Đề cương ôn tập học kì I môn Toán 8

Tổ Tự Nhiên 1 Đề cương ôn tập môn Toán 8 học kì I

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8

Năm học 2015 – 2016 Phaàn I: ÑẠI SỐ . A/ LÝ THUYẾT: 1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.

Áp dụng tính: a/ xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2) 3 2

2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ? Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x) 3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ? 4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

Áp dụng: Hai phân thức sau và có bằng nhau không? x x 3 

x x

x x



 

2

2 3 4

5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?

Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? = ) 8 ( 2

) 8 ( 3

x x

 

2

) 8 ( 2 x 

6/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số. Áp dụng : Rút gọn 1 8

4 8

3 

 x

x

7/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ?

Áp dụng qui đồng : và 1 3

3  x

x

1 1

2  



x x

x

B/ BÀI TẬP: I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC : Bài1: Thực hiện phép tính

a) 2x(3x2 – 5x + 3) b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3) 1 2 

Bài 2 :Thực hiện phép tính a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4) b/ -(5x – 4)(2x + 3) c/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4). Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5). b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x. Bài 4: Tìm x, biết.

a/ 3x + 2(5 – x) = 0 b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5 II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.

a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y. c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2 III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN Bài 1: Tính chia: a) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d/ (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) Bài 2: Tìm a, b sao cho

a/ Đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + a chia hết cho đa thức x2 – x + 5 b/ Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2. Bài 3: Tìm giá trị nguyên của n

a/ Để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1. b/ Để giá trị của biểu thức 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n – 1 . Bài 4: Làm tính chia:

a. (x3 - 3x2 + x - 3):( x - 3) b. (2x4 - 5x2 + x3 – 3 - 3x):(x2 - 3)

ThuVienDeThi.com

Tổ Tự Nhiên 1 Đề cương ôn tập môn Toán 8 học kì I

2

Bài 5. CMR

a. a2( a + 1) + 2a( a + 1) chia hết cho 6 với a Z  b. a(2a –3) – 2a( a + 1) chia hết cho 5 với a Z  c. x2 + 2x + 2 > 0 với x Z  Bài 6: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức sau:

a. x2 – 6x +11 b. –x2 + 6x – 11 IV / PHÂN THỨC XÁC ĐỊNH :

Phân thức xác định khi B 0 A B 

Bài 1 : Tìm x để các phân thức sau xác định :

A = B = C = 6 2 x x

  2

5

6 x x  x x

x

4 3

16 9

2

2





Bài 2: Cho phân thức 2 5 5 2 2 x E x x    a/ Tìm điều kiện của x để phân thức được xác định. b/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 1. V / CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC : Bài1 : Thực hiện các phép tính sau :

2 3 2 3 5xy - 4y 3xy + 4y a) + 2x y 2x y b) + 3 2 x x

 

4 2

x x   Bài 2 : Thức hiện các phép tính sau :

a) + ;b) c) 6 2

1   x x

x x

x

3

3 2

2 



6 2

3

 x x x

x

6 2

6

2 

 

2

2 2 6 3 : 3 1 3 x x x x x x     VI /CÁC BÀI TOÁN TỔNG HỢP:

Bài 1:Cho biểu thức A = 2 2 5 1 3 6 2 x x x x x        a.Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b.Rút gọn A.

c.Tìm x để A . d.Tìm x để biểu thức A nguyên. 3 4  

Bài 2:Cho biểu thức B =

2

2 2 (a 3) 6a 18 (1 ) 2a 6a a 9       a.Tìm ĐKXĐ của B b.Rút gọn biểu thức B. c.Với giá trị nào của a thì B = 0. d.Khi B = 1 thì a nhận giá trị là bao nhiêu ?

Bài 3: Cho biểu thức C

2

2 x x 1 2x 2 2 2x

     a.Tìm x để biểu thức C có nghĩa. b.Rút gọn biểu thức C.

c.Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức C 1 2 

Bài 4: Cho phân thức

2

3 2 4 8 8 x x x

   a) Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định b) Hãy rút gọn phân thức.

b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2

Bài 5: …