Đề cương ôn tập học kỳ 2 môn Toán khối 11

Trường THPT Thới Long Tổ Toán - Tin

Đề cương Toán 11 Học Kỳ II 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II

Môn: TOÁN. Khối: 11.

Năm học: 2015 – 2016

*MỤC ĐÍCH – YÊU CẦU:

- Biết phân biệt rõ các khái niệm cơ bản và vận dụng vào từng trường hợp cụ thể. - Tư duy các vấn đề của Toán học một cách logic và hệ thống. - Rèn luyện tư duy tính toán logic. Biết qui lạ về quen. - Nắm vững các dạng toán cơ bản về giới hạn dãy số, hàm số; viết phương trình tiếp tuyến; đạo hàm một số hàm số cơ bản thường gặp. Chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng; biết xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đến mặt phẳng. - Củng cố các kiến thức cơ bản về giới hạn hàm số, đạo hàm, ứng dụng đạo hàm, giải các bài toán hình học cổ điển cơ bản,… làm tiền đề vững chắc cho học sinh học tập ở lớp 12 và kỳ thi THPT Quốc Gia, thi Đại Học và các kỳ thi có liên quan.

*NỘI DUNG ÔN TẬP:

PHẦN LÝ THUYẾT:

Cần nắm được ý nghĩa, ứng dụng thực tế, các cách giải và ứng dụng giải các dạng toán cơ bản về:

A. ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH:

Chương IV: GIỚI HẠN

1/. Giới hạn dãy số. 2/. Giới hạn hàm số. 3/. Hàm số liên tục. Chương V: ĐẠO HÀM

1/. Định nghĩa và ý nghĩa đạo hàm. 2/. Qui tắc tính đạo hàm. 3/. Đạo hàm của hàm số lượng giác. 4/. Vi phân & đạo hàm cấp hai. B. HÌNH HỌC:

Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN.

QUAN HỆ SONG SONG. 1/. Hai mặt phẳng song song. Chương III. VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ VUÔNG GÓC.

2/. Vectơ trong không gian. 3/. Hai đường thẳng vuông góc. 4/. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 5/. Hai mặt phẳng vuông góc. 6/. Khoảng cách.

PHẦN BÀI TẬP ÔN TẬP:

ThuVienDeThi.com

Trường THPT Thới Long Tổ Toán - Tin

Đề cương Toán 11 Học Kỳ II 2

A. PHẦN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH

I. GIỚI HẠN DÃY SỐ. Bài 1. Tính các giới hạn của các dãy số sau: a). b). c). d). 2 lim( 4 5) n n   2 lim( 3 1) n n    3 2 lim( 2 1) n n n    4 2 lim( 2 3 4) n n n    

Bài 2. Tính các giới hạn của các dãy số sau:

a). b). c). 6 1 lim 1 3

n

n  

2

2 2 1 lim 4 n n n    2 3( 1)( 4) lim 5 3 n n n n    

d). e). f). 3

3 1 lim 2 n n n

  

2 5 7 lim 2 1 n n n

  

3

3 2 8 4 lim 2 1 n n n n     Bài 3. Tính các giới hạn của các dãy số sau:

a). b). c). 5 1 lim 3 2.5

n

n n  

3.4 1 lim 4 2

n

n

 

1 2 7 lim 1 7

n n

n

   Bài 4. Tính các giới hạn của các dãy số sau:

a). b). c). 2 lim( 3 ) n n n   2 lim( 3 ) n n n   2 lim( 1 5 ) n n n  

d). e). f). 2 lim( 4 1 2 ) n n  2 2 lim( 4 4 1) n n n    2 2 lim( 4 4 1) n n n   

II. GIỚI HẠN HÀM SỐ.

Bài 5. Tính các giới hạn của các hàm số sau: a). b). c). d). 2 lim ( 4 2) x x x    2 lim (3 7 1) x x x   

3 2 lim ( 5 1) x x x x     4 2 lim (2 5 3) x x x   

Bài 6. Tính các giới hạn của các hàm số sau:

a). b). c). 8 3 lim 5 4 x

x

x 

 

2

2 2 1 lim 4 x

x x x 

  

2 6 1 lim 3( 2)( 5) x

x x x x 

   

d). e). f). 2

2 lim 1 x

x x x 

  

3 3 4 lim 2 5 x

x x x 

  

3 2

3 6 3 lim 1 2 x

x x x x 

    Bài 7. Tính các giới hạn của các hàm số sau:

a). b). c). d).

2

2

2 4 lim 2 x

x x x 

   2

3 6 lim 2 4 x

x x 

 

2

3

4 3 lim 3 x

x x x 

  

2

2 1

2 3 lim 2 1 x

x x x x 

   

e). f). g). h).

2

2 1

2 3 1 lim 1 x

x x x 

   2 3

3 9 lim 2 3 x

x x x 

   2 1

1 lim 1 x

x x 





2

3

9 lim 3 x

x

x 

 

i). j).

3

2

8 lim 2 x

x

x 

 

3 2

1

1 lim 1 x

x x x x 

    Bài 8. Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a). b). c). d). 3

6 3 lim 3 x

x

x 

   2

2 lim

7 3 x

x x 

  

2 1

2 3 1 lim 1 x

x x 

   2 3

1 2 lim 9 x

x

x 





e). f). g). h). 1

1 lim 1 x

x x 



 4

1 3 lim 2 8 x

x x 

   2 4

2 lim 5 4 x

x x x 

   2

3 1 lim

6 2 x

x x 

    Bài 9. Tìm giới hạn của các hàm số sau:

a). b). c). d). 2

4 1 lim 2 x

x x  

 

2

1

3 5 lim 1 x

x x x  

  

2

( 1)

3 1 lim 1 x

x x  

  1 2

2 5 lim 4 2 x

x x …