Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán học

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

1

ĐỀCƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲI

NĂM HỌC 2016 – 2017

A. NỘI DUNG ÔN TẬP.

I. GIẢI TÍCH.

a. Ứng dụng của đạo hàm.

 Bài toán tìm giá trịlớn nhất nhỏnhất của hàm số. b. Bài toán khảo sát và vẽđồthịhàm sốvà các bài toán liên quan.

 Khảo sát và vẽđồthịhàm số.

 Bài toán viết phương tình tiếp tuyến.

 Bài toán tương giao.

c. Lũy thừa và logarit. d. Hàm sốmũ hàm sốlogarit.

e. Phương trình bất phương trình mũ và logarit.

II. HÌNH HỌC.

B. CÁC BÀI TẬP HƯỚNG DẪN HỌC SINH ÔN TẬP.

I. GIẢI TÍCH.

Bài tập 1. Tìm giá trịlớn nhất, giá trịnhỏnhất (nếu có) của hàm số

1. 2 3 4 8 y x x    trên đoạn   1;0  .

2. 3 2 2 3 12 10 y x x x     trên đoạn   3;3  .

3. 3 2 3 9 5 y x x x     trên đoạn   3;4  .

4.

2 4 4 1 x x y x    

trên đoạn 3;5 2      

.

5.

2 3 4 1 x x y x    

trên khoảng   1;

6. 4 3 2 4 4 1 y x x x     trên đoạn 3 1; 2       

.

7. 2 cos cos 3 y x x   

8. 2 cos2 2sin y x x   

9. 4 y x x   

Bài tập 2. Cho hàm số 3 2 1 3 1 3 2 y x x    (1) có đồthị(C).

1. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C) của hàm số(1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị(C) biết

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

2

a. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại điểm   0;1 A .

b. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 4 d y x  .

c. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 1 :2 2 0 d x y    .

d. Tiếp tuyến đó có hệsốgóc lớn nhất.

3. Dựa vào đồthị(C) biện luận theo m sốnghiệm của phương trình 3 2 2 9 x x m  

(m là tham sốthực).

4. Tìm tập các giá trịcủa tham sốthực m đểđường thẳng : 1 m d y mx   cắt đồthị

(C) tại 3 điểm phân biệt.

Bài tập 3. Cho hàm số 3 2 1 3 3 1 2 4 y x x x     (1) có đồthị(C).

1. Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C) của hàm số(1).

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị(C) biết

a. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy. b. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng : 4 d y  .

c. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 1 : 3 3 d y x   .

d. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 2 :6 6 0 d x y    .

e. Tiếp tuyến đó có hệsốgóc nhỏnhất.

3. Tìm tập giá trịtham sốthực m đểphương trình 3 2 2 3 12 x x x m    có ba nghiệm

phân biệt.

4. Tìm tập các giá trịcủa tham sốthực m đểđường thẳng : 1 m d y mx   cắt đồthị

(C) tại 3 điểm phân biệt.

Bài tập 4. Cho hàm số 3 2 2 4 6 1 3 y x x x m      (1) có đồthị(Cm) (m là tham số

thực).

1. Tìm tập giá trịcủa m đểđồthị(Cm) đi qua gốc tọa độ   0;0 O . Khảo sát sựbiến

thiên và vẽđồthị(C) của hàm số(1) với m vừa tìm được.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị(C) biết

a. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Ox.

b. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với parabol



2 20 : 4 3 P y x x   .

c. Tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 1 : 6 6 d y x   .

d. Tiếp tuyến đó có hệsốgóc nhỏnhất.

ThuVienDeThi.com

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

3

3. Biện luận theo tham sốthực k sốnghiệm của phương trình 3 2 6 9 x x x k    .

4. Tìm tập giá trịcủa m đểđồthị(Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

5. Tìm tập các giá trịcủa m đểđường thẳng : 1 m d y mx m    cắt đồthị(Cm) tại 3

điểm phân biệt.

Bài tập 5. Cho hàm số 3 2 3 4 3 2 y x x x m      (1) có đồthị(Cm) (m là tham số

thực).

1. Tìm tập giá trịcủa m đểtiếp tuyến của (Cm) tại điểm có hoành độ 1 x  song

song với đường thẳng   : 6 1 m d y m x   . Khảo sát sựbiến thiên và vẽđồthị(C)

của hàm số(1) với m vừa tìm được.

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồthị(C) biết

a. Tiếp tuyến đó tiếp xúc với (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy.

b. Tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng : 5 2 0 d x y    .

c. Tiếp tuyến đó có hệsốgóc lớn nhất.

3. Biện luận theo tham sốthực k sốnghiệm của phương trình 3 2 3 4 x x x k    .

4. Tìm tập giá trịcủa m đểđồthị(Cm) cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt.

5. …