Giáo án Đại số và Giải tích 11 Dãy số

Giáo án Đại số và Giải tích 11

1

Ngày dạy: 5/11/2015 Phòng dạy: 22

Lớp dạy: 11A2 Tiết dạy: 6

Tên bài giảng: DÃY SỐ

I. Mục tiêu bài dạy:

1. Kiến thức: Học sinh nắm được:

 Khái niệm dãy số, dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn, các cách cho dãy số.  Tính tăng, giảm, bị chặn của một dãy số. 2. Kỹ năng:

 Viết được dãy số cho bằng ba cách.  Tìm được số hạng tổng quát, số hạng bất kỳ của dãy số.  Xét tính tăng, giảm, bị chặn của dãy số. 3. Thái độ:

 Rèn luyện tư duy logic, hệ thống, linh hoạt. Biết quy lạ về quen.  Cẩn thận chính xác trong tính toán và lập luận. Rèn luyện tư duy toán học vô hạn. II. Phương pháp – phương tiện:

1. Phương pháp dạy học:

 Vấn đáp gợi mở.  Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề. 2. Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò:

 Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở.  Học sinh: đọc trước bài, ôn tập về Phương pháp quy nạp Toán học. III.Tiến trình dạy học:

1. Ổn định lớp: (2 phút) Sĩ số: ....; Hiện diện:...........; Vắng ......... 2. Giảng bài mới:(30 phút)

T G Nội dung ghi bảng HĐ của GV HĐ của HS

5 Hoạt động 1: Tiếp cận khái niệm Dãy số

ThuVienDeThi.com

Giáo án Đại số và Giải tích 11

2

GV yêu cầu HS tính và phát biểu. GV nói: “Khi thay n theo thứ tự 1,2,3,4,5,… thì ta được một dãy các giá trị của f(n):

Các giá trị này lập thành dãy số vô hạn”

GV đặt câu hỏi: “Như vậy hàm số f xác định trên tập hợp nào thì các giá trị f(n) lập thành dãy số vô hạn ?”. Cho Hs phát biểu định nghĩa dãy số vô hạn

HS suy nghĩ và trả lời n 1 2 3 4 5

f(n) 1 1 4 1 7 1 10 1 13

HS suy nghĩ và trả lời

HS phát biểu định nghĩa

10 ph út

Hoạt động 2: Định nghĩa Dãy số

I. Định nghĩa

1. Định nghĩa dãy số

Mỗi hàm số u xác định trên tập các nguyên dương được gọi là ℕ∗

một dãy số vô hạn (dãy số). Kí hiệu:

?: ℕ∗→ℝ ? →?(?) = ?? Dạng khai triển dãy số (??):

, … ??,??,??,…,??

: Số hạng đầu. ??

GV gọi HS nêu định nghĩa dãy số và chuẩn hóa bằng cách nhắc lại định nghĩa SGK. GV ghi bảng định nghĩa và nêu các khái niệm liên quan.

HS nghe giảng và ghi ĐN vào vở.

  

A

* 1 Cho haøm soá ( ) , . 3 2 Tính (1), (2), (3), (4), (5)?

f n n n f f f f f

1 1 1 1 1, , , , ,... 4 7 10 13

ThuVienDeThi.com

Giáo án Đại số và Giải tích 11

3

: Số hạng thứ n hay số ?? hạng tổng quát.

Ví dụ 1:

a. Dãy số (??):

1

2,

1

4,

1

6

có và . , … ?1 =

1 2 ??=

1 2?

b. Dãy số : 2, 5, (??)

7, 9, 11,… có và ?1 = 2

. ??= 2?+ 1

2. Định nghĩa dãy số hữu hạn

GV cho ví dụ dãy số ở dạng khai triển và yêu cầu HS xác định số hạng đầu và số hạng tổng quát.

Ví dụ 1:

a. Dãy nghịch đảo của

các số tự nhiên chẵn:

1

2,

1

4,

1

6, …

. Xác định ? ?1, ?4,??

b. Dãy số : 2, 5, 7, (??)

9, 11, … Xác định ?1,???

GV nhắc lại ví dụ đầu bài: “Với ?(?) = 2?,

?∈?= {1,2,3,…?}

thì ta có nhận , ?∈ℕ∗

xét gì về số phần tử trong dãy (*) ?

GV nói: “Khi đó hàm số u đã cho như trên là một dãy số hữu hạn”. GV yêu cầu HS định nghĩa dãy số hữu hạn. GV chuẩn hóa kiến thức và ghi bảng định nghĩa.

HS theo dõi và thực hiện ví dụ.

Bài làm mong đợi:

a. Dãy nghịch đảo của các

số tự nhiên chẵn: có , ?1 =

1

2 ?4

và . =

1 8 ??=

1 2?

b. Dãy số 2, 5, 7, 9, 11, … có và . ?1 = 2 ??= 2?+ 1

 HS theo dõi và trả lời câu hỏi.

Câu trả lời mong đợi:

Dãy (*) có hữu hạn phần tử. Dãy (*) có m phần tử…

HS nêu định nghĩa theo cách hiểu.

HS ghi bài.

ThuVienDeThi.com