Giáo án Giải tích lớp 11 chủ đề 4 Dãy số- Cấp số cộng cấp số nhân

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHỦ ĐỀ 4: DÃY SỐ- CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN

BÀI 1: PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC (TIẾT 1)

I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán. 2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học. 3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.

II. PHƯƠNG PHÁP,

1. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 2. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn định lớp: 1 phút 2. Bài mới:

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG 1)Ví dụ mở đầu: Cho 2 mệnh đề chứa biến: và " 100 3 :" ) (  n n P n

với " 2 :" ) ( n n Q n     n a) Với n=1, 2, 3, 4, 5 thì P(n), Q(n) đúng hay sai? b) Với mọi thì P(n) đúng hay    n sai?

2)PP QUI NẠP TOÁN HỌC Để c/m mệnh đề A(n) đúng n  N* ta thực hiện: B1: C/m A(n) đúng khi n=1. B2: n N* giả sử A(n) đúng với  n=k, cần chứng minh A(n) cũng đúng với n=k+1. Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi

thì:    n 1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2 Ví dụ1: Chứng minh rằng với mọi

thì:    n 1 + 3 + 5 +...+ (2n-1) = n2

- Giao nhiệm vụ cho học sinh tìm các mệnh đề: P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) rồi ghi trả lời câu a) lên bảng. - Yêu cầu cả lớp suy nghĩ và trả lời câu b) . - Kết luận trả lời câu a). Nhận xét: Chỉ cần với một giá trị của n mà P(n) sai thì có thể kết luận P(n) không đúng với mọi    n - Hỏi mọi thì Q(n) đúng    n hay sai? - Nhận xét dù Q(1), Q(2), Q(3), Q(4), Q(5) đều đúng nhưng ta chưa thể kết luận Q(n) đúng với mọi được, mà phải chứng    n minh Q(n) đúng với n bằng 6, 7, 8, . . . Muốn vậy ta chỉ cần chứng minh nếu Q(n) đúng với n = k > 5 thì nó cũng đúng với n =k+1. -Giới thiệu phương pháp qui nạp toán học

-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Với n=k >1 ta có mệnh đề nào? -Với n=k +1 ta có mệnh đề nào? Đã đúng chưa?

- HS nghe và thực hiện nhiệm vụ. - HS nhận xét trả lời của bạn.

-HS ghi nhận kiến thức đã học.

HS suy nghĩ trả lời n=1=>VT=VP=1

với n= k ta có: 1 + 3 + 5 +...+ (2k-1) = k2 Cần chứng minh MĐ đúng với n = k+1, tức là chứng

5’

30’

ThuVienDeThi.com

Củng cố: ( 2’) Củng cố lại các kiến thức đã học trong bài Bài tập: Bài tập 1,...,5 sgk trang 82,83

TIẾT 2 : LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP QUI NẠP TOÁN HỌC

I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: Học sinh hiểu nội dung và biết cách sử dụng phương pháp qui nạp toán học để giải toán. 2. Về kỹ năng: Áp dụng, thực hiện thành thạo hai bước (bắt buộc) theo một trình tự qui định trong phương pháp qui nạp toán học. 3. Về tư duy thái độ: Rèn luyện học sinh tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. Nắm vững các kiểu suy luận suy diễn và quy nạp.

II.PHƯƠNG PHÁP,

3. Phương pháp: Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề 4. Công tác chuẩn bị: - Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… III.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

5. Ổn định lớp: 1 phút 6. KiỂm tra bài cũ (2’):Nêu phương pháp qui nạp toán học

Chú ý: trong thức tế ta có thể gặp bài toán yêu cầu CM A(n) đúng  n p. Khi đó ta cũng cm tương tự  nhưng ở B1 thì thử với n=p. Ví dụ2: Chứng minh rằng với mọi

, n thì: 3n > 8n    n 3 

-Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện như trong chú ý. -Bước 1 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Bước 2 làm gì? Ghi trả lời lên bảng. -Nhận xét, kết luận và hoàn chỉnh lời giải chi tiết.

minh 1 + 3 + 5 +...+ (2k-1)+2k+1 = (k+1) HS suy nghĩ trả lời

7’

NỘI DUNG HOẠT DỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS TG Bài 1: sgk Chứng minh với n thuộc N*:

a/ 2 + 5 + 8 +...+ 3n-1 = (3 1) 2 n n 

b/ 1 1 1 1 2 1 ... 2 4 8 2 2

n

n n      

Bài 2:sgk Chứng minh với n thuộc N*: a/ n3 +3n2 +5n chia hết cho 3

-Bước 1 làm gì? …