Giáo án Toán 10 - Bài 3 Dấu của nhị thức bậc nhất

1

Bài 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT. Phân tiết 35 + 36 Mục tiêu:

Kiến thức : - Hiểu và nhớ được định lý của nhị thức bậc nhất. - Hiểu cách giải BPT bậc nhất, hệ BPT bậc nhất một ẩn Kỹ năng: - Vận dụng được định lý dấu nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các BPT tích. Giải hệ BPT bậc nhất một ẩn. Giải được một bài toán thực tế dẫn tới vệic giải BPT. Tiến trình dạy học : Bài cũ: Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + 5 a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên.

b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x < . 3 5  3 5 

Câu hỏi 2: Cho f(x) = –3x – 5 a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên.

b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x > và khi x < . 3 5  3 5 

Bài mới : Hoạt động 1:

Hoạt động 2: 3.Áp dụng . GV thực hiện thao tác 2 trong SGK. GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm một câu bằng cách điền vào chỗ trống trong các bảng sau. x - ... +   f(x) = 3x + 2 ... 0 ...

x - ... +   f(x) = -2x + 5 ... 0 ... Sau đó GV nêu VD 1 trong SGK, cho HS đọc, xem xét lời giải VD1 rồi điền dấu cộng (+) dấu trừ (-) vào chỗ trống trong bảng sau:

x - 1/m +   m > 0 f(x) ... 0 ...

x - 1/m +   m < 0 f(x) ... 0 ...

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò I.Định nghĩa về nhị thức bậc nhất: Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a(a 0), b là hai  số đã cho. 2.Dấu của nhị thức bậc nhất. ĐL:

x - –b/a +   f(x)=ax+b trái dấu với a 0 cùng dấu với a .

Câu hỏi 1: Giải BPT –2x + 3 > 0 và biểu diễn hình học tập nghiệm. Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ số của x. Câu hỏi 3: Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị cùng dấu với hệ số của x.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: -2x + 3 > 0 <=> 3 > 2x<=> x <

2 3

3/2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

x < . 2 3

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

x > . 2 3

ThuVienDeThi.com

2

II.Xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất. Hoạt động 3:

III.Áp dụng vào giải bất phương trình: Hoạt động 4:

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bước 1: biến đổi BPT trình thành vế trái là tích(thương) các nhị thức bậc nhất, còn vế phải là 0. Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái của BPT. Bước 3: Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm của BPT.

GV thực hiện thao tác 4 trong SGK Câu hỏi 1: Hãy phân tích x3 – 4x thành nhân tử. Câu hỏi 2: Hãy xét dấu của f(x) = x3 – 4x và giải BPT x3 – 4x < 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: x3 – 4x =x(x –2)(x + 2) Gợi ý trả lời câu hỏi 2: Việc xét dấu làm tương tự các VD trên .Kết quả x < -2 hoặc 0 < x < 2

Hoạt động 5: 2.Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối: GV nêu VD4 trong SGK, sau đó đặt ra các câu hỏi sau:

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Cách giải: Dựa vào dấu nhị thức bậc nhất tìm cách khử dấu giá trị tuyệt đối.

Thực hiện VD4 trong SGK Câu hỏi 1: Hãy bỏ giá trị tuyệt đối của biểu thức | -2x + 1| Câu hỏi 2:

Hãy giải BPT với x 2

1

Câu hỏi 3:

Hãy giải BPT với x > 2

1

Câu hỏi 4: Hãy nêu kết luận về nghiệm của bất phương trình.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

| -2x + 1| =

  

   

    

0 1 x 2 neáu 1 x 2

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:

Với x ta có hệ bất phương trình 2

1

<=> <=> -7< x < 

 

    



5 3 x )1 x 2 (

2 1 x



 

 



7 x

2 1 x

2 1

Gợi ý trả lời câu hỏi 3:

Với x > ta có hệ bất phương trình 2 1

<=> <=> < x < 3 

 

     



5 3 x )1 x 2 (

2 1 x



 





3 x

2 1 x

2 1

Gợi ý trả lời câu hỏi 4:

Tập nghiệm của bất phương trình là:(-7; ] ( ; 3) 2 1 2

1

Củng cố:-Dấu của nhị thức bậc nhất. -Một phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức. B1:Đưa bất phương trình về dạng f(x) 0 (hoặc f(x) 0)   B2.Lập bảng xét dấu f(x) B3.Từ bảng xét dấu f(x) suy ra kết luận nghiệm của BPT. Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK và SBT.

BÀI TẬP. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Bài 1.SGK/94 a)f(x) = (2x - 1)(x + 3) Điền vào những phần còn thiếu vào bảng xét dấu.

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động …