Đề kiểm tra học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2019 2020 trường THCS Đa Phước TP HCM

UBND HUYỆN BÌNH CHÁNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS ĐA PHƯỚC MÔN: TOÁN 8 Năm học: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày kiểm tra: 22/06/2020 (Đề có 01 trang) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 4x - 6 = 6(x+2)

b) 6x (x – 4) + 3(x – 4) =0

c) 2 x 3 x 3 48 x 3 x 3 x 9       

Bài 2. (1,5 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 4(x – 3 ) < 5( x + 3)

b) x 4 x 3 5x 6 8 4 24     

Bài 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 80m. Chiều dài hơn chiều rộng

20m. Tính diện tích khu vườn

Bài 4. (1,0 điểm) Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Để tính được chiều cao gần đúng của Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cọc trên mặt đất là 1,5m và khi đó chiều dài bóng Kim tự tháp trên mặt đất là 208,2m. Hỏi Kim tự tháp cao bao nhiêu mét ? (xem hình vẽ)

. Bài 5. (3 điểm).Cho ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác.

a) Chứng minh: HBA ABC   ∽ suy ra AB2 = BH.BC b) Tính BC, BD c) Kẻ HF AB và HE AC (FAB, EAC). Chứng minh: AEF ABC …….. Hết ……..

(Thí sinh không sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm)

Họ và tên thí sinh…………………………………………số báo danh………………..

ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI LỚP 8

Bài 1 Đáp án Điểm

Bài 2

a) 4x - 6 = 6(x+2)

4x – 6x = 6 + 12

-2x = 18

 x = - 9

Vậy phương trình có nghiệm x = - 9

b) 6x (x – 4) + 3(x – 4) =0

(x – 4)(6x + 3 ) = 0

x – 4 = 0 hay 6x + 3 = 0

x = 4 hay x= -1/2

Vậy phương trình có nghiệm x = 4, x= -1/2

c) 2 9

48 3 3 3 3

x x x x x

       ĐKXĐ : 3 ,3    x x



2 2 (x 3) (x 3) 48 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) (x 3)(x 3)          

Suy ra: x2 – 6x + 9 – ( x2 + 6x + 9 ) = 48

- 12x = 48  x = -4 ( nhận)

Vậy phương trình có nghiệm x =- 4

a) 4(x – 3 ) < 5( x + 3)

4x – 12 < 5x + 15

- x < 27

x > - 27

Vậy nghiệm bất phương trình là x > - 27

b) x 4 x 3 5x 6 8 4 24     

3(x 4) 6(x 3) 5x 6 24 24 24     

0.5đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0,25đ

0.25đ

0.25đ

0,25đ

-27 0

Bài 3

Bài 4

3x – 12 + 6x - 18  5x – 6

4x  24

x  6

Vậy nghiệm bất phương trình là x  6

Gọi chiều rộng hình khu vườn chữ nhật là x(m), x> 0

Chiều dài khu vườn hình chữ nhật là x + 20(m)

Vì chu vi khu vườn là 80 m nên ta có phương trình

( x+ 20 + x ) . 2 = 80

 4x + 40 = 80

 x = 10 ( nhận)

Vậy chiều rộng là 10m

Chiều dài là 10+ 20 = 30(m)

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 10.30 = 300( m2)

Cho hình vẽ trên với DE là cột điện có bóng EF dài 4,5 m, AB là thanh sắt dài 1,8 m có bóng BC dài 0,4 m.

Xét ABC và DEF có:

0 ˆ ˆ A D 90  

ˆ ˆ ACB DFE  ( đồng vị, Tia sáng BC và EF song song)

 ABC DEF (g.g) (0,25đ)

Suy ra : (0,25đ)

hay (0,25đ)

AB = 138,8 m (0,25đ) Vậy Kim tự tháp Ai Cập cao 138,8 m

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

0.25đ

6 0

Bài 5

a) Chứng minh: HBA ABC suy ra AB2 = BC.HB

Xét HBA và ABC có:

 



0 AHB BAC 90 ;

ABC chung

 

Vậy HBA ഗABC (g.g) (0,5đ) Vì HBA ഗABC (cmt)

Suy ra

Vậy AB2 = BC.HB (0,5đ)

a) Tính BC, BD (1đ)

 Tính BC

Xét ?ABC vuông tại A ta có:

BC2 =AB2+AC2 (Định lý Pitago) 0,25đ

BC2=122 + 162

BC = 20 cm 0.5đ

 Tính BD

Xét ?ABC có: AD là tia phân giác của góc BAC (gt)

0,25đ

 16BD=12 (20-BD)

28BD = 240