Đề cương ôn tập học kì 1 - Toán 8

Bạch Đằng

Baøi 1: Thực hiện các phép tính:

a. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)

b. 2 x 3 x 36 x +3 x 3 x 9      c. (x + 5)2 + (x – 4)(x + 4) – 3x(x + 2)

Baøi 2: Tìm x, biết: (3x – 5)2 – 4 = 0

Baøi 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x(y – 7) – 6(7 – y) b. 16x2 – y2 – 8x – 2y

Baøi 4: Cho a3 – 3ab2 = 5 và b3 – 3a2b = 10. Tính S = a2 + b2

Baøi 5: Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC) và D là trung điểm của BC. Từ D kẻ DE vuông góc với AB (E thuộc AB) và kẻ DF vuông góc với AC (F thuộc C)

a. Chứng minh: Tứ giác AFDE là hình chữ nhật. b. Gọi G là điểm đối xứng của E qua D; H là điểm đối xứng của F qua D. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.

c. Chứng minh: HG = BC 2 1

d. BH cắt CG tại I. Chứng minh: Ba điểm A; D; I thẳng hàng

Chúc các em ôn tập tốt

Tröôøng THCS Phan Saøo Nam

15 - 16

Teân : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lôùp : . . . . .

ThuVienDeThi.com

Phan Saøo Nam

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a. (2x + 3)(4x2 – 6x + 9) – 2(4x3 – 1)

b. 2 1 2 6 x 3 x 3 9 x      c. (x3 – x2 – 7x + 3) : (x2 + 2x –1)

Baøi 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. 15x2y– 10xy2 b. x2 – y2 + 3x – 3y c. x2 – y2 + 2y – 1

Baøi 3: Tìm x:

a. 3x(2 – x) + 4(x – 2) = 0 b. (x – 1)2 = 49

Baøi 4: Cho vuông tại A. Vẽ I, K lần lượt là trung điểm của AB; BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua K.

a. Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật. b. Gọi E là điểm đối xứng của K qua I. Chứng minh tứ giác AKBE là hình thoi. c. Chứng minh tứ giác AEKC là hình bình hành. d. Tìm điều kiện của để hình thoi AKBE là hình vuông.

Thaêng Long

Baøi 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a. x4 – 8x b.

2 2 x 5x 10y 4y    c.

2 2 9y 4x 4x 1   

Baøi 2: Tìm x:

a. (x - 3)2 – x(x – 2) = 0 b. 4x2 – 4x = x2 – 2x + 1

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a.    3 2 4 6 : 2     x x x x

b. 3 18x 2 x 3 x 9x x 3 3 x      

Baøi 4: Chứng minh 2x2 – 12x + 20 > 0 với mọi giá trị của x.

Baøi 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH, trung tuyến AM . Gọi D là trung điểm AB, lấy điểm E đối xứng với M qua D.

a. Chứng minh : M và E đối xứng với nhau qua AB. b. Chứng minh : AMBE là hình thoi. c. Kẻ HK vuông góc với AB tại K, HI vuông góc với AC tại I .Chứng minh IK vuông góc vớiAM d. Gọi S là điểm đối xứng với điểm H qua K. Chứng minh E,S,B thẳng hàng.

ThuVienDeThi.com

Ñoaøn Thò Ñieåm

Bài 1: Phân tích các đa thức thành nhân tử :

a. x2 – 6x + 9 b. x3 + 5x2 – 4x – 20

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a. (x – 7)(4x – 5) – (2x – 7)2

b. (2x3 + 4x2 + 18) : (x2 – x + 3)

c.

2

2 2x 3x 9x 9 5 25 7 x x x x       

Baøi 3: Tìm x

a. (x – 2)2 – (x – 5)(x + 3) = 3

b.

3 2 1 8x 4 x 2 x   

Baøi 4: Tính giá trị biểu thức A = a3 + b3 biết a + b = 3 và a.b = –10

Baøi 5: Cho ABC vuông tại A có M, N, P lần lượt là trung điểm AB, BC và AC. Lấy D là điểm đối xứng với C qua M.

a. Chứng minh tứ giác ADBC là hình bình hành. b. Chứng minh tứ giác AMNP là hình chữ nhật. c. Gọi E là trung điểm AD. Chứng minh tứ giác AEBN là hình thoi. d. Đường thẳng qua C và vuông góc với BC cắt AB tại F. Chứng minh PE  PF.

Kieán Thieát

Baøi 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a. 4x3 – 12x2 + 9x b. x2 + xy – 5x – 5y c. x2 + x – 2

Baøi 2: Tìm x

a. x3 – 6x2 + 9x = 0 b. 5x(x – 2012) – x + 2012 = 0

Bài 3: Thực hiện phép tính:

a. (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)

b. 2 3x x 3x + x 2 x 5 x 7x +10    

Baøi 4: Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 = 3abc

Baøi 4: Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC); M là trung điểm của BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D; ME vuông góc với AC tại E.

a. Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b. Chứng minh CMDE là hình bình hành. c. Vẽ AH vuông góc với BC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân. d. Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.

ThuVienDeThi.com