Toán 9 - Sự tương giao giữa parabol và đường thẳng

SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VÀ ĐƯỜNG THẲNG

Bài 1: Cho parabol: y = và đường thẳng y = mx + n 2

4 x

a) Xác định m, n để đường thẳng đi qua điểm A(- 1; - 2) và tiếp xúc với parabol.

b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol với các giá trị m, n vừa tìm được.

Bài 2: Với gái trị nào của m thì parabol y = và đường thẳng y = - 4x - 1 cắt nhau tại ?2?2

hai điểm phân biệt.

Bài 3: Cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2x + m ?2

a) Vẽ (P)

b) Tìm m để (P) tiếp xúc với (d)

c) Tìm tọa độ giao điểm.

Bài 4: Cho hàm số (P): y = ?2

a) Vẽ (P)

b) Gọi A, B là điểm thuộc (P) có hoành độ lần lượt là - 1; 2. Viết phương trình đường

thẳng AB.

c)Viết phương trình đường thẳng (d) song song với AB và tiếp xúc với (P)

Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = a?2

a) Tìm a biết rằng đồ thị (P) của hàm số trên đi qua điểm A( - 1; 1). Vẽ (P) với giá trị a

vừa tìm được.

b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và có hệ số góc bằng 1. Tìm tọa

độ giao điểm B( khác A) của (P) và (d).

c) Chứng tỏ rằng: tam giác AOB vuông tại A. Tính độ dài AB và . AOB S

Bài 6: Cho parabol (P): y = 2?2

a) Tìm hoành độ giao điểm của (P) với đường thẳng: y = 3x - 1

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng: y = 6x - 9

2

c) Tìm giá trị a, b sao cho đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) và đi qua A(0; 2).

d) Tìm phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) tại B(1; 2)

e) Biện luận số giao điểm của (P) với đường thẳng y = 2m +1.

ThuVienDeThi.com