Đề cương ôn tập môn Toán lớp 8 học kỳ 1

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8

HỌC KỲ 1 - NĂM HỌC

PHẦN I

A. ĐẠI SỐ

I/Lý thuyết:

1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.

Áp dụng tính: a/

3 2 xy(3x2y - 3yx + y2) b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)

2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?

Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)

3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?

4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Áp dụng: Hai phân thức sau x x 3  và x x

x x



 

2

2 3 4 có bằng nhau không?

5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?

Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai? ) 8 ( 2

) 8 ( 3

x x

  = 2

) 8 ( 2 x 

6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số.

7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số. Áp dụng : Rút gọn 1 8

4 8

3 

 x

x

8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ? Áp dụng qui đồng : 1 3

3  x

x và 1 1

2  



x x

x

9/ Tim phân thức đối của phân thức: x x

2 5

1 



10/ Điền vào chổ trống thích hợp:

a/ x2 + 4x + 4 = ........ b/ x2 - 8x +16 = ....... c/ (x+5)(x-5) = .......

d/ x3 + 12x + 48x +64 = ...... e/ x3- 6x +12x - 8 = ........ f/ (x+2)(x2-2x +4) = .......

g/ (x-3)(x2+3x+9) =........

II/Bài tập:

A. TRẮC NGHIỆM:

Nối một dòng ở cột I với một dòng ở cột II để được một hằng đẳng thức:

ThuVienDeThi.com

2

Câu 1:

I ĐƯỜNG NỐI II

1) (x - 2)2 = a) x3 - 6x2 + 12x -8

2) x2 - 22 = b) (x - 2)(x2 + 2x + 4)

3) (x - 2)3 = c) x2- 4x + 4

4) x3 - 23 = d) (x-2)(x+2)

Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu đúng

Câu 2: Giá Trị của biểu thức: A = x3 - 9x2 + 27x - 27 tại x = 6 là :

A. 8 B. 1 C. 27 D. 64

Câu 3: Giá trị của biểu thức: A = (3x - 2)( 9x2 + 6x + 4) Tại x = -2 là:

A. 208 B. 28 C. -8 D. -224

Câu 4: Giá trị của biểu thức: A = (2x + 3)(4x2 +12x + 9) tại x = 3 là

A. 18 B. 81 C. 729 D. 243

Câu 5: Giá trị của biểu thức: A = (2x - y)(4x2 +2xy + y2) Tại x = 3; y = 4 là:

A. 152 B. 8 C. 2 D. 16

Câu 6: Giá trị của biểu thức: A = (3x + 2y)(9x2 +12xy + 4y2) Tại x = 1; y = -2 là:

A. -37 B. 1 C. -1 D. 91

Câu 7: Bậc của đa thức A = (2x - 3xy)( 4x2 + 6x2y + 9x2y2 ) là:

A. 4 B. 6 C.7 D. 8

Câu 8: Bậc của đa thức: A = (2x - 3xy)( 4x2 - 12x2y + 9x2y2 ) là:

A. 4 B. 6 C.7 D. 8

Câu 9: Đơn thức A = 12x5y3z chia hết cho đơn thức:

A: 4x2y2z2 B. -3xyz2 C.-5x5z D. A,B, C đều sai

Câu 10: Đa thức A = 18x3y4z2 - 24x4y3z + 12x3y3z3 Chia hết cho đơn thức:

A. 6x2y2z2 B. -7x3y3 C. 3x3y3z3 D. A,B, C đều sai

Câu 11: Tập hợp các số nào sau đây đều là nghiệm của đa thức: A = x2 - 4

A. { 2; -2 } B. { 4 } C. { -4 } D. {4;-4}

Câu 12:Tập hợp các số nào sau đây đều là nghiệm của đa thức: A = x2 - 2x + 5

A. { 2; -2 } B. 2 C. { -2 ) D. 

ThuVienDeThi.com

3

Điền "Đ" nếu đúng, điền "S" nếu sai vào ô trống cuối câu

Câu 13:

TT NỘI DUNG ĐÚNG hay SAI

1 (2x - 3y)2 = 4x2 -6xy + 9y2

2

x4 - x2 + 1

4 =

2 2 1 x 2       

3 Biểu thức A = 8x3 -12x2 + 6x - 1 có giá trị bằng 1 khi x = 1

4 x = 9 là một nghiệm của đa thức A = x2 - 9

B. TỰ LUẬN:

1/ Tìm x biết : 2x(x-5)-x(3+x) = 26

2/ Thực hiện phép tính : (

2 1 x - 1) (2x-3)

3/ Cho biểu thức: A = n(2n-3) - 2n(n+1). Chứng minh: A chia hết cho 5với mọi số nguyên n.

4/ Rút gọn : a/ (x+y)2 + (x-y)2

b/ 2(x-y)(x+y) + (x+y)2 + (x-y)2

c/(x-y+z)2 +(z-y)2 +2(x-y+z)(y-z)

5/ Chứng tỏ: x2- 6x +10 > 0 với mọi x

6/ Tìm giá trị: a/Nhỏ nhất của : x2 + y2 +6y + 10.

b/Lớn nhất của : 2x - 2x2 - 5.

7/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a/ x3--3x2 - 4x+12 b/(x+y+z)3-x3-y3-z3 c/ x4-5x2+4 d/ Tìm x: 5x(x-1) = x-1

8/ Tính: a/(x-y)5:(y-x)4 b/(-x2y5)2:(-x2y5) Tại x =

2 1 ; y =1

c/5(x-2y)3 : (5x-10y) d/ (x3+8y3) : (x+ 2y)

9/ Tìm a sao cho: x4- x3 + 6x2 - x + a chia hết cho : x2 - x + 5

10/ Tìm giá trị nguyên của n để 3x3 + 10x2 - 5 chia hết cho 3n + 1.

11/ Tìm đa thức A biết: A

x x x

x x 4 1 4 4

4 8

2

2

  



12/ Rút gọn: a/ 3 6 3

1

2

2 3

 

  

x x

x x x b/ 1

1 3 3

2

2 3

  

  

x xy y x

x x x

13/Tìm giá trị của x để: x x

x x

5

25 …