Chuyên đề Vật lý 12 - Con lắc lò xo

1

4: CON LẮC LÒ XO I - PHƯƠNG PHÁP

1. Cấu tạo

- Gồm một lò xo có độ cứng K, khối lượng lò xo không đáng kể. - Vật nặng khối lượng m - Giá đỡ 2. Thí nghiệm con lắc lò xo trên mặt phẳng ngang

- Thí nghiệm được thực hiện trong điều kiện chuẩn, không ma sát với môi trường. - Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng A và thả không vận tốc đầu, ta có: - Vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t +) Trong đó: - x: là li độ (cm hoặc m) - A là biên độ (cm hoặc m). - t +: pha dao động (rad) - : là pha ban đầu (rad). - : Tần số góc (rad/s) 3. Chu kỳ - Tần số a) Tần số góc -  (rad/s)   = Trong đó: - K: Độ cứng của lò xo (N/m) - m: Khối lượng của vật (kg)

b) Chu kỳ - T (s): Thời gian để con lắc thực hiện một dao động: (s)

c) Tần số - f(Hz): Số dao động con lắc thực hiện được trong 1s: (Hz)

4. Lò xo treo thẳng đứng P = Fđh  mg = k.ℓ  = = 1/2

 T = 2 và tần số f = g

 

 

g

Bài toán phụ:

- Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T1 - Lò xo K gắn vật nặng m1 thì dao động với chu kỳ T2 a. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 

b. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = m1 + m2 +....+ mn

c. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = a. m1 + b.m2:

d. Xác định chu kỳ dao động của vật khi gắn vật có khối lượng m = |m1 - m2|:

II. BÀI TẬP MẪU. Ví dụ 1: Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng K = 100 N/m được gắn vào vật nặng có khối lượng m = 0,1kg. Kích thích cho vật dao động điều hòa, xác định chu kỳ của con lắc lò xo? Lấy 2 = 10. A. 0,1s B. 5s C. s D. 0,3s

ThuVienDeThi.com

2

Hướng dẫn: [Đáp án C]

Ta có: T = 2 Với  T = 2 = s k m



 



 

m

N 100 k

kg 1,0 g 100 m

100

1,0

Ví dụ 2: Một con lắc lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng là K, lò xo treo thẳng đứng, bên dưới treo vật nặng có khối lượng m. Ta thấy ở vị trí cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 16cm. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Xác định tần số của con lắc lò xo. Cho g = 2(m/s2)

A. 2,5Hz B. 5Hz C. 3Hz D. 1,25Hz Hướng dẫn: [Đáp án D]

Ta có: Với  f = ... = 1,25 Hz     g 2

1 f

  

 

 

m 16 ,0

g 2

 Ví dụ 3: Một con lắc lò xo có độ cứng là K, Một đầu gắn cố định, một đầu gắn với vật nặng có khối lượng m. Kích thích cho vật dao động, nó dao động điều hòa với chu kỳ là T. Hỏi nếu tăng gấp đôi khối lượng của vật và giảm độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ của con lắc lò xo sẽ thay đổi như thế nào?

A. Không đổi B. Tăng lên 2 lần C. Giảm đi 2 lần D. Giảm 4 lần Hướng dẫn [Đáp án B]

Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc lò xo là T = 2 k m

Goị T’ là chu kỳ của con lắc sau khi thay đổi khối lượng và độ cứng của lò xo.

 T' = 2 Trong đó m' = 2m; k' =  T' = 2 = 2.2 = 2T 'k

' m

2 k

m 2

k m

 Chu kỳ dao động tăng lên 2 lần. Ví dụ 4: Một lò xo có độ cứng là K. Khi gắn vật m1 vào lò xo và cho dao động thì chu kỳ dao động là 0,3s. Khi gắn vật có khối lượng m2 vào lò xo trên và kích thích cho dao động thì nó dao động với chu kỳ là 0,4s. Hỏi nếu khi gắn vật có khối lượng m = 2m1 + 3m2 thì nó dao động với chu kỳ là bao nhiêu?

A. 0,25s B. 0,4s C. 0,812s D. 0,3s Hướng dẫn: [Đáp án C] T = = 0,812 s 2.T12 + 3T22 Ví dụ 5: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m = 0,1kg, Lò xo có độ cứng là 100N/m. Kích thích cho vật dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài lò xo thay đổi 10cm. Hãy xác định phương trình dao động của con lắc lò xo. Cho biết gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, t

A. x = 10cos(5t + ) cm B. x = 5cos(10t +



2

)cm



2

C. x = 10cos(5t - ) cm D. x = 5cos(10t - ) cm



2



2

Hướng dẫn: [Đáp án D]

ThuVienDeThi.com