Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016

Trường THPT Võ Nhai Tổ Toán-Tin

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016

------------------------------------------

A/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.

Phần 1. Hàm số -Khảo sát hàm số -Tìm max, min -Viết phương trình tiếp tuyến -Biện luận nghiệm dựa vào đồ thị hàm số -Giao điểm -Cực trị hàm bậc 3 Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: a/ 3 2 3 1 y x x    b/ 3 2 3 3 2 y x x x     c/ 3 2 6 9 y x x x    d/ 3 3 2 y x x    e/ 3 2 3 4 y x x    g/ 3 2 1 1 4 3 2 y x x x   

h/ 4 2 2 1 y x x    i/ 2 4 2 4 y x x   k/ 4 2 4 y x x  

l/ 1 2 x y x

   m/ 3 2 2 x y x

   n/ 1 2

3

x y x   Bài 2. Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau.

a/ trên đoạn [-2; 3] 2 4x 5 y x    b/ trên khoảng 1 y x x     0;

c/    1 3 y x x d/ trên đoạn [2; 4]   

2 x 3x 1 y x

e/ trên đoạn sin 2x y x   ; 2 2        

g/ trên đoạn [0; 3]  

2 6 4 y x x   

h/    2 5 4 y x x i(*)/ 4 2 sin x os 2 y c x   

k/ với x>0 ln y x x   k(*)/ trên đoạn [1; 100] log 2 log 1 x y x

   Bài 3: Cho hàm số (C) 3 2 3 4 y x x    a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương: . 3 2 3 0 x x m    c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là . 1 x  d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến . 3 k 

e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vuông góc với đường thẳng .  1 : 1 9 d y x  

Bài 4. Cho hàm số (C) 3 2 2 3 1 y x x = - + - a/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y = -1. b/ Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . : 1 d y mx  

Bài 5. Cho hàm số 3 2 1 3 5 4 2 y x x   

Tìm các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. 3 2 6x 0 x m    Bài 6. Cho hàm số (C) 4 2 2 y x x   a/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b/ Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: 4 2 2 0 x x m    c/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 . (*)d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; -5)

Bài 7: Cho hàm số (l) 2 1 2 x y x

   a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: 5 1 0 x y  

ThuVienDeThi.com

Trường THPT Võ Nhai Tổ Toán-Tin

2

b/ Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân

biệt.

Bài 8: Cho hàm số (C) 2 1 1 x y x

   Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho điểm I(-1;3) là ( 1) 3 y m x    trung điểm đoạn thẳng AB.

Bài 9. Cho hàm số y = . Tìm các giá trị của tham số m để đt (d): y = -x + m cắt (C) tại hai điểm 3 1 x

x



 phân biệt A,B sao cho AB = 2.

Bài 10. Cho hàm sô y = . Tìm k để đường thẳng (d): y kx3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm 2 1 1 x x

  phân biệt M, N sao cho . ( O là gôc tọa độ) OM ON  Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm 3 2 (2 1) (2 ) 2 y x m x m x       cực trị của hàm số có hoành độ dương.

Phần 2. Phương trình mũ, phương trình logarit

-Đưa về cùng cơ số -Đặt ẩn phụ -Logarit hóa, mũ hóa -Đánh giá

Bài 1: Giải các phương trình mũ: a/ 4 4.2 32 0 x x    b/ 1 3 2.3 7 x x     c/ 6.4 13.6 6.9 0 x x x    d/    2 3 2 3 2 x x    

Bài 2: Giải các phương trình mũ: a/ 3.8 4.12 18 2.27 x x x x    b/

3 3 3 1 1 1 8 18 2.27 x x x     

c/  

2 2 2 ln ln ln 1 l x+1 x n x 4 2 2 1 x     d/ 2 3 4 5

x x   Bài 3: Giải các phương trình sau. a/ 2 2 log log ( 1) 1 x x    b/ 2 2 2 2 log log log (9 ) x x x   c/ 2 2 log (3 ) log (1 ) 3 x x     d/       2 2 1 1 2 2 4 log 3 log 5 2log 1 log 1 x x x      

e/ 2 3 4 8 2 log ( 1) 2 log 4 log (4 ) x x x       g/ 2 2x log 64 log 16 3 x  

h/   3 log 3 8 2 x x    i/   2 3 log 1 log x x  

Bài 4: Giải các pt sau. a/ 2 2 2 log 3log 2 0 x x    b/    

3 2 2 2 log 1 log 1 5 x x    

c/   2 3 3 log 1 5log ( 1) 6 0 x x    …