Giáo án Hình học 11 - Tuần 1 đến tuần 18

1

Tuần 1

Ngày soạn: Ngày ký:

TIẾT 1 PHÉP BIẾN HÌNH. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Mục tiêu: Thông qua nội dung bài dạy, giúp học sinh nắm được:

1. Kiến thức:

 Định nghĩa phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó.  Định nghĩa phép tịnh tiến. Tính chất bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì của phép tịnh tiến.  Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. 2. Kĩ năng:

 Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình cho trước.  Dựng được ảnh của một điểm, của đường thẳng, của một tam giác qua phép tịnh tiến.  Tìm toạ độ của các điểm là ảnh của một điểm nào đó qua phép tịnh tiến. 3. Thái độ: Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học, vận dụng bài học vào thực tế cuộc sống. II:Chuẩn bị:

1. GV: Giáo án, Sgk, thước thẳng. 2. HS: Sgk, thước kẻ,... III:Phương pháp dạy học: Gợi mở + Nêu và giải quyết vấn đề. TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: (Xây dựng định nghĩa phép biến hình trong mặt phẳng) Gv: Với mỗi điểm M ở trên có duy nhất một điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên d và phép đặt điểm M’ như thế gọi là phép biến hình. Gv?: Từ gợi ý đó, hãy nêu định nghĩa phép biến hình trong mp?. Hoạt động 2: (Giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ) Gv giới thiệu kí hiệu và thuật ngữ.

Gv: Cho số dương a, với điểm M trong mp, gọi M’ là điểm sao cho MM’= a. Quy tắc trên có phải là phép biến hình không?. Tại sao?.

Hoạt động 3: (Định nghĩa phép tịnh tiến) Gv cho học sinh quan sát hình ảnh cánh cửa trượt sao cho chốt cửa dịch chuyển từ A đến B. Hình 1.2 Sgk. Từ đó giáo viên cho học

Bài 1: Phép biến hình 1. Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’ của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng.

2. Kí hiệu và thuật ngữ:

Phép biến hình được kí hiệu là F. M’=F(M) hay F(M) = M’: M’ là ảnh của M qua phép biến hình F. Cho hình H, H’=F(H) là tập hợp các điểm M’=F(M) với M thuộc H. Khi đó ta nói F biến hình H thành H’ hay H’ là ảnh của H qua phép biến hình F. Chú ý: Phép biến hình biến một điểm M thành chính nó đgl phép đồng nhất.

Không phải là phép biến hình. Vì với mỗi điểm M ta có thể tìm được hai điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và MM’=MM’’ = a. Bài 2: Phép tịnh tiến.

1. Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho v

r

. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho

ThuVienDeThi.com

2

sinh nêu định nghĩa phép tịnh tiến.

Gv?: Vậy ( ) ' ? v T M M   r

Gv yêu cầu học sinh quan sát Hình1.4 Sgk Gv: Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau. Tìm phép tịnh tiến biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành 3 điểm B, C, D.

' MM v  uuuuur r

đgl phép tịnh tiến theo vectơ v

r

. Kí hiệu: v T r . v

r

gọi là vectơ tịnh tiến.

Suy ra: ( ) ' ' v T M M MM v    r uuuuur r

Hsinh quan sát. Ví dụ:

( , , ) , , AB T A B E B C D  uuur

Hoạt động 4: (Xét tính chất của phép tịnh tiến) HĐTP1: Cho ( ) ( ) '; ' v v T M M T N N = = r r .

Chứng minh rằng: ' ' M N MN = uuuuuur uuuur

. Gv vẽ hình minh hoạ.

Gv?: Em có kết luận gì về độ dài MN và M’N’. Gv: Nêu tính chất 1?. Gv: Nói cách khác phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. HĐTP2: (Tính chất 2) Gv giới thiệu tính chất 2 và vẽ hình minh hoạ.

Gv: Nêu cách xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v

r

?. Hoạt động 5: (Biểu thức toạ độ của phép tt) Gv vẽ hình minh hoạ:

Gv: Trong Oxy, cho (1;2) v = r

. Tìm toạ độ điểm M’ là ảnh của M(3; -1) qua vTr .

II- Tính chất 1. Tính chất 1:

Ta có:

' ' ' ' M N M M MN NN v MN v = + + = - + + = uuuuuur uuuuuur uuuur uuuur r uuuur r

Từ đó suy ra MN = M’N’ Vậy:

( ) ( ) '; ' ' ' v v T M M T N N M N MN = = Þ = r r uuuuuur uuuur

Từ đó suy ra: MN = M’N’

2. Tính chất 2:

Ví dụ: Lấy 2 điểm A, B phân biệt thuộc d. Dựng

( ) ( ) ( ) ' , ' ' ' v v v A T A B T B T d A B = = Þ = r r r

III- Biểu thức toạ độ Trong Oxy, cho ( ) ; v a b = r

và điểm M(x;y).

Gọi ( ) ': '( '; ') vT M M M x y = r ta có:

( ) ' ' ' ' ' x x a x x a MM v y y b y y b

ì ì - = = + ï ï ï ï = Û Û * í í ï ï - = = + ï ï î î

uuuuur r

( ) * gọi là biểu thức toạ độ của phép vTr …