Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 8

A. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ: I. Phần Đại số: 1. Phương trình tương đương: - Hai phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng một tập nghiệm. 2. Phương trình bậc nhất 1 ẩn: - Để giải ta chuyển tất cả các số hạng có liên quan với x về phía trái dấu bằng và chuyển các số hạng không liên quan với x về phía phải dấu bằng. Ví dụ: Giải phương trình sau:

1) 1) 3 2 2 1 x x    3 2 1 2 3 x x x      Vậy tập nghiệm phương trình là S = {3}

2)

1 2 2( 1) 5(2 ) 2 2 10 5 5 2

8 2x + 5x = 10 2 7

x x x x x x

x

          

   

Vậy tập nghiệm phương trình là: S = { 8

7 }

3. Phương trình tích:

Dạng: A(x).B(x) = 0

4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu: Cách giải: Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình (Cho từng mẫu khác 0). Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được. Bước 4: Kết luận (Nhận các nghiệm là những số khác số ở trên điều kiện xác định) 5. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình: (SGK trang 25) 6. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

Với ba số a, b, c ta có: Nếu: a < b thì a + c < b +c; Nếu: a b thì a + c b +c Nếu: a > b thì a + c > b +c; Nếu: a b thì a + c b +c 7. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân : a) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Với ba số a, b, c mà c > 0: Nếu a < b thì ac < bc; Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac > bc; Nếu a b thì ac bc b) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Với ba số a, b, c mà c < 0: Nếu a < b thì ac > bc; Nếu a b thì ac bc Nếu a > b thì ac < bc; Nếu a b thì ac bc 8. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a) Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân, chia với một số: Khi nhân hoặc chia hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 9. Giá trị tuyệt đối:

ThuVienDeThi.com

II. Phần Hình học: 1. Học thuộc và ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình định lí Ta-lét (thuận và đảo). 2. Học thuộc và ghi giả thiết, kết luận, vẽ hình tính chất đường phân giác. 3. Học thuộc các trường hợp đồng dạng của tam giác. 4. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia; b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. c)Cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. 5. Tỉ số hai đường cao, tỉ số thể tích của hai tam giác đồng dạng: - Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. - Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 6. Nhắc lại các công thức tính diện tích, chu vi của hình tam giác, hình chữ nhật và hình vuông: Tam giác: - Chu vi tam giác bằng 3 cạnh cộng lại. - Diện tích tam giác bằng1/2 tích hai cạnh góc vuông hoặc bằng 1/2 cạnh đáy nhân chiều cao. Hình chữ nhật - Chu vi hình chữ nhật bằng (dài + rộng) nhân 2. - Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Hình vuông - Chu vi hình vuông bằng cạnh nhân 4 - Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh. 7. Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của các hình trong không gian: - Thể tích của hình hộp chữ nhật là: a là chiều dài, b là chiều rộng, c là chiều cao), (a, b, c cùng đơn vị đo chiều dài);

V: thể tích (đơn vị thể tích)

- Thể tích hình lập phương là: (a là cạnh ), (đơn vị độ dài;

V: thể tích (đơn vị thể tích)

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ đứng:

Sxq: diện tích xung quanh (đơn vị diện tích)

p:nửa chu vi đáy (đơn vị độ dài)

h: chiều cao

V: là thể tích (đơn vị thể tích); Stp: là diện tích toàn phần; Sđáy: là diện tích đáy.

- Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp đều:

d: là trung đoạn …