Đề cương ôn thi học kì 1 lớp 12 môn Toán

BỘ ĐỀ KT HỌC KÌ I LỚP 12

GV HOA HOÀNG TUYÊN 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KÌ 1 – LỚP 12 – NĂM 2015 - 2016 ĐỀ 1:

Bài 1: Cho hàm số y = x3 – x2 – 4x + a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho 2 3

2 3 b) Dựa vào (C) , tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt 3 2 2 3 12 0 x x x m    

c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 1

2 Bài 2: a)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn   2 ln 5ln 7 y x x x    3 ;e e    

b)Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó ( 2) 3 m x y x m     c)Tìm m để hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn: 3 2 ( 1) (2 1) 2 y x m x m x m       1 2 , x x

2 2 1 2 1 2 1 x x x x    Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) b) 25 5

20

1 1 log (3 ) 2log (4 ) 2 log 5 x x    

2 2 1 2 4 3.2 7 0 x x x x       

c) d) 1 2 1 2 2 2 2 3 3 3 x x x x x x          3 1 3 2log (4 3) log (2 3) 2 x x    

Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, , BA = BC = a, AD = 2a, A A 0 90 ABC BAD   cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và (ABCD) bằng . Tính (theo a) thể tích của khối chóp 0 45 S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mp(SBD) Bài 5: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông , AB = BC = a , A’C tạo với mp (ABC) một góc 0 45 .Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM , B’C

ĐỀ 2:

Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2 3 1 x y x

   a) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng 3 y x  

b) Tìm m để d: cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B sao cho 2 y x m   2 AB  Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:

a) trên đoạn [ 1 ; 3 ] b) trên đoạn 4 ( ) f x x x  

2 ln x y x  3 1 ;e    

Bài 3: Tìm m để hàm số y = x3 – mx2 – 2(3m2 – 1)x + có hai điểm cực trị thỏa 2 3

2 3 1 2 , x x 1 2 3 x x  

Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau : a) (3 2 )(3 3.2 ) 8.6 x x x x x   

b) c) d) 2 4 3 log ( 3) 2log 3.log 2 x x   

2 1 4 2

2

1 log ( 1) log ( 5) log (3 1) 2 x x x        2 log 3.2 1 2 1 x x   

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 45 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC . Bài 6: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ trên mp(ABC) là

trung điểm của cạnh AB; góc giữa A’C và mặt đáy là 60°. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’

ThuVienDeThi.com

BỘ ĐỀ KT HỌC KÌ I LỚP 12

GV HOA HOÀNG TUYÊN 2

và khoảng cách từ B đến (ACC’A’).

ĐỀ 3:

Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C) 4 2 1 ( ) 2 1 4 y f x x x    

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Dựa vào (C), tìm m để phương trình có 4 nghiệm thực phân biệt 4 2 2 8 16 0 x x m     c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ thỏa 0x 0 0 ( ) f x x  

Bài 2:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số

a) trên đoạn [ b) 2 ( ) ln(1 2 ) f x x x    2 ; 0]  2 1 3 6 9 y x x x     

Bài 3:

a) Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 1 3 2 2 1 ( 1) 1 3 y x mx m m x      

b) Tìm m để hàm số đồng biến trên R 3 2 (2 1) (2 ) 2 y x m x m x      

Bài 4: Giải các phương trình và bất phương trình sau :

a) b) c) 2 1 9 45.6 9.4 0 x x x      1 1 2 2 4 log 2log ( 1) log 6 0 x x    

2 2 2 log ( 1) 6log 1 2 0 x x    

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , , , góc , 3 AB a AD a   ( ) SA ABCD 

giữa SD và (SAB) bằng 300 .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ C đến (SBD)

Bài 6: Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có đường thẳng A’B tạo với đáy một góc . Gọi M,N lần lượt , AB a 

0 60

là trung điểm của các cạnh AC và B’C’. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và độ dài đoạn thẳng MN

ĐỀ 4:

Bài 1: Cho hàm số có đồ thị (C)

3 2 7 2 3 …