Đề thi học sinh giỏi Toán 10 đề xuất

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN 10 ĐỀ XUẤT

Trừơng THPT C Kim Bảng

(Thời gian làm bài 180 phút) Bài 1:(3đ)

Giải hệ phương trình:

3 2 3

3 2 3

3 2 3

2 3 18

2 3 18

2 3 18

x x y y

y y z z

z z x x

                 Bài 2: (3đ) Giải phương trình 3 3 3 3 3 2 5 2 1 5 2 x x x x     

Bài 3: (3đ)

Giải và biện luận phương trình

2 2

2 ( 1) 1 m m x x x x x       Bài 4: (4đ) cho x, y, z là các số dương, chứng minh rằng:

1 1 1 1 2 3 2 3 2 3 x y z y z z x x y             Bài 5: (3đ) Trong mp Oxy cho: 1 2 3 : 3 0; : 4 0; : 2 0 x y x y x y            Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc và sao cho (C) cắt 1  2  3  tại hai điểm A, B thỏa mãn AB=2.

Bài 6: (4đ)

Cho tam giác ABC có diện tích bằng .Biết A(3;4), B(-1;2), trọng tâm G 3 4 của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d : x-3y+4=0. Tìm tọa độ đỉnh C của tamm giác ABC.

ThuVienDeThi.com