Giáo án Ôn tập vật lý 12 Chương trình luyện thi đại học phần I Phần dao động cơ

CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI ĐẠI HỌC PHẦN I

PHẦN DAO ĐỘNG CƠ – P 12 B. CON LẮC LÒ XO I. Con lắc lò xo :

Gồm một vật nhỏ khối lượng m gắn vào đầu lò xo độ cứng k, khối lượng lò xo không đáng kể II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học :

1. Lực tác dụng : F = - kx

2. Định luật II Niutơn : = - 2x x m

k a  

3. Tần số góc và chu kỳ :  m

k   k m 2 T  

* Đối với con lắc lò xo thẳng đứng:

g

l T l g        2

4. Lực kéo về(lực phục hồi) : Tỉ lệ với li độ F = - kx = 2.x.m = a.m ; đv: N ( x: đv: m ; a: m/s2; m đv: kg;)  + Hướng về vị trí cân bằng + Biến thiên điều hoà theo thời gian với cùng chu kỳ của li độ + Ngươc pha với li độ II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt năng lượng :

a. Động năng : 2 2 2 2 1 1 W sin ( ) 2 2 d mv m A t      

Động năng cực đại:Wđ max = = với vmax là vận tốc cực đại. đv: m/s 2

ax 1 2

m mv 2 1 2 kA

b. Thế năng : x : li độ đv: m 2 2 2 2 1 1 W os ( ) 2 2 t kx m A c t      

Thế năng cực đại: Wt max= với A: biên độ đv: m 2 2 ax 1 1 2 2 m kx kA 

c. Cơ năng (NL toàn phần ): Đv: J

2 2 2 1 1 2 2 đ t W W W kA m A     

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.  -Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua masát -Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 -Thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là T/4

-Khi -Khi 1 

   

n

A x nW W t đ 1 

   

n

A v nW W đ t



- Nếu tại t1 ta có x1 ,v1

Và tại t2 ta có x2 ,v2 tìm ω,A thì ta có :

2 2 2 1 2 2 1 2

2 2 1 1 2

v v x x

v A x





  

 

x A - A  

l Né n

0 Giã n

Hình vẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ (Ox

ThuVienDeThi.com

- Cho k;m và W tìm vmax và amax :

max

2 max max max

2E v m

v a v A 



 

Lưu ý: a. Một vật d.đ.đ.h với tần số góc chu kỳ T tần số f thì Động năng và thế năng biến thiên tuần 

hoàn với tần số góc , tần số , chu kỳ mối liên hệ như sau: ,  ,f , T , , , 2 ; ; 2 2 T T f f     

b. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là : T/4 (T: chu kỳ) Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là : T/2

c. Khi CLLX dao động mà chiều dài của lò xo thay đổi từ chiều dài cực tiểu lmin đến chiều dài cực đại lmax thì:

- Biên độ : - Chiều dài của lò xo lúc cân bằng: ax min 2

ml l A   ax min 0 2

m cb

l l l l l   

Trong đó: lo: chiều dài ban đầu của lò xo. lcb: chiều dài của lò xo khi cân bằng. lmin và lmax : chiều dài cực tiểu và cực đại của lò xo khi dao động. A: biên độ dao động. Δl: độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng. Δl = lcb –lo

III. Con lắc lò xo nằm ngang.

Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng) 

Lực đàn hồi : Fđh = k.x ; x: là li độ đv: m  Fđhmax = k.A ; (A: biên độ đv: m) và lực đàn hồi cực tiểu : Fmin = 0

Chiều dài cực tiểu lmin và chiều dài cực đại lmax: lmin = lo – A  lmax = lo + A

IV. Con lắc lò xo nằm nghiêng 1 góc . 

Khi cân bằng thì:  2 .sin .sin 2 .sin g g l l T l g      

      

lmax – lmin = 2A; 2lcb = lmax + lmin ; lmin = lo + Δl – A ; lmax = lo + Δl + A

Lực đàn hồi: a. Nếu Δl >A:

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δl + A) ( Trong đó: Δl và A có đơn vị là m ) 

Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k(Δl – A) 

b. Nếu thì Fmin = 0 l A 

V.Con lắc lò xo treo thẳng đứng:

1. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB: Δl: đv: m

;  2 g l   mg l k  2 l T g   

Δl = lcb –lo với : là chiều dài của lò xo khi vật ở VTCB 0l

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên) + Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l0 + l – A + Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l0 + l + A  lCB = (lMin + lMax)/2 + Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

: độ giãn của lò xo khi ở l 

VTCB

Với CLLX thì độ giãn cực đại: : ax ml 

- Khi CLLX treo thẳng đứng :

ax ml l A  

- Khi CLLX nằm ngang : ; ax ml l  …