Giáo án Giải tích 12 Tích phân - Luyện tập

Tuần 20 - Tiết 49,50. Ngày soạn: 03-01-17.

Chương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG. §2. TÍCH PHÂN - LUYỆN TẬP.

I. MỤC TIÊU qua bài học, học sinh cần đạt được: 1. Kiến thức.

-Hs củng cốđịnh nghĩa và tích chất của tích phân.

-Hs củng cốcác phương pháp tính tích phân.

2. Kỹnăng. -Hs sửdụng định nghĩa và bảng nguyên hàm đểtính tích phân.

-Hs sửdụng được các pp tích phân đểtính tích phân đơn giản.

3. Thái độ.

-Hs rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy một cách logic và có hệthống. II. CHUẨN BỊ.

1. Giáo viên: -sgk, sgv, sbt.

2. Học sinh: -sgk, sbt.

3. Phương pháp: -đặt vấn đề, vấn đáp. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Ổn định lớp. Kiểm tra sĩ số.

HĐ1. LUYỆN TẬP PP SỬDỤNG BẢNG NGUYÊN HÀM VÀ TÍNH CHẤT.

Bài 1. Tính các tích phân.

(a)

2 Z

1 2

1 x(x+1) dx (b)

2 Z

0 x(x+1)2 dx

(c)

π 2 Z

0 sin π

4 −x dx (d)

π 2 Z

−π

2

sin3x.cos5x dx

-Gv hd cho hs biến đổi biến thức dưới dấu tích phân. c) Đs: 0 d) Biến đổi tích thành tổng. Đs: 0

-Hs làm bài. a) 1 x(x+1) = 1

x − 1 x+1 Đs: ln2

b) Khai triển đa thức. Đs: 34

3 Bài 2. Tính các tích phân.

(a)

3 Z

0

x2

(1+x) 3 2 dx (b)

1 Z

0

p

1−x2 dx

(c)

1 Z

0

ex(1+x)

1+xex dx (d)

a 2 Z

0

1 √

a2 −x2 dx

-Gv hd cho hs cách đổi biến. c) Đặt t = 1+xex Đs: ln(1+e)

d) Đặt x = asint Đs: π

6

-Hs làm bài. a) Đặt t = 1+x Đs: 5

3 b) Đặt x = sint Đs: π

4 Bài 3. Tính các tích phân sau.

(a)

π 2 Z

0 (x+1)sinx dx (b)

e Z

1 x2 lnx dx

GT12 1 ThuVienDeThi.com

(c)

1 Z

0 ln(1+x) dx (d)

1 Z

0 (x2 −2x−1)e−x dx

-Gv hd cho hs tính tích phân từng phần và cách đặt.

c) Đặt u = ln(x+1) dv = dx Đs: 2ln2−1

d) Đặt u = x2 −2x−1 dv = e−xdx Đs: −1

-Hs làm bài.

a) Đặt u = x+1 dv = sinxdx Đs: 2

b) Đặt u = lnx dv = x2dx Đs: 1

9(2e3 +1)

Bài 4. Tích phân: nhận biết□

b Z

0 x dx = 2. Giá trịcủa b là:

A. 1 B. 2 C. 0 D. ±2

Bài 5. Tích phân: nhận biết□

3 Z

1

1 x dx = lna. Giá trịcủa a là:

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Bài 6. Tích phân: thông hiểu□Tính các hằng sốA và B đểhàm sốf(x) = Asinπx + B thỏa

mãn đồng thời các điều kiện f ′(x) = 2 và

2 Z

0 f(x) dx = 4.

A. A = 2

π ; B = π2 B. A = −2; B = −π2

C. A = −2

π ; B = π2 D. A = 2; B = π2

HĐ2. LUYỆN TẬP PP ĐỔI BIẾN SỐ.

Bài 7. Tính các tích phân.

(a)

3 Z

0

x2

(1+x) 3 2 dx (b)

1 Z

0

p

1−x2 dx

(c)

1 Z

0

ex(1+x)

1+xex dx (d)

a 2 Z

0

1 √

a2 −x2 dx

-Gv hd cho hs cách đổi biến. c) Đặt t = 1+xex Đs: ln(1+e)

d) Đặt x = asint Đs: π

6

-Hs làm bài. a) Đặt t = 1+x Đs: 5

3 b) Đặt x = sint Đs: π

4

Bài 8. Tích phân: thông hiểu□Cho tích phân I =

3 Z

0 |2x −4| dx, trong các kết quảsau:

(I). I =

3 Z

2 (2x −4) dx+

2 Z

0 (2x −4) dx. (II). I =

3 Z

2 (2x −4) dx−

2 Z

0 (2x −4) dx.

(III). I = 2

3 Z

2 (2x −4) dx. kết quảnào đúng ?

A. Chỉ(I), (II), (III).

B. Chỉ(III). C. Chỉ(I). D. Chỉ(II).

2 GT12 ThuVienDeThi.com

Bài 9. Tích phân: thông hiểu□Giảsử

5 Z

1

dx 2x−1 = lnc. Giá trịcủa c là:

A. 9 B. 3 C. 8 D. 81

HĐ3. LUYỆN TẬP PP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN.

Bài 10. Tính các tích phân sau.

(a)

π 2 Z

0 (x+1)sinx dx (b)

e Z

1 x2 lnx dx

(c)

1 Z

0 ln(1+x) dx (d)

1 Z

0 (x2 −2x−1)e−x dx

-Gv hd cho hs tính tích phân từng phần và cách đặt.

c) Đặt u = ln(x+1) dv = dx Đs: 2ln2−1

d) Đặt u = x2 −2x−1 dv = e−xdx Đs: −1

-Hs làm bài.

a) Đặt u = x+1 dv = sinxdx Đs: 2

b) Đặt u = lnx dv = x2dx Đs: 1

9(2e3 +1)

Bài 11. Tích phân: cấp độthấp□Bằng cách đổi biến sốx = 2sint thì tích phân

1 Z

0

dx √

4−x2 là:

A.

π 6 Z

0 dt B.

π 3 Z

0

dt

t C.

π 6 Z

0 t dt D.

1 Z

0 dt

Bài 12. Tích phân: cấp độthấp□Tìm a ∈R, biết

3 Z

1

2 (3x−1)4 dx = lna

256.

A. a = 1

7 B. a = e7 C. a = e D. a = ln7

IV. CỦNG CỐ- HƯỚNG DẪN VỀNHÀ.

-Yêu cầu hs nắm chắc các pp tính tích phân; -Yêu cầu hs xem trước bài §3 Ứng dụng của tích phân.

V. RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY.

GT12 3 ThuVienDeThi.com