Chuyên đề Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

Các bài toán về tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của chúng

1. Cách giải chung

Bước 1. Vẽ sơ đồ theo dữ kiện bài ra.

Bước 2. Tìm tổng số phần bằng nhau

Bước 3. Tìm số bé và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc tìm sau và ngược lại)

Số bé = (Tổng : số phần bằng nhau) x số phần của số bé (Hoặc Tổng - số lớn)

Số lớn = (Tổng: số phần bằng nhau) x số phần của số lớn (Hoặc tổng - số bé)

Bước 4. Kết luận đáp số

(Học sinh có thể tiến hành thêm bước thử lại để kiểm chứng kết quả)

2. Trường hợp đặc biệt

Đề bài nhiều bài toán lại không cho dữ kiện đầy đủ về tổng và tỉ số mà có thể cho dữ

kiện như sau:

- Thiếu (ẩn) tổng (Cho biết tỉ số, không cho biết tổng số)

- Thiếu (ẩn) tỉ (Cho biết tổng số, không cho biết tỉ số)

- Cho dữ kiện thêm, bớt số, tạo tổng (tỉ) mới tìm số ban đầu.

Với những bài toán cho dữ kiện như vậy, cần tiến hành thêm một bước chuyển về bài

toán cơ bản.

3. Bài tập

Bài 1: Tổng của hai số bằng số lớn nhất của số có hai chữ số. Tỉ số của hai số đó là

4/5. Tìm hai số đó.

Bài 2: Một hình chữ nhật có chu vi là 350m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tìm chiều

dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó?

Bài 3. Một sợi dây dài 28m được cắt thành hai đoạn, đoạn thứ nhất dài gấp 3 lần đoạn

dây thứ hai. Hỏi mỗi đoạn dài bao nhiêu mét?

ThuVienDeThi.com

Bài 4. Tổng của hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm 5 lần thì được

số bé.

Bài 5: Tổng của hai số là 96. Tỉ số của hai số đó là 3/5. Tìm hai số đó?

Bài 6: Minh và Khôi có 25 quyển vở. Số vở của Minh bằng 2/3 số vở của Khôi. Hỏi

mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở

Bài 7: Tổng của hai số là 333. Tỉ của hai số là 2/7. Tìm hai số đó.

Bài 8: Hai kho chứa 125 tấn thóc. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 3/2 số thóc ở kho thứ 2.

Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

Bài 9: Một miếng vườn hình chữ nhật, có chu vi 200 m, chiều dài gấp 3 lần chiều

rộng. Tính diện tích miếng vườn?

Bài 10: Miếng đất hình chữ nhật có chu vi 240m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính

diện tích hình chữ nhật đó.

Bài 11: Tìm 2 số. Biết tổng của chúng bằng 48, nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được

thương là 3.

Bài 12: Tìm 2 số, biết tổng của chúng bằng số bé nhất có 3 chữ số. Nếu lấy số này

chia cho số kia ta được thương là 4.

Bài 13: Tổng 2 số bằng số lớn nhất có 4 chữ số. Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta được

thương là 10. Tìm 2 số đó.

Bài 14: Một trường tiểu học có tất cả 567 học sinh. Biết rằng với 5 học sinh nam thì có

2 học sinh nữ. Hỏi trường tiểu học đó có bao nhiêu học sinh nam? Bao nhiêu học sinh

nữ?

Bài 15: Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi ta thêm vào bên phải số đó 1 chữ số 0 thì ta

được số mới và tổng của số mới và số cũ là 297.

Bài 16: Trung bình cộng của 2 số là 440. Nếu ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé

thì ta được số lớn. Tìm 2 số đó.

Bài 17: Tìm số tự nhiên. Biết rằng nếu ta thêm vào bên phải của số đó một chữ số 2 thì

ta được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.

ThuVienDeThi.com

Bài 18: Tìm hai số có tổng là 107. Biết rằng nếu xoá đi chữ số 8 ở hàng đơn vị của số

lớn ta được số bé.

Bài 19: Tìm số tự nhiên. Biết rằng khi viết thêm vào bên phải số đó số 52 ta được số

mới. Tổng của số mới và số đó bằng 5304.

Bài 20: Trung bình cộng của 3 số là 85. Nếu thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số thứ hai

thì được số thứ nhất, nếu gấp 4 lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm 3 số đó.

Bài 21: Tổng 2 số bằng 385. Một trong hai số có số tận cùng bằng chữ số 0, nếu xóa

chữ số 0 đó thì ta được 2 số bằng nhau. Tìm hai số đó.

Bài 22: Hai số có tổng là 1/4 và thương cũng là 1/4. Tìm 2 số đó.

Bài 23: Bính và Đinh có hai thửa ruộng, tổng diện tích của hai thửa ruộng đó là 780

m2. Nếu chuyển 1/6 diện tích ruộng của Bính sang cho Đinh thì diện tích của hai thửa

sẽ bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa ruộng bằng mét vuông.

Bài 24: Lớp 5A và lớp 5B nhận chăm sóc hai thửa ruộng có tổng diện tích là 1560 m2.

Nếu lấy 1/4 diện tích thửa ruộng của lớp 5A chuyển sang cho lớp 5B chăm sóc thì diện

tích chăm sóc của hai lớp bằng nhau. Tính diện tích của mỗi thửa …