Đề kiểm tra cuối học kì 2 (HK2) lớp 8 môn Toán năm 2020 2021 phòng GD ĐT thành phố Bắc Ninh

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020 - 2021

Môn: Toán - Lớp 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1. Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

A. −  1 1 0 x . B. +  1 2 0 2 x . C. +  2 2 3 0 x . D. ( ) + − +  2 1 2 3 0 x x .

Câu 2. Giá trị k sao cho phương trình + = − 2 1 x k x có nghiệm = − 0 2 x là

A. = −2 k . B. = −1 k . C. = 1 k . D. = 2 k .

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình − = 2 3 0 x x là

A.  = 0 S . B.   = 0;3 S . C.  = 3 S . D.   = − 0; 3 S .

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình = − − 2

2 2 1 x x x x

A. −1 x ; 2 x . B. 0 x . C. 2 x ; 1 x . D. 1 x ; 2 x .

Câu 5. Tập nghiệm của bất phươnng trình −  5 2 0 x là

A.       

5 2 x x . B.   −    

5 2 x x . C.  −    

5 2 x x . D.      

5 2 x x .

Câu 6. Giá trị = 2 x là nghiệm của phương trình

A. + = 3 3 9 x . B.− = + 5 4 1 x x . C. − = − + 2 2 4 x x x . D. − = − 6 5 x x .

Câu 7. Phương trình − = 3 9 x có tập nghiệm là

A.  −6;12 . B. 6 . C. 12 . D.  −12 .

Câu 8. Nếu − − 2 2 a b thì

A.  a b . B. = a b . C.  a b . D.  a b .

Câu 9. Cho hình vẽ, biết = = = 5cm, 8cm. AB BC DC Diện tích của tam giác HBC là

A.

2 4,5cm . B.

2 6cm . C.

2 12cm . D.

2 16cm .

Câu 10. Cho tam giácABC có = = = 30 , 45 , 50 AB cm AC cm BC cm , đường phân giácAD

(  D BC ).Độ dài BD là

A. = 20 BD cm. B. = 30 BD cm . C. = 10 BD cm . D. = 25 BD cm.

Câu 11. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giácMNP theo tỉ số 2. Khẳng định đúng là

A. = 2. MN AB. B. = 2. AC NP . C. = 2. MP BC . D. = 2. BC NP .

Câu 12. Hình dưới đây mô tả cách đo chiều cao của cây. Các thông số đo đạc đượcnhư sau:

=1 AB m ; = ' 4,5 AA m ; =1,2 CA m .Chiều cao của cây là

A. ( ) 5 m . B. ( ) 4,5 m . C. ( ) 6,6 m . D. ( ) 4 m .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1. (2,5 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau:

a) ( )( ) + = 2 3 – 15 0 x x ; b) − − = + − + − 3 2 4 2 1 2 ( 1).( 2) x x x x x ; c) + −  + 2 2 2 2 3 2 x x .

Bài 2. (1,5 điểm)

Một nhóm học sinh có kế hoạch làm mặt nạ chắn giọt bắn tiếp sức cho các y bác

sỹ phòng chống dịch bệnh Covid-19. Theo kế hoạch, mỗi ngày nhóm làm 80 chiếc mặt

nạ. Khi thực hiện, nhờ tinh thần hăng say làm việc, mỗi ngày nhóm đã làm thêm được

10 chiếc mặt nạ. Do đó nhóm hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Tính tổng số mặt nạ

chắn giọt bắn mà nhóm học sinh dự kiến làm?

Bài3. (2,5 điểm)

Cho tam giácKBC vuông tại K ( )  KB KC . Tia phân giác của B cắt cạnh KC

tại H . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với tia BH cắt đường thẳng BH tại I .

1. Chứng minh tam giácBHK đồng dạng với tam giác CHI ;

2. Chứng minh = 2 . CI IH IB ;

3. Tia BK cắt tia CI tại A, tia AH cắt BC tại D . Chứng minh KC là tia phân

giác của IKD .

Bài 4. (0,5 điểm)

Cho + = 2 2 4 5 a b ab và   2 0 a b . Tính giá trị của biểu thức =

− 2 2 4

ab A

a b

.

===== Hết =====

UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC: 2020-2021

Môn: Toán - Lớp 8

I. TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Đáp án B C B C D A A A B A D C

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài Lời giải Điểm Bài 1. (2,5điểm) a

( )( ) + =   + = = −     = =    

2 3 – 15 0

2 0 2 3 – 15 0 5

x x

x x x x

;

Vậy phương trình có tập nghiệm là 2;5 S .

0,5 0,25

b

− − = + − + − 3 2 4 2 1 2 ( 1).( 2) x x x x x ĐKXĐ: 1; 2 x x

( ) − + −  − = + − + − + −  − − − = − − =

3( 2) 2( 1) 4 2 1 ( 1).( 2) ( 1).( 2) ( 1).( 2) 3 6 2 2 4 2 3 6

x x x x x x x x x x x x x

 = −2 x (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là = −2 x .

0,25 0,25 0,25 0,25 c ( ) ( )

+ −  +

+ −   +

 +  + −  

2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 12 6 6 6 4 4 12 3 6 2

x x

x x

x x x

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là: x 2.

0,25 0,25 0,25 Bài 2. (1,5điểm)

Gọi thời gian để nhóm học sinh hoàn thành kế hoạch làm mặt nạ là x

(ngày). Điều kiện *, x 1 x . Khi đó …