Đề thi đánh giá năng lực ĐH quốc gia Hà Nội Toán 2016

Facebook.com/Hocmai.vnOnline

ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH QUỐC GIA HÀ NỘI 2016

(Bản quyền thuộc ĐH Quốc gia Hà Nội)

(Thí sinh làm trắc nghiệm trên máy tính, đề thi có 180 câu bao gồm phần bắt buộc và tự chọn, thí sinh sẽ

làm 140 câu hỏi trong thời gian 195 phút)

PHẦN 1: TƯ DUY ĐỊNH LƯỢNG – 80 phút

Câu 1: Nguyên hàm của hàm số là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 2.Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Lấy ra 4 viên bất kỳ. Xác suất để 4 viên bi được chọn có đủ hai màu là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 3 Hàm số y = x3 - 5x2+3x + 1 đạt cực trị khi: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 4

Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng và vuông góc mặt phẳng (Q) : 2x + y – z = 0 có phương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: x + 2y + z = 0

B: x + 2y -1 = 0

C: x -2y + z = 0

D: x -2y -1 = 0

ThuVienDeThi.com

Facebook.com/Hocmai.vnOnline

Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của m sao cho hàm số đồng biến trên R.

Điền vào chỗ trống Câu 6 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600; cạnh AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC’B’bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B: a3

C:

D:

Câu 7 Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1;2;0) và vuông góc với đường thẳng d : có phương trình là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 2x+y+z-4=0

B: 2x+y-z-4 = 0

C: x+2y-z+4 = 0

D: 2x-y-z+4 = 0 Câu 8 Hàm số đồng biến trên miền (0;+∞) khi giá trị của m là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: m ≥ 0

B: m ≥ 12

C: m ≤ 0

D: m ≤ 12 Câu 9 Hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng (P) : x + y + z = 0 có tọa độ là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: (-1;1;0)

B: (-2;0;2)

C: (-1;0;1)

D: (-2;2;0) Câu 10

Tích phân có giá trị bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 2ln3 +3ln2

B: 2ln2 + 3ln3

ThuVienDeThi.com

Facebook.com/Hocmai.vnOnline

C: 2ln2+ln3

D: 2ln3 + ln4 Câu 11

Tích phân có giá trị bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 12

Bất phương trình có nghiệm là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 13 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD); góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Thể tích của hình chóp S.ADNM bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 14 Cho mặt cầu (S) : và mặt phẳng (P) : x + y + 2z – 2 = 0. Tìm bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P).

Điền vào chỗ trống Câu 15 Phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm M(1;0) là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

ThuVienDeThi.com

Facebook.com/Hocmai.vnOnline

B:

C:

D: Câu 16 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB = a, AD = a ; SA (ABCD), góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: 3 a3

B: a3

C: a3

D: 3a3 Câu 17 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân cạnh AB = AC = 2a. Thể tích lăng trụ

bằng Gọi h là khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC) . Tìm tỷ số .

Điền vào chỗ trống Câu 18 Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu A (2;−2). Tìm tổng (a + b).

Điền vào chỗ trống Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức z + (1 + i) = 5 + 2i . Môđun của z là: Chọn 1 câu trả lời đúng

A:

B:

C:

D: Câu 20 Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi: Chọn 1 câu trả lời đúng

A: m <1

B: -1 < m <2

C: -2< m < 1

D: m > -21 Câu 21 Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA ⊥ (ABCD). Gọi M là trung điểm

của cạnh SB. Tìm tỷ số sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) bằng .

ThuVienDeThi.com