Đề cương thi thử lần 1 môn Toán - Lớp 9 - Trường THCS Newton - Năm học 2015 - 2016

Trường THCS NEWTON

Năm học 2015-2016

đề cương THI THử LầN 1

môn toán - lớp 9

Đề cương được biên soạn theo cấu trúc của Đề thi tuyển sinh 10 Hà Nội năm 2015

Câu 1. Bài toán rút gọn

Bài 1. (HN 2015) Cho hai biểu thức và với , . 3

2

x P

x

+ =

-

1 5 2 4 2

x x Q x x

- - = + - +

0 x > 4 x ¹

1) Tính giá trị của biểu thức P khi . 9 x = 2) Rút gọn biểu thức Q.

3) Tìm giá trị của để biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. x P Q

Bài 2. Cho biểu thức Q = kq:

2

4 2 2 2 1 .

4 2 2

a a a a

æ ửữ - ç ÷ ç + - ÷ ç ÷ ç ÷ - ç - + è ø

2

1

2 Q a  

a) Rút gọn Q. b) Tính Q biết a = 11:(3 + 2 ) 5

Bài 3. Cho biểu thức M = kq: 2 1 3 11

9 3 3

x x x x x x

+ - + - - + +

  3( 1) 2

9

x x M x

    a) Rút gọn M. b) Tìm x để M < 0

Bài 4. Cho biểu thức N = ; kq: 1 1 1 : 1 1 1 1 1

x x x x x x x x x x

æ ö æ ö + ÷ + - ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç + + + ÷ ÷ ç ç ÷ ÷ ç ç - ÷ ÷ ç ç - + - + è ø è ø

2 1 4

x

x 

a) Rút gọn N. b) Tính N biết x = c) So sánh N với 2 3 2 - 1 2

Bài 5. Cho biểu thức R =

2

2 4 2 3 . 1 2 3 2

x x x x x x

æ ö + ÷ ç ÷ - + ç ÷ ç ÷ ç - + - - è ø a) Rút gọn R. b) Tìm x Z để R Z Î Î

Bài 6. Cho biểu thức E = 1 2 1 2 : 1 1 1 1

x

x x x x x x x

æ ö æ ö - ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ - - ç ÷ ç ÷ ç ÷ ÷ ç ç - ÷ ç è ø + - + - - è ø a) Rút gọn E. b) Với giá trị nào của x thì E < 1?

Câu 2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Bài 1. Một người đi xe máy với vận tốc định. Sau khi đi được 1/3 quãng đường , người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm 30 phút. Tính vận tốc dự định biết quãng đường AB dài 150km? Bài 2. Một tổ phải làm 2340 sản phẩm theo kế hoạch. Trong 6 ngày đầu họ thực hiện đúng kế hoạch . Những ngày còn lại họ làm vượt mức mỗi ngày 10 sản phẩm ,do đó đã hoàn thành sớm 2 ngày . Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm Bài 3. Một ôtô đi từ A đến B cách nhau 150 km với thời gan qui định . Sau khi đi được 30 phút xe phải dừng lại 20 phút , do đó để đến B đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 12 km/h . Hãy tính vận tốc qui định Bài 4. Một công nhân phải làm 72 sản phẩm trong thời gian qui định. Nhưng xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm, vì vậy mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm mà vẫn bị chậm so với qui định 12 phút. Tính năng suất theo qui định ? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm Bài 5. Một tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 80 km , cả đi lẫn về mất 8h20phút . Tính vận tốc thực của tàu ? Biết vận tốc của tàu khi xuôi dòng hơn khi ngược dòng là 8 km/h. Bài 6. Một phòng họp có 360 ghế được xếp thành từng hàng và mỗi hàng có số ghế ngồi bằng nhau. Nhưng do số người đến họp là 400 nên phải kê thêm 1 hàng và mỗi hàng phải kê thêm 1 ghế mới đủ chỗ. Tính xem lúc đầu phòng họp có bao nhiêu hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế. Bài 7. Hai tổ cùng làm chung một công việc hoàn thành sau 15 giờ. nếu tổ một làm trong 5 giờ, tổ hai làm trong 3 giờ thì được 30% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ hoàn thành trong bao lâu.

ThuVienDeThi.com

Bài 8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 2 giờ 55 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất cần ít thời gian hơn vòi thứ hai là 2 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy riêng thì đầy bể. Bài 9. Hai trường A, B có 250 HS lớp 9 dự thi vào lớp 10, kết quả có 210 HS đã trúng tuyển. Tính riêng tỉ lệ đỗ thì trường A đạt 80%, trường B đạt 90%. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu HS lớp 9 dự thi vào lớp 10. Bài 10. Hai « tô khởi hành cùng một lúc từ A và B ngược chiều về phía nhau. Tính quãng đường AB và vận tốc của mỗi xe. Biết rằng sau 2 giờ hai xe gặp nhau tại một điểm cách chính giữa quãng đường AB là 10 km và xe đi chậm tăng vận tốc gấp đôi thì hai xe gặp nhau sau 1 giờ 24 phút. Bài 11. Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 km , đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút.Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô biết rằng vận tốc của ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc của ca nô ngược dòng là 9 km/h (có cả vận tốc dòng nước) và vận tốc dòng nước là 3 km/h. Bài 12. (HN 2015) Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó …