Giáo án dạy ôn thi vào THPT - 2017 môn Toán

Giáo án dạy ôn thi vào THPT - 2017 – môn Toán

GV: Trần Nga. 1

I-Các kiến thức cơ bản cần nhí

) # ,0 ,0 ( (

2 2 B A B A B A

B A C

B A

C     



A xác định khi A  0

-Điều kiện phân thức xác định là mẫu khác 0

- Khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bảy hằng đẳng thức đáng nhí

- Quy tắc rút gọn và đổi dấu phân thức,quy tắc dấu ngoặc

- Các phép toán cộng , trừ, nhân, chia phân thức

II-Một số chú ý khi giải toán về biểu thức

1) Tìm ĐKXĐ chú ý : Trong căn  0 ,Mẫu  0 , biểu thức chia  0 2)Rút gọn biểu thức -Đối với các biểu thức chỉ là một căn thức thường tìm cách đưa thừa số ra

ngoài dấu căn .Cụ thể là :

+ Số thì phân tích thành tích các số chính phương

+Phần biến thì phân tích thành tích của các luỹ thừa với số mũ chẵn

-Nếu biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ các căn thức ta tìm cách biến đổi về

các căn đồng dạng

- Nếu biểu thức là tổng , hiệu các phân thức mà mẫu chứa căn thì ta nên trục

căn thức ở mẫu trưíc,có thể không phải quy đồng mẫu nữa.

-Nếu biểu thức chứa các phân thức chưa rút gọn thì ta nên rút gọn phân thức trưíc -Nếu biểu thức có mẫu đối nhau ta nên đổi dấu trưíc khi

Chỉ có sự nỗ lực của chính bạn mới đem lại thành công

ThuVienDeThi.com

Giáo án dạy ôn thi vào THPT - 2017 – môn Toán

GV: Trần Nga. 2

-Ngoài ra cần thực hiện đúng thứ tự các phép tính ,chú ý dùng dấu ngoặc, cách viết căn Chú ý : Một số bài toán như : Chứng minh đẳng thức , chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến, cũng quy về Rút gọn biểu thức

3) Tính giá trị của biểu thức

-Cần rút gọn biểu thức trưíc.Nếu biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối

thì nên thay giá trị của biến vào rồi míi rút gọn tiếp

-Nếu giá trị của biến còn phức tạp thì nghĩ đến việc rút gọn trưíc khi thay

vào tính

4) Tìm biến để biểu thức thoả mãn 1 điều kiện nào đó

-Cần rút gọn biểu thức trưíc

-Sau khi tìm được giá trị của biến phải đối chiếu với ĐKXĐ

III-Các dạng bài tập

Dạng 1: Bài tập rút gọn biểu thức chứa căn đơn giản

TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

Phần1 :Biểu thức số Bài 1: Tính A = 2 4 6 2 2 3    B = 3 2 3 2   

C = 48 13 3   D = 5 12 29 3 5   

Bài 2: Tính A =

2 2 2

2

2 2 2

2

    

B =

3 2 2

3 2

3 2 2

3 2

 

   



C = (2 ) 2 2

6 2 2 1

14 2 1

5 )( 3 2

       D =

3 2 2 3

3 2 2 3 . 3 2

1

  

Bài3: Tính S = 3 3 2 5 7 2 5 7    Bài 4: Cho x0= 3 3 3 6 10 3 6 10     . CMR x0 là nghiệm của PT

x3 + 6x – 20 = 0 Bài 5: Biết x= 3 2 3 6 3 2 2      . Tính giá trị của biểu thức S = x 4-16x

Phần 2 : Biểu thức được tính qua biểu thức khác Bài 1 : Cho các số a,b thoả mãn các hệ thức a 2+b2 = 1 và a3+b3 = 1 . Tính

T = a2005+b2006 Bài 2: Biết a,b dương thoả mãn a 2002+b2002= a2003+b2003 = a2004+b2004 . Tính

S = a2005+ b2005

Bài 3 : Biết a,b,c thoả mãn 1 1 1 1    c b a

và ab +ac +bc = 1 .Tính

P =

ca c bc b ab a         1

1 1

1 1

1

ThuVienDeThi.com

Giáo án dạy ôn thi vào THPT - 2017 – môn Toán

GV: Trần Nga. 3

Bài 4: Biết x,y thoả mãn (x+ 1 ) 1 )( 1 2 2     x y y . Tính F= x+y

Bài 5: Cho x,y,z là các số dương thoả mãn x+y+z+ 4  xyz

Tính S = ) 4 )( 4 ( ) 4 )( 4 ( ) 4 )( 4 ( y x z z x y z y x         - xyz

Bài 6: Cho a,b,c,x,y,z là các số dương thoả mãn x+y+z = a; x 2+y2+z2 = b; a2 =b +4010 . Tính giá trị của biểu thức

M= 2

2 2

2

2 2

2

2 2

2005

) 2005 )( 2005 ( 2005

) 2005 )( 2005 ( 2005

) 2005 )( 2005 (

z

y x z y

z x y x

z y



   

   

 

Bài 7: Tính S =

5 3 10

5 3

5 3 10

5 3

 

   

 T =

7 4 2 2

7 4

7 4 2 2

7 4

 

   



Bài 8 : CMR S = . 2000 ...... 4 3 2  2

Bài 9: CMR 27

5

6 ... 6 6 3

6 ... 6 6 3 6 1    

     (có n căn ở tử số và n-1 căn ở mẫusố)

Bài 10: Cho x= )1 4

513 23 4

513 23 ( 3 1 3 3     .Tính A=2x2+2x+1

Bài 11: Cho a,b dương và a2-b>0. CMR

2 2

2 2 b a a b a a b a       

Bài 12: Tìm x biết ( 40 24 60 10 ) 2 5 3       x

Bài 13: Biết rằng x+y =a+b và x2+y2=a2+b2. Tính P= xn+yn

Bài 14: Biết 2005 1 1 1    c b a và a+b+c =2006 .Tính …