Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8 - Học kì 2

TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ÔN TẬP TOÁN 8– HKII

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 - HỌC KÌ II

LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0. Ví dụ : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1)

- Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 luôn có 1 nghiệm duy nhất là x =

- Hai quy tắc biến đổi phương trình : SGK trang 8 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0

• Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế • Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc. • Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

• Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng • Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn 3) Phương trình tích và cách giải:

A(x).B(x) = 0

4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

• Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình • Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế . • Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được • Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Cần nhớ : Khi a 0 thì

Khi a < 0 thì

6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

• Bước 1: Chọn ẩn số: + Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán + Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết + Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng + Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số ; đặt điều kiện cho ẩn • Bước 2: Lập phương trình + Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn • Bước 3: Giải phương trình + Giải phương trình , chọn nghiệm và kết luận 7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b 0). Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi:

+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó. + Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình.



b a 

    

( ) 0

( ) 0

A x

B x

 a a 

a a 

ThuVienDeThi.com

TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG ÔN TẬP TOÁN 8– HKII

2

II.HÌNH HỌC: Tóm tắt lý thuyết

1. Đoạn thẳng tỉ lệ: Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ AB A'B' CD C'D'  

2. Một số tính chất của tỉ lệ thức:

• AB A'B' AB.C'D' A'B'.CD CD C'D'   

• AB A'B' AB CD ; CD C'D' A'B' C'D' AB.C'D' A'B'.CD C'D' A'B' C'D' CD ; CD AB A'B' AB

     

   

•

AB CD A'B' C'D' AB A'B' CD C'D' CD C'D' AB A'B' AB C'D' A'B' C'D'

      

     

• AB A'B' AB A'B' CD C'D' CD C'D'     3. Định lý Ta-lét thuận và đảo:

•

AB' AC' AB AC ABC AB' AC' a / /BC BB' CC' BB' CC' AB AC

                4. Hệ quả của định lý Ta-lét

• ABC AB' AC' B'C' a / /BC AB AC BC

      

5. Tính chất đường phân giác trong tam giác:

• AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx

AB DB EB AC DC EC   

6. Tam giác đồng dạng: a. Định nghĩa:

A’B’C’ ABC

AÂ AÂ';BÂ BÂ';CÂ CÂ' A'B' B'C' C'A' k AB BC CA

         

(k là tỉ số đồng dạng)

b. Tính chất: Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của 2 tam giác ABC và A’B’C’

h' k h  ; p' k p  ; 2 S' k S 

7. Các trường hợp đồng dạng: a. Xét ABC và A’B’C’ có:

A'B' B'C' C'A' AB BC CA •    A’B’C’

ABC (c.c.c) b. Xét ABC và A’B’C’ có:

A'B' A'C' (...) AB AC Â' Â (...)

 •    •  

 A’B’C’

ABC (c.g.c) c. Xét ABC và A’B’C’ có:

Â' Â (...) ˆ ˆ B' B (...)

 •   •  

 A’B’C’ ABC (g.g)

8. Các trường hợp đồng dạng của hai  vuông: Cho ABC và A’B’C’(Â = Â’ = 900)

A'B' B'C' (...) AB BC 

 A’B’C’ ABC (cạnh huyền - cạnh góc vuông )

A

B C

B' C' a

ThuVienDeThi.com