Đề cương ôn tập học kì II Toán 9 năm học 2016 - 2017

Học, học nữa, học mãi 07/04/2017

Thutrang2409@gmail.com 0964038468 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HKII – TOÁN 9

Năm học : 2016-2017 I. PHẦN LÝ THUYẾT Bài 1: Giải các hệ phương trình và phương trình sau:

a) b) c) d) 2 4

2 7

x y

x y

      

4 3 7 5 2 8 x y x y       

3 2 7 5 3 3 x y x y       

1

334 2 3

x y x y      

e)x2-10x -24=0 f)x2 -5x + 6 = 0 g) h) 2 2 2 1 4 0 4 ( 2) 2 x x x x x x       

1 1 2 1 1 x x     i) x4 -10x2 + 16 = 0 k) x3 -7x2 + 6 = 0 Bài 2: Trong cùng một mặt phẳng tọa độ gọi (P) là đồ thị hàm số y = x2 và (d) là đường thẳng y = -x + 2 . a) Vẽ ( P) và ( d ) b) Xác định tọa độ giao điểm của ( P ) và ( d ) bằng đồ thị và kiểm tra lại bằng phương pháp đại số c) Tìm phương trình đương thẳng ( D) biết đồ thị của nó song song với ( d) và cắt (P) tại điểm có hoành độ là 2.

Bài 3: Cho hàm số y = và y = x + m có đồ thị lần lượt là ( P) và ( d ).

2

6 x

a)Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b)Tìm m để ( P ) và ( d )cắt nhau tại hai điểm phân biệt ? Tiếp xúc nhau? Không có điểm chung Bài 4 : Cho phương trình x2 + (m+1)x + m = 0 ( 1 )

a) Giải phương trình với m = 2 . b) Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm . c) Tính y = x12 + x22 theo m , tìm m để y đạt giá trị nhỏ nhất ( x1 ,x2 là hai nghiệm của pt) Bài 5: Cho phương trình x2 – 4x + m + 1 = 0

a) Định m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x12 +x22 = 10. Bài 6: Cho phương trình : x2 – 2mx + m + 2 =0 a)Xác định m để phương trình có 2 nghiệm không âm. b)Khi đó hãy tính giá trị của biểu thức E = theo m 1 2 x x 

Bài 7 :Cho phương trình x2 -10x – m2 = 0 (1) a)Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m khác 0 b) Với giá trị nào của m thì phương trình (1) có 2 nghiệm thõa : 6x1 + x2 = 5 Bài 8: Cho phương trình có ẩn số x , m là tham số x2 – mx + m +1 = 0

a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm với mọi m ? b) Đặt A = x12 + x22 -6x1x2

- Chứng minh A = m2 - 8m + 8 , Tìm m sao cho A=8 - Tìm giá trị nhỏ nhât của A và giá trị m tương ứng Bài 9 : Hai xe máy đi từ A đền B , xe thứ nhất đi trước xe thứ hai nửa giờ với vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ hai là 6 km/giờ nên đếm B trước xe thứ bai 70 phút . Tính vận tốc mỗi xe (Biết quãng đường AB dài 120 km) Bài 10 : Hai máy cày cùng cày một thửa ruộng thì 2 giờ xong. Nếu làm riêng thì máy thứ nhất sớm hơn máy thứ hai 3 giờ . Hỏi mỗi máy cày riêng thì sau bao lâu thì xong thửa ruộng ? Bài 11 : Trong phòng họp có 80 người họp , được sắp xép ngồi đều trên các dãy ghế .Nếu ta bớt đi 2 dãy ghế thì mỗi dãy còn lại phải xép thêm 2 người nữa mới đủ chỗ ngồi. Hỏi trong phòng lúc đầu có mấy dãy ghế và mổi dãy được xép bao nhiêu người ngồi?

ThuVienDeThi.com

Học, học nữa, học mãi 07/04/2017

Thutrang2409@gmail.com 0964038468 2

Bài 12: Tìmđộ dài các cạnh của một tam giác vuông biết tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 14m và diện tích là 24 m2 ? Bài 13: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm tam giác , AK là đường kính đường tròn .

a) Chứng minh BHCK là hình hành ?

b) Gọi M là trung điểm BC , Chứng minh OM = 1

2 AH

c) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì BHCK là hình thoi. Bài14:Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) M là một là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M khác A , M khác B),trên đoạn MA lấy điểm D sao cho MD = MB. Chứng minh rằng : a) Tam giác MBD đều b) So sánh tam giác BDA và tam giác BMC c) MA = MB + MC d) Xác định vị trí M để MA + MB + MC lớn nhất , nhỏ nhất ? Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A,lấy trên cạnh AC một điểm D dựng CE vuông góc BD.chứng minh: a) b) tứ giác ABCE là tứ giác nội tiếp ABD ECD   : c) Chứng minh FD vuông góc với BC ( F là giao điểm của BA và CE). d) Cho = 600 ; BC =2a ; AD = a , tính AC và đường cao AH của tam giác ABC và bán :ABC kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADEF. Bài 16: Cho tam giác ABC vuông tại A , trên cạnh AC lấy điểm D rồi vẽ đường tròn (O) nhận CD làm đường kính , BD cắt (O) tại E ; AE cắt (O) tại F . Chứng minh rằng : a) ABCE là …