Đề cương ôn kiểm tra học kỳ II môn Toán lớp 9 năm học 2015 2016

[1]

PHÒNG GD-ĐT HUYỆN NHÀ BÈ HS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG Lớp: 9A

TỔ TOÁN-TIN

ĐỀ CƯƠNG ÔN KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9

NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ 2

ĐỀ 1 (2013 – 2014) Bài 1 (3,5 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình:

a) b) c) d) 0 5 7 2   x x 0 5 5 2 2    x x 0 1 8 9 2 4   x x

  

  

  

14 4 3

1 2

y x

y x

Bài 2 (1,5 điểm)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = (P) và đường thẳng y = x + 1 (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ. 4

2 x 

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 (1,5 điểm) Cho phương trình bậc 2 ẩn x (m là tham số): x2 – 2(m + 1)x + 2m - 4 = 0 a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích hai nghiệm x1; x2 theo m. c) Tính giá trị của m để : 12 2 2 2 1  x x Bài 4 (3,5 điểm) Từ điểm ở ngoài (O;R), vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là tiếp điểm). a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp. b) Vẽ cát tuyến ADE (D, E thuộc (O) và D nằm giữa A, E). Chứng minh: AB2=AD.AE. c) Vẽ OI vuông góc AE tại I. Chứng minh O, I, B, A, C cùng nằm trên một đường tròn và IA là tia phân giác của góc BIC.

d) Gọi K là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: AE AD AK

1 1 2  

ĐỀ 2 (2012 – 2013) Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a/ 3x2 + 2x - 5 = 0 b/ x4 – 3x2 – 4 = 0 c/ { 3?+ ?= 2 2?+ 3?= ‒ 1

Bài 2: (2 điểm) a/ Vẽ đồ thị hàm số ( P): y = x2 và đường thẳng ( D): y = 2x + 3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ. b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (D) ở câu trên bằng phép tính. Bài 3: (1, 5 điểm) Không dùng công thức nghiệm áp dụng vào phương trình bậc 2: x2 + x - 6 = 0

a/ Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.

b/ Tính + ; x12 + x22 1 ?1

1

?2

Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC (AB < AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a/ Chứng minh tứ giác BFHD, AEDB nội tiếp. b/ Vẽ đường kính AI. Chứng minh AB.AC = AI.AD c/ Chứng minh tứ giác BHCI là hình bình hành.

ThuVienDeThi.com

[2]

d/ Cho biết = 600 và M là trung điểm của cạnh BC; CM: và OA = AH. BAC AH OM 2 1 

ĐỀ 3 ( 2011-2012 ) Bài 1 (2,5 điểm) Giải các hệ phương trình và phương trình :

a) b) c)   

 

   

5 2

18 2 3

y x

y x 0 5 6 2   x x 0 36 5 2 4   x x

Bài 2 (2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 (P) và đường thẳng y = -2x-3 (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ . b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán. Bài 3 (2 điểm) Cho phương trình x2 + mx + 2m – 3 = 0 ( x là ẩn số ) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm x1,x2 với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích của x1,x2 theo m. c) Tính m để : . 4 2 2 2 1  x x Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh: Các tứ giác AEHF, BCEF nội tiếp được đường tròn. b) Chứng minh: AF.AB = AH.AD. c) Chứng minh EB là phân giác của góc FED. d) Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Tính diện tích hình quạt FOC nếu biết ABC = 600.

ĐỀ 4 ( 2010 – 2011 ) Bài 1 (3 điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình :

a) b) c) d) 2 6x 7x 3 0    2 4x 4 3x 3 0    4 2 2x 8x 0   8x 7y 7 2x 2y 3        Bài 2 (2 điểm ) Cho phương trình : (x là ẩn số) 2 x (4m 1)x 4m 0     a) Chứng minh pt luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tính tổng và tích của hai nghiệm theo m. c) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có 1 2 x , x 2 2 1 2 1 2 x x x .x 13   

Bài 3 (1,5 điểm ) Cho hàm số : (P)

2 x y 2  

a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. b) Tìm các điểm M thuộc đồ thị (P) sao cho M có tung độ bằng 2 lần hoành độ. Bài 4 (3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và một điểm A ở ngoài đường tròn ( O ) cách tâm O một khoảng bằng 2R. Vẽ đường thẳng ( d ) vuông góc với OA tại A. Từ một điểm M trên (d) vẽ hai tiếp tuyến MD, ME đến đường tròn (O) với D, E là hai tiếp điểm. a) Chứng minh tứ giác MDOE là tứ giác nội tiếp và 5 điểm M, A, D, E, O cùng thuộc một đường tròn. b) Đường thẳng DE cắt MO tại N và …