Đề cương ôn tập học kỳ môn Toán lớp 11 năm học 2014 2015

Trường THPT Trần Phú Hoàn Kiếm

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 11

NĂM HỌC 2014 – 2015

I. ĐẠI SỐ Câu 1. Giải các phương trình lượng giác sau:

a. cos3 cos 3 0 2 x x          

b. 3 2 cos 2sin .cos 3 0 4 x x x x           

c. 2 2 2 sin cos 2 cos 3 x x x   với 120 180 o o x   

d.

3 3sin 2 3 cos6 1 4sin 2 x x x  

e.     sin3 cos 2sin3 cos3 1 sin cos3 0 x x x x x x     

f. cot sin cos gx tgx x x   

g. sin sin2 sin3 1 cos cos2 x x x x x    

Câu 2: Giải các phương trình lượng giác sau:

a. 3 1 8cos2 cos sin x x x   với ;2 2 x         

b. 2 1 cos2 1 cot 2 sin 2

x g x x   

c. 2 2 2 sin cos 2 4 2 x x tg x         

d. 2 cos2 1 cot 1 sin sin 2 1 2 x gx x x tgx    

e.   6 6 2 cos sin sin .cos

0 2 2sin

x x x x

x

 

 

f. cos3 sin3 5 sin cos2 3 1 2sin 2 x x x x x           

trên khoảng   0 ;360  

Câu 3. Giải bất phương trình: 3 2 5 21 x x A A x  

Câu 4: Tính giá trị biểu thức  

4 3 1 3 1 !

n n A A M n

   , biết rằng: 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 n n n n C C C C        

Câu 5: TÌm số hạng không chứa x trong khai triển:

6

2 1 2 A x x        

ThuVienDeThi.com

Câu 6: Tìm hệ số của số hạng chứa 26 x trong khai triển nhị thức Niuton của 7 4 1

n x x       

, biết rằng:

  0 1 2 1 20 2 1 2 1 2 1 1 ... 2 2

n n n n C C C        

Câu 7: Cho khai triển:   

15 15 0 1 15 1 3 ... P x x a a x a x       . Tìm   0 1 15 , ,..., Max a a a

Câu 8. Tìm số nghiệm của phương trình: 40 x y z t    với , , , x y z t N 

Câu 9: Từ các chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a. Có ba chữ số b. Số chẵn có ba chữ số khác nhau c. Có ba chữ số khác nhau và nhỏ hơn 457

Câu 10. Trong hộp có 8 bi xanh, 7 bi đỏ.

a. Bình lấy ngẫu nhiên 1 viên bi, tính xác suất để Bình lấy được viên bi đỏ? b. Lan lấy ngẫu nhiên 1 viên bi ( lấy xong không trả lại), tiếp đó đến lượt Bình lấy 1 viên bi. Tính xác suất để Bình lấy được viên bi đỏ, nếu biết rằng Lan đã lấy được viên bi đỏ.

Câu 12. Có hai xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất người thứ nhất bắn trúng là 0,9. Xác xuất người thứ hai bắn trúng là 0,7. Gọi 1A và 2 A lần lượt là biến cố người thứ nhất, người thứ hai bắn trúng.

a. Gọi A là biến cố: „ Không ai bắn trúng”, B: “ Có ít nhất một người bắn trúng”, C: “ Có đúng một người bắn trúng‟ và D: “ Có ít nhất một người bắn trúng”. Biểu diễn A, B, C, D theo 1A và 2 A .

b. Tính xác suất các biến cố A, B, C, D. II. HÌNH HỌC

Câu 1. Cho tứ diện ABCD trong đó AB vuông góc với CD và AB =AC=CD=a. M là điểm thuộc cạnh AC với AM = x ( 0<x<a), (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với AB, CD.

a. Dựng thiết diện của (P) với tứ diện ABCD. CMR; thiết diện là hình chữ nhật. b. Tính diện tích thiết diện theo a, x. Tìm x để diện tích thiết diện là lớn nhất. c. Khi M là trung điểm của AB. Tìm giao điểm O của GB và (P) ( ở đó G là trọng tâm tam giác

ACD) Tính tỉ số: ? OG

OB 

Câu 2. Cho hình chóp SABCD với M là trung điểm của SB. G là trọng tâm tam giác SAD. a. Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) b. Tìm giao điểm I của GM và mp(ABCD). Tìm giao điểm J của SA và mp(CGM) c. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi (CGM)

d. Tính tỷ số JS

JA

ThuVienDeThi.com