Các bài toán trồng cây

CÁC BÀI TOÁN TRỒNG CÂY

Bài toán trồng cây là một trong số những bài toán có văn rất thú vị ở tiểu học. Tuy

không được giới thiệu cụ thể trong chương trình sách giáo khoa ở lớp nào nhưng ta

lại thấy bài toán có thể áp dụng được cho học sinh từ lớp 1 với những yêu cầu

khác nhau. Những bài toán dạng này có liên quan mật thiết đến các dãy số cách

đều, do đó muốn nắm được cách giải các bài toán dạng này cần nắm được cách

tính khoảng cách cũng như số các số hạng của một dãy số cách đều (trong đó

khoảng cách giữa các số hạng chính là khoảng cách giữa các cây, số các số hạng

chính là số cây trồng ). Đối với những bài toán dạng này, mặc dù không phải là

quá khó nhưng học sinh lại rất hay nhầm trong khi giải. Bài viết này sẽ đưa ra một

số cách để giúp học sinh khắc phục được những sai lầm trong khi giải những bài

toán dạng này. Sau đây là những ví dụ cụ thể cơ bản và nâng cao cho mỗi dạng

bài:

CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN:

Dạng 1: Bài toán tính số cây khi trồng cây ở cả 2 đầu đường.

Khi trồng cây ở cả 2 đầu đường thì số cây sẽ nhiều hơn số khoảng cách là 1. Như

vậy ta có thể áp dụng một số công thức sau để giải các bài toán dạng này:

Số cây = Độ dài đoạn đường : Khoảng cách giữa các cây + 1.

Độ dài đoạn đường = (Số cây – 1) x Khoảng cách giữa các cây.

Khoảng cách gữa các cây = Độ dài đoạn đường : (Số cây – 1).

Bài toán 1a: Người ta trồng cây ở hai bên đường của một đoạn đường dài 1500m.

Biết khoảng cách giữa các cây đều nhau là 2m và ở cả 2 đầu của đoạn đường đều

có trồng cây. Tính số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó.

Phân tích: Để tính số cây phải trồng ở cả 2 bên đường ta cần tính số cây trồng ở 1

bên đường. Từ khoảng cách giữa các cây và độ dài của đoạn đường ta có thể áp

dụng công thức tính số cây khi trồng ở cả 2 đầu đường và tìm được số cây trồng ở

1 bên đường. Ta có thể giải bài toán như sau:

Giải:

ThuVienDeThi.com

Số cây phải trồng ở 1 bên của đoạn đường đó là: 1500 : 2 + 1 = 751 (cây)

Số cây phải trồng ở cả 2 bên của đoạn đường đó là: 751 x 2 = 1502 (cây)

Đáp số: 1502 cây.

Bài toán 1b: Đoạn đường từ nhà Huy đến trường dài 1250m, ở cả 2 bên đường

đều trồng những cây nhãn cách đều nhau. Huy đếm được ở cả 2 bên đường từ cây

nhãn ở cổng nhà mình đến cây nhãn ở cổng trường có tất cả 252cây. Hỏi khoảng

cách giữa các cây là bao nhiêu mét, biết các cây trồng đối diện nhau ở 2 bên

đường?

Phân tích: Vì ở cả cổng nhà và cổng trường đều có trồng cây nên số cây sẽ nhiều

hơn số khoảng cách giữa các cây là 1. Từ số cây trồng ở cả 2 bên đường ta tìm

được số cây trồng ở 1 bên đường. Từ độ dài đoạn đường và số cây trồng ở 1bên

đường ta có thể áp dụng công thức tính khoảng cách giữa các cây khi trồng cây ở

cả 2 đầu đường để tìm được khoảng cách giữa các cây. Ta có thể giải bài toán như

sau:

Giải:

Số cây trồng ở 1 bên đường là: 252 : 2 = 126 (cây)

Khoảng cách giữa các cây trồng trên đoạn đường đó là: 1250 : (126 – 1) = 10 (m)

Đáp số: 10m.

Bài toán 1c: Lớp 5A lao động trồng cây trên một đoạn đường. Biết rằng số cây

trồng được ở cả 2 bên đường là 182cây, khoảng cách giữa các cây đều bằng 5m và

ở cả 2 đầu của đoạn đường đều có trồng cây. Tính độ dài của đoạn đường đó.

Phân tích: Từ số cây trồng được ở cả 2 bên đường ta tìm được số cây trồng được ở

1 bên đường. Vì cả 2 đầu đường đều trồng cây nên từ số cây trồng ở 1 bên đường

và khoảng cách giữa các cây ta tìm được độ dài đoạn đường như sau:

Giải: Số cây trồng ở 1 bên đường là: 182 : 2 = 91 (cây )

Độ dài của đoạn đường đó là: (91 – 1 ) x 5 = 450 (m )

Đáp số: 450m.

Dạng 2: BÀI TOÁN TÍNH SỐ CÂY KHI CHỈ TRỒNG CÂY Ở MỘT ĐẦU

ĐƯỜNG

ThuVienDeThi.com