Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường Trương Vĩnh Ký TP HCM

SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH Trường TH, THCS và THPT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II ( 2019 – 2020 ) TRƯƠNG VĨNH KÝ Môn: TOÁN – Khối: 8 Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm 01 trang) (Học sinh không được sử dụng tài liệu)

Họ và tên học sinh: ............................................................................................................... Lớp: ......................... Số báo danh: .................................. Chữ ký học sinh: .......................................................... Ngày: 16/ 06/ 2020

Bài 1: (3 điểm). Giải các phương trình sau:

a.) 4 7 2 x x    . b.) 3( 4) 7 5( 2) x x     .

c.) 2 1 3 3 6 3 2 x x x      

d.) 2 2 2 24 2 2 4 x x x x x         

Bài 2: (2 điểm). Giải bất các phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a.) 6 5 7 14 x x    .

b.) 1 5 7 2 3 6 2 x x x      .

Bài 3: (1 điểm). Thùng dầu thứ nhất chứa số dầu gấp đôi số dầu trong thùng thứ hai. Nếu lấy từ thùng thứ nhất 30 lít cho vào thùng thứ hai thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số dầu ở mỗi thùng lúc đầu? Bài 4: (1 điểm). Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m? Bài 5: (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.

a.) Chứng minh: ABC đồng dạng với HBA và suy ra AB2 = BH.BC . b.) Cho HB = 9cm, HC = 16cm. Tính độ dài BC, AB và AH. c.) Trên tia đối tia AH lấy điểm M, vẽ tia Cx  MB tại K. Lấy E trên tia Cx sao cho BE = BA. Chứng minh: BEM vuông.

----------------------- HẾT -----------------------

Mã đề: A

ĐÁP ÁN TOÁN 8 – KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – 2019-2020 – ĐỀ A

Câu Đáp án Thang

điểm 1 a) 4x – 7 = x + 2  4x – x = 2 + 7

3x = 9  x = 3 Vậy S = { 3 }

0,25 0,25 0,25

b)

 



Vậy

0,25 0,25 0,25

c)







Vậy

0,25 0,25 0,25

d)



Điều kiện : x









 ( nhận)

Vậy

0,25 0,25 0,25

2 a) 6 – 5x < -7x + 14 -5x + 7x < 14 – 6 2x < 8  x < 4 Vậy nghiệm của bất phương trình là S = {x / x< 4} Biểu diễn tập nghiệm

0,25 0,25 0,25 0,25



 

0,25 0,25



Vậy nghiệm của bất phương trình là

Biểu diễn tập nghiệm

0,25 0,25 3 Gọi số dầu trong thùng thứ hai lúc đầu là x (lít) , x > 0 Thì số dầu trong thùng thứ nhất lúc đầu là: 2x (lít) Số dầu trong thùng thứ nhất lúc sau là: 2x - 30 (lít) Số dầu trong thùng thứ hai lúc sau là: x + 30 (lít) Theo đề bài ta có phương trình: 2x – 30 = x + 30 Giải phương trình, ta được: x = 60 (thỏa mãn điều kiện) Vậy số dầu lúc đầu của mỗi thùng là 60 lít và 120 lít

0.25 0.25 0.25 0.25

4 Ta có: DH = CD - CH = 2 - 1,6 = 0,4m Chứng minh: ΔFHD ∽ ΔFGB

0.8 0.4 15 0.8

7.9( )

FH HD FG GB

GB GB m

 

    

Chiều cao của cây là: AB = AG + GB = 1,6 + 7,9 = 9,5m

0,25 0,25 0,25 0,25

5

0,5

a) Chứng minh: ABC ഗ HBA và suy ra AB2 = BH.BC

Xét ABC và HBA có:

   ABC HBC ( góc chung)

  0 90   BAC AHB

0,25 0,25 0,25

x

K

M

E H

C

B

A