Đề cương ôn thi học kỳ 2 môn Toán Lớp 11

TRANG1/3

ĐỀ SỐ 1

PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1. Giới hạn 2 1

2 1 1 lim 1 x

x x x 

  bằng: 1 3 . . .1 .2 2 2 A B C D

Câu 2.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

    2 2 2 1 3 2 .lim .lim .lim .lim 2 1 1 4 1

n n

n n A B n n n C D n n n

       

Câu 3. Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng +

A. 2 3 lim 2 x

x x 

  B.

2

2 3 lim 2 x

x x 

  C.

2 2 3 lim 2 x

x

x 

  D.

1

3 lim 1 x

x

x 

 

Câu 4.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?

0

0 0 1 1 1 .lim x=x . lim =0 .lim =0 . lim 0 2

x

x x x x x A B C D x x           

Câu 5. Cho hàm số

2

2

2, 1 ( ) 1

1, 1

x x khi x f x x x x khi x

         

(I) Hàm số f(x) liên tục tại điểm x=1 (II) Hàm số f(x) có đạo hàm tại điểm x =1

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Cả 2 đều đúng D. Cả 2 đều sai

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ?

3 1 . . tan . . 1 1 x A y B y x C y x D y x x

      

Câu 7. Hàm số 

2 1 , 1 1 2 3 , 1

x x f x x

mx x

          

liên tục trên ¡ nếu m=? 5 1 .5 . . .0 2 2 A B C D

Câu 8. Cho phương trình -12x4+16x3+15x2-2x-24=0. Câu trả lời đúng nhất là:

A. Phương trình vô nghiệm B. Phương trình có 1 nghiệm

B. Phương trình có 2 nghiệm D. Phương trình có 4 nghiệm

Câu 9.Hàm số 1 y x   có đạo hàm là? 1 1 . . 1 .1 . 1 2 1 A B x C D x x   

Câu 10. Hàm số

2

2

3 2 1 x x y x x      có đạo hàm là?

       

2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 3 8 5 8 7 4 5 3 4 5 . . . . 2 1 2 1 2 1 2 1

x x x x x x x x A B C D x x x x x x x x

       

       

Câu 11. Cho hai hàm số 

2 3 5 f x x x    và  2

2 g x x  

. BPT :   f x g x   có tập nghiệm là:

ThuVienDeThi.com

TRANG2/3

A. 7 17 7 17 2 hay x 4 4 x     

B. 7 17 2 4 x   

C. 7 17 7 17 2 hay x> 4 4 x    

D. 7 17 7 17 4 4 x   

Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 2 1 y x x    tại điểm M(2;3) là:

. 10 3 . 10 18 . 10 17 . 4 5 A y x B y x C y x D y x        

Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x

   tại điểm có hoành độ bằng 2 là:

.5 . 3 . 5 .3 A B C D  

Câu 14. Cho     

3 2

m

x mx C : y 1 3 2 . Gọi điểm A(Cm) có hoành độ -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song

song với (d):y= 5x +2017 ? A.m= -4 B.m=4 C.m=5 D.m= -1

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?

. . . 0 . A AC CB AB B AB AD AC C AB DC D AB AC CB                    

Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định sau? . + + = . + + = . + + = . + + =3 A GA GB GC GD B AG BG CG DG C DA DB DC DG D DA DB DC DG    

Câu 17. Tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó . ? AB BD  

A. 2 a B. 2 a  C.

2

2 a D.

2

2 a 

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh SA vuông góc với đường nào trong các đường sau? . . . . A BA B AC C D A D BD

Câu 19. Mặt phẳng (α) là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định ĐÚNG. A. (α) song song với AB B. (α) vuông góc với AB. C. (α) đi qua trung điểm của AB. D. (α) đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB.

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây SAI ?

A.   BD AEF  B.   AC SBD  C.   BD SAC  D.   SO ABCD 

PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:

2

2 4 3

4 1 3 2 ) lim )lim 3 5 4 x x

x x x a b x x x   

     

Câu 2(1,25 điểm).

a)Tính đạo hàm hàm số: 

4 2 1 3 2017 4 f x x x    .

b) Cho hàm số   3 2 2 1 2 2 1 3 y x m x x m       , m là tham số. Tìm m để ' 0, y x  ¡ .

Câu 3(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

3 2 3 2 y x x    tại   2; 2 M  .

Câu4 (1,5 điểm).cho tứ diện đều ABCD, I là trung điểm của CD. Chứng …