Vở bài tập lớp 9 môn Toán tập 2 phần Đại số

Toán 9 Tài liệu dạy học

1

Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn

▪ Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax by c , trong đó , , a b c là các

số thực ( 0 a hoặc 0 b ).

2. Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

▪ Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn

Cặp số 0 0 ; x y gọi là nghiệm của phương trình ax by c nếu có đẳng thức 0 0 ax by c

Ta cũng viết: nghiệm của phương trình ax by c là 0 0 ; ; x y x y . Với cách viết này,

cần hiểu rằng 0 0 ; x x y y .

Lưu ý: + Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm nghiệm của phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. + Các quy tắc chuyển vế và quy tắc để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.

▪ Tổng quát: Một phương trình bậc nhất hai ẩn (*) ax by c có vô số nghiệm.

Điều kiện Dạng phương trình ax by c Tập nghiệm

0 0 a b c by c y b

; | c S x x b

0 0 a b c ax c x a

; | c S y y a

0 0 a b a c ax by c y x b b

; | a c S x x x b b

▪ Biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ trục tọa độ Oxy : Tập nghiệm

S của phương trình (*) được biểu diễn bởi đường thẳng ax by c và kí hiệu là d . Biểu

diễn tập nghiệm S trong hệ trục tọa độ Oxy , tức là vẽ đường thẳng d trong hệ trục tọa độ

Oxy .

Điều kiện Dạng phương trình đường thẳng d Tính chất của đường thẳng d

0 0 a b c by c y b

Song song hoặc trùng với trục hoành, vuông

góc với trục tung.

Chương

3 H

Toán 9 Tài liệu dạy học

2

0 0 a b c ax c x a

Song song hoặc trùng với trục tung, vuông

góc với trục hoành.

0 0 a b a c ax by c y x b b

Đồ thị của d là đồ thị hàm số bậc nhất

a c y x b b

B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Nhận biết hàm số bậc nhất y ax b

▪ Hàm số bậc nhất một ẩn có dạng 0 y ax b a .

Ví dụ 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào xác định một hàm số bậc nhất dạng

y ax b ?

a) 2 y x ; ĐS: Có. b) 2 0 y x ; ĐS: Có.

c) 2 y x ; ĐS: Có. d) 2 0 x y ; ĐS: Có.

e) 0 1 x y ; ĐS: Không. f) 4 0 12 x y . ĐS: Không.

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................

Dạng 2: Kiểm tra các cặp số cho trước có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn không?

▪ Thay giá trị 0 0 ; x x y y vào phương trình đã cho.

▪ Nếu cặp 0 0 ; x y làm cho đẳng thức 0 0 ax by c đúng thì 0 0 ; x y là nghiệm của

phương trình ax by c và ngược lại.

Ví dụ 2. Cho các cặp số (0;0),(0; 1),(3; 1), cặp số …