Ôn tập khối 1 giữa học kì I môn Toán

ÔN T P KH I 10 GI A H C K 1

Trang 1

ĐỀ 1 Bài 1: Xét tính đúng – sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) 2 r ,25r 1 0 ∃∈ −= ℚ b) 2 x R,x x 1 0 ∀∈ + + >

Cho { } A x ,2 x 5 = ∈ < ≤ ℝ , { } B x , 2 x 4 = ∈ −≤ < ℝ

Tìm [ ] B

3;4 A B; A B; C − ∩ ∪

Liệt kê các phần tử trong tập E biết :

2k 1 E x |x ,0 k 5,k 3 −   = ∈ = ≤ ≤ ∈     ℤ ℕ

Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số sau:

a) ( ) 2 3x 1 y

x 4x x 2

− =

− −

b) 1 2x y x 1 x = +

−

Xét tính chẵn – lẻ của các hàm số sau:

a)

4 2 x 3x 1 y x 4 − + = − b) x y x 3 x 1 = + + −

Viết phương trình đường thẳng ( ) d : y ax b = + đi

qua hai điểm ( ) ( ) A 1;3 ; B 2;5 −

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có

AB 2a = . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm BC, CA, AB. a) Tính BA CB −

theo a.

b) Chứng minh: AM BN CP 0 + + =

Bài 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G và điểm M thỏa MA MB MC 0 − + =

. Chứng minh rằng : M, B, G thẳng hàng .

ĐỀ 2 Bài 1: Xác định tính đúng – sai của mệnh đề và nêu mệnh đề phủ định của nó. a) 2 x ;x 1 ∃∈ = − ℝ

b) 2 x ,x x 2 0 ∀∈ + + ≠ ℝ

Cho ( )( )( ) { } 2 2 A x Q| x 1 x 4 x 5 0 = ∈ − + − =

và { } 2 B x |3x 5x 8 0 = ∈ + − = ℝ . Chứng tỏ: A B ⊂ .

Cho { } A x |2x 3 2 = ∈ − ≥ ℝ ; { } B x |7 x 0 = ∈ − > ℕ

Xác định A R A B ;A B ;C ;A\B. ∩ ∪ Bài 2:

Tìm TXĐ của hàm số:

( ) 2 2x 3 y x 5

x 5x 9 x

+ = −+

− −

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số sau:

3 3 x 3 x y x x + − − = +

Lập phương trình đường thẳng ( ) d : y ax b = + đi

qua ( ) M 1;1 − và vuông góc với đường thẳng

y 3x 1 = − + . Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và BC, M là điểm tùy ý. Chứng minh rằng : ( ) 3MB MD 2 MI MJ + = +

Bài 4: Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện IA 2IB 3IC 0 + + =

; điểm K thỏa: BK x.BC =

a) Chứng minh: I là trọng tâm của tam giác BCD (với D là trung điểm của AC) b) Tìm x để 3 điểm A, I, K thẳng hàng. Bài 5: Cho tam giác ABC. Gọi I, J là hai điểm thỏa mãn IA 2IB ; 3JA 2JC 0 = + =

. Chứng minh : IJ qua trọng tâm G của tam giác ABC.

ĐỀ 3 Bài 1: Xét tính đúng – sai của mệnh đề và nêu mệnh đề phủ định của nó. a) 2 x R,x 2x 3 0 ∀∈ + + >

b) 2 n ,n 1 ∃∈ + ℕ không chia hết cho 3 Hãy xác định tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử : ( )( ) { } 2 A x | 1 2x x 5x 6 0 = ∈ + − + = ℤ

Cho hai tập hợp ( ] A 1;4 = và ( ] B ;3 = −∞ . Hãy

tìm R A B; A B; A\B; C A ∩ ∪ . Bài 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) 3 2016

x 2 y 2x 1 x x − = + + + b)

( ) 2 1 x y

1 x x 3

− =

− +

Xét tính chẵn – lẻ của hàm số :

a) 4 2 3 x x 3 y x 2x − − + = + b) 2 2x 1 2x 1 y x 4

− − + = −

Tìm hàm số y ax b = + biết đồ thị hàm số là

đường thẳng (d) đi qua ( ) A 2;3 và cắt hai trục tọa

độ Ox, Oy lần lượt tại B, C với B C x 0;y 0 > > sao cho tam giác OBC có diện tích bằng 16. Bài 3: Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC và M là điểm thỏa AM 2MC =

. a) Chứng minh : AI CB AB CI + = +

b) Biểu diễn IM

theo hai vectơ AB

và AC

. Bài 4: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. G là trọng tâm tam giác ABC. Tính độ dài vectơ

DG DA −

theo a. Bài 5: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Chứng minh:

AE BD CF BE CD AF + + = + +

ĐỀ 4

ThuVienDeThi.com