Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương 3 Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng

Giải Tích 12 Nâng cao - Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng

105

HỌC KỲ II

Ngày soạn: 05/01/2017 Ngày giảng: Tiết theo PPCT: 47-48 Chương 3: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

§ 1.1. NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức.

- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số. - Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. 2. Kĩ năng. - Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách tính nguyên hàm từng phần.

- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá một lần) để tính nguyên hàm. 3. Thái độ. - Thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới

- Tư duy: Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. CHUẨN BỊ. -Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, Máy chiếu, câu hỏi thảo luận. -Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, vở ghi. Máy tính bỏ túi III. PHƯƠNG PHÁP.

- Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và vấn đáp gợi mở. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. Bài cũ Câu hỏi : Hoàn thành bảng sau : (GV treo bảng phụ ( máy chiếu)lên yêu cầu HS hoàn thành , GV nhắc nhở và chỉnh sửa )(5')

f(x) f'(x) C x 

lnx

ekx

ax (a > 0, a  1)

coskx sinkx

tanx cotx

ThuVienDeThi.com

Giải Tích 12 Nâng cao - Chương 3: Nguyên hàm, Tích phân và ứng dụng

106

3. Bài mới

Tiết 1. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng hoặc trình chiếu 10' 5'

10'

5'

5'

*Nêu bài toán mở đầu để dẫn tới vấn đề : Tìm quãng đường đi của viên đạn tại thời điểm t biết vận tốc của nó tại t là : v(t) = 160 – 9,8t (m/s) . Phải tìm hàm số s= s(t) thoả mãn :

,( ) 160 9,8 s t t   *Các hàm số đã cho là nguyên hàm của hàm số nào ?

Cho hàm số f hãy tìm hàm số F sao cho

'( ) ( ) F x f x  *Nêu các chú ý 1và 2 và phân biệt nguyên hàm trên khoảng với nguyên hàm trên đoạn *Yêu cầu học sinh thực hiện bài H1 sau khi có các ví dụ minh hoạ cho định nghĩa *Nêu các mệnh đề trong định lý , mối quan hệ giữa 2 mênh đề . *Hướng dẫn chứng minh định lý

*Chứng minh định lý .

*Hướng dẫn tìm C từ giả thiết F(1)=-1

*Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=3x trên R thoả F(1)=-1

I/Khái niệm nguyên hàm : ĐỊNH NGHĨA : (sgk) Chú ý: 1) Ý nghĩa của các đẳng thức

' ' ( ) ( ); ( ) ( ) F a f a F b f b   2)Nguyên hàm của hàm số trên một đoạn Nếu F(x) và f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và F'(x) = f(x), với mọi x thuộc ( a; b) thì F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a ; b] *Ví dụ 1:

*ĐỊNH LÝ 1(sgk)

*Ví dụ 2: (sgk) Tìm nguyên hàm của các hàm số thoả mãn điều kiện ( tìm hằng số C của nguyên hàm ) *Nhận xét : Họ tất cả các nguyên hàm của f trên K

( ) ( ) , f x F x C C R     *Điều kiện và phạm vi tìm nguyên hàm : Các hàm số liên tục trên đoạn

Hoạt động 2: Củng cố: -Khái niệm nguyên hàm . -Các Định lí của nó BTVN: bt 1 a,b 3. Sgk trang 141

Tiết 2

IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP 1. Ổn định tổ chức lớp. - Lớp trưởng báo cáo sĩ số 2. Bài cũ: Lồng vào bài mới

ThuVienDeThi.com