Đề cương ôn tập Toán 8 HK I Đại số

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKI

ĐẠI SỐ A. PHẦN LÝ THUYẾT Soạn lại và học thuộc : - 5 câu hỏi ôn tập chương I trang 32/ SGK

- 12 câu hỏi ôn tập chương II trang 61/ SGK

B. PHẦN BÀI TẬP

BÀI 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ b/ c/ y x x xy y 3 3 2 2 2      2 2 2 3    x x x 1 )1 ( 2 )1 ( 2      x x x x x d/ e/ f/ ( 25 – 16x ) ab b a b a 2 2 2 2 2     3 8 4 2  x x 2

BÀI 2: Thực hiện các phép tính sau ( Hay : Rút gọn biểu thức ) :

a/ b/ c/ ) 2 (:) 8 ( 3 3 x y y x   4 ) 4 ( 2

1

   

a

a a a ) 2 2 (:) 3 3 ( 3 2 2 3 y x y xy y x x    

d/ (x-5) +(7-x)(x+2) e/ f/ 2

x x x

x



   2

1 2 2 3

x x

x x x x x

x x x



       

2

2 7 4 3 3 ). 1 2 1 2 (

g/ ( h/ )) 2 )( 1 (

3 3 3 ).( 1 3 1 3 1 1 2

2 3  

        x x

x x x x x x 2 9 4

6 3 2 3

1 2 3

1

x x x x 

     BÀI 3: Tính giá trị biểu thức sau :

a/ A = ( 3x – 2 ) + ( x + 1 ) - 2 ( x + 1 ) ( 3x – 2 ) tại : x = 2 2

2 3

b/ B = tại : x = -3 và y = 2 2

2 2

3 3

) ( ) (

x y

y x xy x y y x



  

2 1

c/ C = tại : x = 5 2 9

) 1( 2 3 1 3 1

x

x x x

x x

x



     



BÀI 4: Tìm x . Biết : a/ 5x( x – 1 )- (1 – x ) = 0 b/ ( x - 3) - (x + 3 ) = 24 c/ 2x ( x - 4 ) = 0 2 2 2

d/ Tìm đa thức A . Biết : ; 5 25 2    x

x x

A

A

y x x x y     4 BÀI 5 : a/ Thực hiên phép chia cho x + 1 2 3 3 x x x    b/ Cho A = 2x -3 và B = 2x - 1 x x x 3 4 2 3 4    2

Hãy tìm số dư trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R c/ Cho P = và Q = x + 2 a x x x    12 6 2 3

Hãy tìm a để đa thức P chia hết cho đa thức Q ? d/ Tìm n Z để 2n - n + 2 chia hết cho 2n + 1  2

BÀI 6: Cho biểu thức M = ) 3 )( 2 (

5 3 2

    

x x x x

a/ Tìm điều kiện để biểu thức M có nghĩa ? b/ Rút gọn biểu thức M ? c/ Tìm x để M có giá trị nguyên ? d/ Tìm giá trị của M tại x = -2 e/ Với giá trị nào của x thì M bằng 5 ?



ThuVienDeThi.com

HÌNH HỌC

A. PHẦN LÝ THUYẾT : HS soạn lại đầy đủ và học thuộc : - 9 câu hỏi ôn tập chương I trang 110/SGK

- Câu hỏi 1,2,3 ôn tập chương II trang 132/ SGK B. PHẦN BÀI TẬP :

BÀI 1: Cho hình bình hành ABCD . trên các cạnh AB,CD lần lượt lấy các điểm M,N sao cho AM = DN . Đường trung trực của BM lần lượt cắt các đường thẳng MN và BC tại E,F . Chứng minh rằng : a/ E và F đối xứng qua AB b/ MEBF là hình thoi b/ Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để BCNE là hình thang cân ?

BÀI 2 : Cho tam giác ABC. Gọi P,Q là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc B . Gọi M,N là hình chiếu của điểm A trên đường phân giác trong và ngoài của góc C . a/ Tứ giác AQBP và AMCN là hình gì ? b/ Chứng minh Q,M,P,N thẳng hàng ? c/ Cho điểm B,C cố định khi a chạy trên đường thẳng a // BC thì Q,M,P,N chạy trên đường thẳng nào ?

BÀI 3 : Cho tam giác ABC cân tại A . Đường cao AH và E,M thứ tự là trung điểm AB và AC . a/ Chứng minh AH là trục đối xứng của tam giác ABC ? b/ Các tứ giác EMCB , BEMH , AEHM là hình gì ? vì sao ? c/ Tìm điều kiện tam giác ABC để AEHM là hình vuông ? Trong trường hợp nầy tính diện tích tam giác BHE . Biết AB = 4 cm

BÀI 4 : Gọi E , F lần lượt là trung điểm AB,AC của tam giác ABC . a/ Tứ giác EFCB là hình gì ? vì sao ? b/ CE và BF cắt nhau tại G . Gọi K , H thứ tự là trung điểm của GC và GB . Chứng minh EFKH là hình bình hành . c/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để EFKH là H.Chữ nhật . Khi đó so sánh diện tích EFKH với diện tích tam giác ABC

BÀI 5 : Cho hình bình hành ABCD .gọi O là giao điểm của 2 đường chéo và M,N lần lượt là trung điểm của AD , BC . BM và DN cắt AC lần lượt tại E và F . a/ Tứ giác BMDN là hình gì ? vì sao ? b/ Chứng minh AE = E F = FC . c/ Tính diện tích tam giác DBM .Biết diện tích Hình bình hành là 30 cm 2

BÀI 6: Gọi Ot là phân giác của góc xÔy góc bẹt . Qua điểm I Ot kẻ đường thẳng vuông   góc Ot cắt Ox tại N và cắt Oy tại P . a/ Chứng minh N và P đối xứng nhau qua Ot . b/ Lấy điểm M đối xứng điểm O qua I . Chứng minh ONMP là hình thoi . c/ Tính diện tích tứ giác ONMP . Biết OP …