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 9 Năm học 2022 - 2023

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn + Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ. + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Hàm số 2( 0) y ax a  

+ Tính chất, đồ thị hàm số 2( 0) y ax a   + Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. + Hệ thức Viet và ứng dụng. 3. Một số phương trình đưa về phương trình bậc hai + Phương trình trùng phương + Phương trình chứa ẩn ở mẫu + Phương trình tích II. HÌNH HỌC 1. Góc với đường tròn + Góc ở tâm + Góc nội tiếp + Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung + Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn + Cung chứa góc 2. Tứ giác nội tiếp + Định nghĩa, tính chất + Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. 3. Công thức tính độ dài cung, diện tích quạt tròn. + Độ dài (C) của một đường tròn bán kính R được tính theo công thức:

C = 2R hoặc C = d (với d = 2R).

+ Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n° được tính theo công thức: . 180

Rn l  

+ Diện tích S của một hình tròn bán kinh R được tính theo công thức: 2 S R   + Diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n0 được tính theo công thức:

2

360

R n S   hay 2 lR S  (l là độ dài cung n0 của hình quạt tròn).

4. Hình không gian: a. Hình trụ

Nếu Hình trụ có bán kính đáy R, đường kính d và chiều cao h thì:

● Diện tích xung quanh: ???= ?đá?. ℎ= 2??ℎ ● Diện tích toàn phần: ???= ???+ 2?đá?= 2??ℎ+ 2??2 ● Thể tích: ?= ?đá?. ℎ= ??2ℎ

b. Hình cầu

Nếu Hình cầu có bán kính R, đường kính d thì:

● Diện tích mặt cầu: ?= 4??2 = ??2 ● Thể tích: ?=

4

3 ??3 =

1

6 ??3

2

c. Hình nón

Nếu Hình nón có bán kính đáy R, chiều cao h và đường sinh l thì:

● Diện tích xung quanh: ???= ???

● Diện tích toàn phần: ???= ???+ ?đá?= ???+ ??2

● Thể tích: ?=

1

3 ??2ℎ

d. Hình nón cụt

Nếu Hình nón cụt bán kính đáy lớn R, bán kính đáy nhỏ r, chiều cao h và đường sinh l thì:

● Diện tích xung quanh: ???= ?(?+ ?)?

● Diện tích toàn phần: ???= ???+ ?đá? ?ớ?+ ?đá? ?ℎỏ

= ?(?+ ?)?+ ??2 + ??2

● Thể tích: ?=

1

3 ?ℎ(?2 + ?2 + ??)

B. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO: I. ĐẠI SỐ Dạng 1: Bài toán rút gọn biểu thức và các câu hỏi phụ

Bài 1. Cho biểu thức: 2 ( 0) 2 x A x x

   

và 1 2 : ( 0; 4) 4 2 2 x B x x x x x

              

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 25 b) Rút gọn biểu thức B

c) P = A.B .Tìm x để 1 3 P  d) Tìm x nguyên để P nguyên

e) Tìm x là số nguyên tố để |P| > P f) Tìm x  N để P đạt GTLN, GTNN

Bài 2. Cho hai biểu thức: x 2 2 x x 1 A

x x 2 x 1 x 2         

và 1 B

x 2 



với x ≥ 0 và x ≠ 4

a/ Tính giá trị của biểu thức B khi x 5 x 6 0    b/ Rút gọn P = A : B

c/ Chứng minh P < 4 d/Tìm các giá trị của x để P2 = P + 2

d/ Tìm x để |x – 4|. B = x e/ Tìm x để P nguyên.

Dạng 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Bài 3. Cho một số có hai chữ số, biết rằng tổng của hai lần chữ số hàng chục và ba lần chữ số hàng

đơn vị là 32. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì tỉ số của số mới và số ban đầu là 7

4 . Tìm số đã cho

ban đầu.

Bài 4. Quãng đường AB dài 160 km. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất

chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km/h nên đến B sớm hơn 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.