Đề thi cuối học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT Thủ Đức TP HCM

ỦY BAN NHÂN DÂN TP. THỦ ĐỨC

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ - HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020-2021 Môn TOÁN – Lớp: 8, Ngày kiểm tra 05/5/2021 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5x – 2 = 2x + 7 b) 4x 1 x 3 x 5 3 2 6     

c) 3x(x + 2) – 5(x + 2) = 0 d) 2 7 5 18 x 3 x 3 x 9     

Bài 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình và minh họa tập nghiệm trên trục số:

a) 5x – 3 > 2x + 6 b) 5x x 2 17x 4 3 12   

Bài 3: (1,5 điểm)

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h. Khi trở về cũng trên con đường đó chỉ đi với vận tốc trung bình 40 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 24 phút. Tính quãng đường AB.

Bài 4: (1,0 điểm)

Bóng của một cột điện DE trên mặt đất có độ dài EF là 1,6 m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt AB cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng BC trên mặt đất dài 0,4 m.

Tính chiều cao của cột điện.

Bài 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH

a) Chứng minh HBA  đồng dạng ABC  và AB2 = BH.BC

b) Chứng minh HBA  đồng dạng HAC  và HA2 = HB.HC

c) Vẽ HD vuông góc AC tại D. Gọi M là trung điểm AB. Đường thẳng CM cắt AH và HD lần lượt tại I và K. Chứng minh KD = KH và 3 điểm B; I; D thẳng hàng.

---Hết---

Thanh sắt

Cột điện

D

A

E F B C

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

UBND THÀNH PHỐ THỦ ĐỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC: 2020-2021 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÀY KIỂM TRA: 05/05/2021 MÔN: TOÁN - LỚP 8

HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài Nội dung Biểu điểm

Bài 1a 5x – 2 = 2x + 7 3 9 3     x x 0,5+0,25

Bài 1b

4 1 3 5 3 2 6 x x x         

6

5 6

3 3 6

1 4 2       x x x

6 4  x

2 3  x

0,25 0,25 0,25

Bài 1c

3x(x + 2) – 5(x + 2) = 0    0 5 3 2     x x

0 2   x hay 3x – 5 = 0

2   x hay 3 5  x

0,25 0,25 0,25

Bài 1d

Điều kiện xác định: 3   x

Ta có           3 3

18 3 3

3 5 3 7

    

  

x x x x

x x

18 2    x

9   x

0,25 0,25 0,25

Bài 2a

5x – 3 > 2x + 6 3 9 3     x x

Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

0,25x2

0,25

Bài 2b

   5x x 2 17x 4 3 12

 

12 17 12

2 4 15 x x x     x x 17 8 11   

Giải đúng 3 4  x

Biểu diễn đúng tập nghiệm trên trục số

0,25 0,25 0,25

Bài 3

Gọi x (km) là quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B là: 50

x (h) (học sinh có thể lập bảng)

Thời gian đi từ B về A là:

40

x (h)

Theo đề bài ta có phương trình:

5 2 50 40  x x

Giải đúng x = 80 (thỏa ĐK) Vậy quãng đường AB là 80km

0,25 0,5 0,5 0,25

Bài 4

Vì ABC  đồng dạng DEF  (Không yêu cầu vẽ lại hình và không phải chứng minh hai tam giác đồng dạng)

Nên AB BC DE EF  ta được 1,8 0,4 DE 1,6 

Giải đúng DE = 7,2 Vậy cột điện cao 7,2 (m)

0,25 0,5 0,25

Bài 5a

Xét HBA  và ABC  có Góc B chung

0 90 ˆ ˆ   C A B B H A HBA  đồng dạng ABC 

Ta có BH BC AB BC

AB AB HB . 2   

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5b

Ta có C A H A B H ˆ ˆ  (cùng phụ góc ACB)

0 90 ˆ ˆ   C H A B H A HBA  đồng dạng HAC 

Ta được HC HB HA HC

HA HA HB . 2   

0,25 0,25 0,25 0,25

Bài 5c

Vì HD song song AB (cùng vuông góc AC)

Ta có CM

CK MA KD  và CM

CK MB KH  (hệ quả định lý Talet)

Nên MB KH MA KD  mà MA = MB suy ra KD = KH

Xét AIB  và HIK  có   IAB IHD  (hai góc so le trong)

IH

IA HD

AB IH

IA HK MA IH

IA HK MA      2 2

AIB  đồng dạng HID  (c-g-c) Ta có   AIB HID  (hai góc tương ứng) Mà   0 AID HID 180   (A, I, H thẳng hàng)   0 AID AIB 180     0 BID 180   Vậy điểm B; I; D thẳng hàng

0,25 0,25 0,25 0,25

Lưu ý: - Tổ thống nhất hướng dẫn chấm, chấm thử 3 đến 5 bài trước khi chấm. - Học sinh làm bài trình bày cách khác, giáo viên vận dụng thang điểm để chấm. - Học sinh vẽ hình đúng đến đâu, giáo viên chấm đến phần đó.

---Hết---

K I

A

C H

D

B

M