Giáo án Phụ đạo Giải tích 12

1

Ca 1: SỰ ðỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp dạy: I) MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: : • Từ ñó ñưa ra ñịnh lí về tính ñồng biến và nghịch biến trên một khỏang I. • Giúp học sinh thông hiểu ñiều kiện (chủ yếu là ñiều kiện ñủ) ñể hàm số ñồng biến hoặc nghịch biến trên một khỏang , một ñọan hoặc một nửa khỏang . 2) Kỹ năng: • Giúp hsinh vận dụng thành thạo ñịnh lí về ñiều kiệb ñủ của tính ññ ñể xét chiều biến thiên của hàm số . • Làm ñược các bài tập SGk và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 3)Tư duy, thái ñộ:

• Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy. • Tư duy các vấn ñề tóan học, thực tế một cách logíc và hệ thống. II) PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY : Sử dụng các phương pháp dạy học cơ bản sau một cách linh họat nhằm giúp học sinh tìm tòi , phát hiện chiếm lĩnh tri thức :

• Gợi mở, vấn ñáp . Phát hiện và giải quyết vấn ñề . • Tổ chức ñan xen họat ñộng học tập các nhân hoặc nhóm. III) CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên : Chuẩn bị các phiếu trả lời trắc nghiệm , phiếu học tập . • Chuẩn bị bảng phụ trình bày các ñịnh lí về giới hạn. Chia 4 nhóm, mỗi nhóm có nhóm trưởng. 2. Chuẩn bị của học sinh :Cần ôn lại một số kiến thức ñạo hàm ñã học .

• ðồ dùng học tập : thước kẻ , compa, máy tính cầm tay Kiến thức ñã học về hàm số IV) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. ỔN ðỊNH TỔ CHỨC 2. KIỂM TRA BÀI CŨ Xét chiều biến thiên của hàm số : 2 ( ) 8 = −+ + f x x x 3. BÀI MỚI Hoạt ñộng của thầy Hoạt ñộng của trò

PHẦN A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I.ðịnh nghĩa: Cho hàm số ( ) y f x = xác ñịnh trên D, với D là một khoảng, một ñoạn hoặc nửa khoảng. 1.Hàm số ( ) y f x = ñược gọi là ñồng biến trên D nếu

1 2 1 2 1 2 , , ( ) ( ) x x D x x f x f x ∀ ∈ < ⇒ < 2.Hàm số ( ) y f x = ñược gọi là

HS theo dõi và ghi nhớ

ThuVienDeThi.com

2

nghịch biến trên D nếu

1 2 1 2 1 2 , , ( ) ( ) x x D x x f x f x ∀ ∈ < ⇒ > II.ðiều kiện cần ñể hàm số ñơn ñiệu: Giả sử hàm số ( ) y f x = có ñạo hàm trên khoảng D 1.Nếu hàm số ( ) y f x = ñồng biến trên D thì '( ) 0, f x x D ≥ ∀∈ 2.Nếu hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên D thì '( ) 0, f x x D ≤ ∀∈ III.ðiều kiện ñủ ñể hàm số ñơn ñiệu: 1.ðịnh lý 1. Nếu hàm số

( ) y f x = liên tục trên ñoạn [ ] ,a b và có ñạo hàm trên khoảng (a,b) thì tồn tại ít nhất một ñiểm ( , ) c a b ∈ sao cho: ( ) ( ) '( )( ) f b f a f c b a − = − 2.ðịnh lý 2. Giả sử hàm số

( ) y f x = có ñạo hàm trên khoảng D 1.Nếu '( ) 0, f x x D ≥ ∀∈ và '( ) 0 f x = chỉ tại một số hữu hạn ñiểm thuộc D thì hàm số ñồng biến trên D 2.Nếu '( ) 0, f x x D ≤ ∀∈ và '( ) 0 f x = chỉ tại một số hữu hạn ñiểm thuộc D thì hàm số nghịch biến trên D 3.Nếu '( ) 0, f x x D = ∀∈ thì hàm số không ñổi trên D PHẦN B. MỘT SỐ DẠNG TOÁN DẠNG 1. BÀI TẬP XÉT CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA MỘT HÀM SỐ CHO TRƯỚC VÀ LẬP BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ ðÓ * Phương pháp: Sử dụng ñiều kiện ñủ của tính ñơn ñiệu của hàm số.

HS: trả lời LT.

1.Tìm tập xác ñịnh của hàm số ( ) y f x = 2.Tính ' '( ) y f x = và giải phương trình y’ = 0 . 3.Lập bảng biến thiên 4.Kết luận

* Bài tập áp dụng :

Bài 1. 1). Xét chiều biến thiên của các hàm số sau: a). y = 2x3 + 3x2 + 1 ;

b). y = x - 2

x ;

2). Tùy theo m xét chiều biến thiên của hàm số : y = 4x3 + (m+3)x2 +mx Bài 2. Khảo sát chiều biến thiên của các hàm số sau:

HS: Vận dụng LT làm BT.

ThuVienDeThi.com