Toán 9 - Tuyệt chiêu casio

TUYỆT CHIÊU CASIO

Ví dụ 1:

Cho dãy u1=2; u2=20 và un+1=2un+un-1 với n N, n 1.  

a)Viết quy trình ấn phím để tính un+1.

b)Tính giá trị của u25.

Gợi ý cách giải:

a) Đặt A= U1; B= U2 ; X= 2 ( X là chỉ số của số hạng thứ n, còn gọi là biến đếm )

*Quy trình ấn phím để tính un+1 theo hiện hành như sau:

Ghi vào màn hình dãy tính:

X=X+1:A=2B+A:X=X+1:B=2A+B

ấn [CALC] máy hỏi X ? nhập 2 =

máy hỏi B ? nhập 20 =

máy hỏi A ? nhập 2 (có 49 lần ấn phím)

ấn = = = liên tục

b) Đến X=25, ấn = ta được u25=A=11316911762 ( có 79 lần ấn phím )

Tổng cộng có 128 lần ấn phím.

*Quy trình ấn phím để tính un+1 đã cải tiến như sau: ( Dấu “ “ ấn [SHIF] [STO]. Khi máy báo 

lỗi ấn trỏ trái 2 lần rồi viết tiếp)

Ghi vào màn hình dãy tính:

: X+1 X : 2B+A A : X+1 X : 2A+B B    

ấn [CALC] máy hỏi X ? nhập 2 =

máy hỏi B ? nhập 20 =

máy hỏi A ? nhập 2=

Xóa dấu “:” ở đầu dãy (có 55 lần ấn phím)

ấn = = = liên tục

b) Đến X=25, ấn = ta được u25=A=11316911762 ( có 46 lần ấn phim)

Tổng cộng có 101 lần ấn phím.

ThuVienDeThi.com

Ta lợi được: 128-101= 27 lần ân phím

Ví dụ 2 :

Cho dãy số {Un} với n là số tự nhiên khác 0, có U1=1, U2=2, U3=3

và Un+3=2Un+2-3Un+1+2Un.

a) Viết quy trình bấm máy để tính Un+3 rồi tính U19, U20, U66, U67, U68.

b) viết quy trình bấm máy để tính tổng 20 số hạng đầu tiên của dãy số đó.

Gợi ý cách giải:

a) Đặt A= U1; B= U2 ; C=U3; X= 3 ( X là chỉ số của số hạng thứ n, còn gọi là biến đếm )

*Quy trình ấn phím để tính un+3 theo hiện hành như sau:

Ghi vào màn hình dãy tính:

X=X+1: A=2C-3B+2A : X=X+1: B=2A-3C+2B : X=X+1 : C=2B-3A+2C

ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1 ( có 87 lần ấn phím )

ấn = = = liên tục

Ta được U19=315

U20= -142

U66= 2777450603

U67= -3447965925

U68= -9002867182 ( có 214 lần ấn phím )

Tổng cộng có 301 lần ấn phím )

* Quy trình ấn phím để tính un+3 đã cải tiến như sau: ( Dấu “ “ ấn [SHIF] [STO]. Khi máy báo 

lỗi ấn trỏ trái 2 lần rồi viết tiếp)

:X+1 X:2C-3B+2A A :X+1 X:2A-3C+2B B: X+1 X: 2B-3A+2C C      

ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1=

Xóa dấu “:” ở đầu dãy (có 98 lần ấn phím)

ấn = = = liên tục

Ta được U19=315

ThuVienDeThi.com

U20= -142

U66= 2777450603

U67= -3447965925

U68= -9002867182 ( có 130 lần ấn phím )

Tổng cộng có 228 lần ấn phím

Ta lợi được: 301-228= 73 lần ân phím

b) Gợi ý cách giải:

Đặt A= U1; B= U2 ; C=U3; X= 3( X là chỉ số của số hạng thứ n, còn gọi là biến đếm )

; D= 6 ( tổng 3 số hạng đầu tiên )

*Quy trình ấn phím để tính tổng 20 số hạng đầu tiên theo hiện hành như sau:

Ghi vào màn hình dãy tính:

X=X+1: A=2C-3B+2A : D=D+A:X=X+1: B=2A-3C+2B :D=D+B: X=X+1 : C=2B-

3A+2C:D=D+C

ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1= 6 ( có 122 lần ấn phím )

ấn = = = liên tục

Ta được D20=272 ( có 76 lần ấn phím )

Tổng cộng có 198 lần ấn phím.

*Quy trình ấn phím để tính tổng 20 số hạng đầu tiên đã cải tiến như sau:

Ghi vào màn hình dãy tính:

:X+1 X:2C-3B+2A A :D+A D:X+1 X:2A-3C+2B B:D+B D :X+1 X: 2B-       

3A+2C C:D+C D  

ấn [CALC]nhập 3 = 3=2 = 1=6=

Xóa dấu “:” ở đầu dãy (có 135 lần ấn phím)

ấn = = = liên tục

Ta được D20 = 272 ( có 51 lần ấn phím )

Tổng cộng có 186 lần ấn phím.

Ta lợi được: 198-186= 12 lần ấn phím

ThuVienDeThi.com